Rozwiąż równanie z funkcją bezwzględną Ania: Nie znalazłem podobnego zadania na stronie, także proszę o rozwiązanie tych trzech równań. 1. ||x|+3|=1 2. ||x−2|+x|=4 3. |2x+2|+3x=|x|+2

Piotr: a te nie sa podobne https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html

Ania: Niewystarczająco żebym sama mogła dojść do rozwiązania

Piotr: https://matematykaszkolna.pl/strona/1106.html jezeli nadal nie wiesz to wg mnie znaczy ze chcesz by po prostu zrobic Ci zad domowe czy cos takiego

PW: Podpowiem do 1. |a| = 1 ⇔ a = −1 ∨ a = 1 U nas a = |x| + 3, a więc |x| + 3 = −1 ∨ |x| + 3 = 1 |x| = −4 ∨ |x| = −2 Pierwsze jest niemożliwe (bo wartość bezwzględna musi być nieujemna) i drugie też jest niemożliwe z tego samego powodu. To było podejście "mechaniczne" − zastosowana definicja wartości bezwzględnej "na ślepo". A teraz popatrzmy rozsądnie (zawsze tak trzeba zanim rzucimy się na rozwiązywanie według schematów). Po lewej stronie jest wartość bezwzględna z liczby 3 powiększonej o "coś nieujemnego", czyli |x|, a więc wartość bezwzględna z liczby dodatniej, większej lub równej 3. Lewa strona jest więc co najmniej równa 3. Nie może zatem być równa 1 (prawej stronie) dla żadnego x. Odpowiedź: Nie ma x spełniających równanie (rozwiązanie jest zbiorem pustym).