Indukcja Paweł: 2^{1₂*(n)*(n−1)} > n! n>2 prosiłbym o pomoc w rozwiazaniu tego zadania...

Basia: krok 1 n = 3 L = 2^1₂*3*2 = 2³ = 8 P = 3! = 1*2*3 = 6 L > P krok 2 Założenie: 2^{1₂*n*(n−1)} > n! Teza: 2^1₂*(n+1)*n > (n+1)! dowód: 2^1₂*(n+1)*n = 2^{1₂*(n−1+2)*n} = 2^{1₂*(n−1)*n + 1₂*2*n} = 2^{1₂*(n−1)*n}*2ⁿ > n!*2ⁿ ≥ n!(n+1) = (n+1)! c.b.d.u. udowodnienie nierówności oznaczonej na niebiesko czyli: 2ⁿ ≥ n+1 dla każdego n∊N zostawiam Tobie (dowód również indukcyjny jest bardzo prosty, ale jeżeli sobie nie poradzisz napisz)