Rozłóż wielomian na czynniki Joddy: Jak sie rozkłada na czynniki ? Juz zapomniałam... np. W(x)=9x²−30x+25 to będzie (3x−5)² ale jak to wyszło ? Ma ktoś czas wytłumaczyć ? Bardzo proszę

asdf: umiesz deltą liczyć? albo grupować...

Artur_z_miasta_Neptuna: 9x² −30x + 25 = (3x)² − 2*(3x)*5 + (−5)² = (3x − 5)²

Joddy: a np W(x)=x³−3x²+3x−1 ?

asdf: pomóc czy rozwiązać?

Gustlik: Wzór skróconego mnożenia (a−b)²=a²−2ab+b² w drugą stronę: 9x² − 30x + 25 | | | V V V (3x − 5)² Pierwiastkujesz skrajne wyrazy i przenosisz znak środkwego wyrazu: Sprawdzasz jeszcze podwojony iloczyn tych spierwiastkowanych skrajnych wyrazów, zeby miec pewność, że jest to wzr skróconego mnozenia: 2*3x*5=30x OK. Odp: (3x−5)²

Joddy: Aha czyki bez wzorów ani rusz A jak z W(x)=x³−3x²+3x−1 wyłączać x przed nawias ..?

asdf: nie, tutaj trzeba coś zauważyć

Joddy: (a−b)³ ..? Nie wiem ..:(

asdf: No prawie a³ − b³

Joddy: I jak sie domyślić że właśnie ten wzór ? czemu nie (a−b)³... niby takie łatwe a trudne nie moge zrozumieć jeszcze niedawno nie miałam z tym problemu ..

asdf: no to lecimy dalej 1³ = 1 Spróbujesz?

Joddy: To już wyższa matematyka haha

asdf: Dobrze zauważyłeś, że jest to właśnie wzór: (a − b)³, ale moim tropem też byś do tego doszedł

asdf: pokazać, czy spróbujesz samemu?

Joddy: Dobra może sobie jakoś dam rade.. dzięki za czas

asdf: x³ − 3x² + 3x − 1 = (x − 1)(x² + x + 1) − 3x(x − 1) = (x − 1)(x² − 2x + 1) = (x − 1)(x² − x − x + 1) = (x −1)(x(x − 1) − 1(x − 1) = (x − 1)(x − 1)(x − 1) = (x − 1)³

Joddy: ok jeszcze jedno jak mam W(x)=8x³+1 to skąd wiadomo że ma być (2x+1)(4x²−2x+1) ? Jaki to wzór ?

Joddy: a³+b³ ?

asdf: tak, patrz post z 23³³

Joddy: Już rozumiem Jakie to proste Dziękuję za czas i cierpliwość

asdf: prosze

Gustlik: Wzór a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²): W(x)=8x³ + 1 | | | V V V ← ³√ (2x + 1)* *((2x)²−2x*1+1²)= =(2x + 1)*(4x²−2x+1)