Pomocy! :(
dragon: 6. Wykaż, że dla x> 0 i y>0 prawdziwa jest nierówność.
a) 2xy ≤ x2 + y2
b) x+y2 ≥ √xy
c) 2xy + y2x ≥ 2
16 wrz 17:13
Aga1.:
a)x2+y2≥2xy
x2−2xy+y2≥0
(x−y)2≥0
16 wrz 17:16
Artur_z_miasta_Neptuna:
a)
x
2 + y
2 − 2xy = (x−y)
2 ≥ 0
b)
x+y − 2
√xy = (
√x −
√y)
2 ≥ 0
c)
| 4x2 + y2 | | 2(2xy) | | (2x+y)2 | |
| − |
| = |
| ≥0 |
| 2xy | | 2xy | | 2xy | |
16 wrz 17:18
dragon: a mogłabyś mi wytłumaczyć z czego to wynika? Proszę
16 wrz 17:18
16 wrz 17:19
dragon: dobra już ogarniam, dzięki wielkie
16 wrz 17:21
Artur_z_miasta_Neptuna:
w ostatnim jest maly błąd (2x−y)2 powinno być
16 wrz 17:22
