pochodna Karolina: Pochodna z funkcji: f(x) = 2x + ¹_x Prosze o odpowiedz. Wiem, ze to bedzie f'(x) = 2 + ? Mam uzyc tutaj zalozenia (^f_g)' = f'g − fg' / g² ?

Krzysiek:

	1
możesz tak lub		=x−1
	x

(x^a )' =ax^a−1

Karolina: a x' = 1 ?

Karolina: w sensie x' = 1 ?

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

Krzysiek: Karolina . Mialem to bardzo dawno pod koniec lat siedemdziesiatych. . Z tego co sobie przypominam to bedzie tutaj wzor na sume pochodnych czyli pochodna 2x + pochodna 1/x. Pochodna z 2x=2 ale co zrobic z pochodna 1/x − nie ma wzoru . Wobec tego trzeba uzyc wzoru na iloraz pochodnych (to zalozenie co napisalas i tego wzor na iloraz pochodnej −wiesz jaki ) . Nie wien czy dobrze pamietam ale jesli to policzysz ze wzoru na iloraz to powinno wyjsc ze pochodna 1/x=−1/x²(te kreski to dzielenie ) . Wobec tego cala pochodna 2x+1/x=2+(−1/x²)=2−1/x². Niech to jeszcze sprawdzi ktos dzisiejszy . czesc

Krzysiek: No widzisz Piotr napisal wczesniej .

Basia:

	c		c
(		)' = −
	x		x2

co bardzo łatwo udowodnić

Basia: a jeszcze bardziej ogólnie:

	C		C
(		)' = −		*f'(x)
	f(x)		f2(x)

też bardzo łatwo udowodnić

Gustlik:

	1
f'(x)=2−
	x2

Gustlik: ze wzoru (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹

	1		1
(		)'=(x−1)'=−1x−2=−		2
	x		x