matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.3.2015
Zadania
Odp.
1
magda: dwa różne rozwiązania równania x2−11x+1= 0 to x1 i x2. bez rozwiązywania tego rowniania oblicz (x1)5+(x2)5
1
bvrb: Niech T1 będzie trójkątem równobocznym o boku długości a. Konstruujemy kolejno trójkąty równoboczne T2, T3, T4 ... takie, że bok kolejnego trójkąta jest równy wysokości
1
bvrb: Grupę uczniów ustawiono w dwuszeregu: w pierwszym szeregu ustawiono 8 osób, a w drugim 10. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dwie losowo wybrane osoby
9
Paan: Jak narysować wykres funkcji f(x)=sin(2x+PI)?
3
Rupert: Arctg(−∞) to jest równe 1
8
Akro: ∞
 √n+1+√n 
∑
 n 
n=1
0
Michał: W trójkąt prostokątny o kącie ostrym 150 i przeciwprostokątnej o długosci a wpisujemy prostokaty w ten sposób że jeden bok każdego z nich zawiera się w przeciwprostokatnej Wyznacz
6
BodzioRozbójnik: Wyznacz współrzędne punktów A,B przecięcia prostej o równaniu y=3/2x−9 z osiami układu współrzędnych. Wyznacz obwód trójkąta ABO, gdzie O jest początkiem układu współrzędnych oraz
2
pola: Oblicz z dokładnością do 0,01%, ile jest równy maksymalny błąd względny zaokrąglenia do dziesiątek liczby trzycyfrowej.
1
pola: Oblicz z dokładnością do 0,01%, ile jest równy maksymalny błąd względny zaokrąglenia do dziesiątek liczby trzycyfrowej.
4
blad: chodzisz do gimanzyjum ,że takiego łatwego zadania nie potrafisz rozwiązać ?
1
gosc:
 (57*54)3 
1.
 550:520 
 816 
2.
 275*94 
 (2121*320)3 
3.
 661 
 2*516−9*515 
4.
 257 
2
Adrian: :::rysunek::: Witam, mam taki trójkąt
3
Igotya: 1. log6√6 2. log3 1
1
paularetsonn: paularetsonn: Dana jest funkcja f(x) = |x−1| − |x+2| dla x∊R. a) wyznacz zbiór wartości funkcji f dla x∊(−∞,−2)
2
Agata: 1. 3√7*√7 2. 279
1
Karin: Zdarzenia A,B ⊂Ω sa jednakowo prawdopodobne, zajscie przynajmniej jednego z nich jest zdarzeniem pewnym, a P (A|B)=2/3.
7
DaNy: Z talii 24 (od 9 do asa) kart losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano 2 asy, 2 króle i damę.
0
Julia: Ile jest lat od 1 r.n.e. do 2000 r.n.e. zawierających dwie cyfry które są liczbami kwadratowymi?
1
szukająca pomocy: W trójkącie ABC: ∡ABC = 20 i ∡BAC = 50. Niech k będzie prostą zawierającą dwusieczną ∡ABC. Trójkąt ABC i jego obraz w symetrii względem prostej k tworzą wielokąt. Jakie miary mają kąty
4
tyu:
1
bvrb: Grupę uczniów ustawiono w dwuszeregu: w pierwszym szeregu ustawiono 8 osób, a w drugim 10. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dwie losowo wybrane osoby
2
bvrb: Punkt E = (0, 2√3) jest środkiem boku AB trójkąta równobocznego ABC, prosta AC ma równanie y=√3x, a początek układu współrzędnych pokrywa się wierzchołkiem C tego trójkąta. Napisz
5
help: Rozwiąż równanie.
4
Tinlgia: Wszystkie wierzchołki trapezu ABCD, o podstawach AB i CD (|AB|>|CD|), należą do paraboli y=−x2+8x−7, która przecina oś OX w punktach A i B. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego
0
paularetsonn: Dana jest funkcja f(x) = |x−1| − |x+2| dla x∊R. a) wyznacz zbiór wartości funkcji f dla x∊(−∞,−2)
3
remsey: Oblicz granicę
 x−4 
lim
 √x−2 
x→4
3
Tinlgia: Ze zbioru cyfr: {1,2,3,4,5,6,7,8,9} tworzymy liczby pięciocyfrowe o różnych cyfrach i spośród nich wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby, której suma
2
Tinlgia: Jeden bok trójkąta ma długość 15cm, a suma pozostałych dwóch boków wynosi 27cm. Wyznacz cosinus kąta lężacego naprzeciw danego boku, jeśli wiadomo, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt
3
Polityk: Rzucając dziesięć razy kostką do gry otrzymaliśmy trzy szóstki. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w pierwszym rzucie otrzymaliśmy szóstkę?
0
Julia: Ile jest lat od 1 r.n.e. do 2000 r.n.e. zawierających dwie cyfry które są liczbami kwadratowymi?
1
Chris: Pomocy ! Wyrazy ciągu geometrycznego(a1, a2, a3) są pierwiastkami wielomiau W(x)=x3+bx2−6x+8. a) oblicz b
3
Maja: Rozważmy dwu−krotny rzut sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo:
1
pszemo1: Proszę o rozwiązanie tego zadania, ponieważ nie wiem jak zrobić, z góry dziękuje emotka
4
xxx: Proszę o pomoc 2 do potęgi 3/4 podzielone przez 21 =
17
hs: Proszę o sprawdzenie.
4
Kinia: Dobry wieczór! Mam problem z tym zadaniem i bardzo proszę o pomoc , bo nie wiem jak mam przeprowadzić ten dowód
0
Ania: Pomocy Korzystając z kryterium porównawczego zbadać zbieżność podanych całek niewłaściwych pierwszego
1
Kinga: witam, mam takie zadanie: W przedziale wagonu kolejowego jest osiem numerowanych miejsc (w dwóch rzędach naprzeciwko siebie) Do przedzialu weszły cztery osoby. Na ile sposobów mogą one
9
hs:
 4 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
. Dla jakiej wartości parametru m zbiór (−8;0) jest
 x 
zbiorem rozwiązań nierówności 4x<m ?
6
mats: W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 6 cm, a dłuższe przekątna jest o 2 cm dłuższa od krótszej przekątnej. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
1
Mati: w graniastoslupie prawidlowym szesciokatnym krotsza przekatna ma dlugosc 12 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30st. Wyznacz długość dłuższej przekątnej tego graniastosłupa.
6
Maximus: Udowodnij, że : 3√10+6√3 − √7+4√3 jest liczbą całkowitą .
1
Janek191: a) Liczba pod znakiem pierwiastka musi być ≥ 0
0
Arek: Czesc, czy jest ktos kto dobrze zna javeScript oraz uzywal rozszezenia do chroma tampermonkey przy pisaniu skryptow ? Mam pytanie xd
2
natt_96: Jak rozwiązać ten logarytm? log63*log612+log262
21
Reqe: Rozwiąż nierówność |x|−|x−4|≤6−x
4
Kocham matme, ale nie umiem:
 55 + 5n 
Witam, chciałbym się zapytać jakim cudem w tym działaniu Sn =
* 2 jest 55.
 2 
 60 + 5n 
Przecież wzór to Sn = {2a1 + (n−1)r}{2} * n czyli powinno być: Sn =
* 2
 2 
http://www.matematyka.pl/84801.htm
1
P: Na ile sposobów można przestawić cyfry liczby 102534 aby otrzymać liczbę podzielną przez 5? Proszę o wyjaśnienie dlaczego?
4
owoc : Cześć. Mam tutaj bardzo ciekawe zadanie: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność x2+4|x−a|−a2≥0 jest spełniona
0
seba123super: Przekształć trójkąt ABC przez jednokładność o środku S i skali k=−2 jeżeli punkt S jest; a) punktem przecięcia symetrycznych boków trójkąta ABC
5
lawenderr: Wyznacz wartosci (o ile istnieja) funkcji f: najwieksza i najmniejsza w podanym zbiorze:
1−x2 
,x nalezy do <−5;3)
x−3 
Wiem, ze najpierw trzeba obliczyc pochodna i ekstrema lokalne. Zrobilam tak, sprawdzilam czy
3
elek: Dlaczego w 2:54 w tym filmie: https://www.youtube.com/watch?v=gMkkvDqYDgs&index=37&list=PLGWbMT4tmKkN3rhdPfcWyvInSuwwIdKxT
16
s: Dlaczego wzór na moc to P = I2 * R ?
3
Karin: Uczen w ciagu semestru otrzymal z matematyki mniej niz 10 ocen, wsrod ktorych nie bylo oceny celujacej. Srednia jego ocen wyniosla 4,625. Znajdz wszystkie mozliwe zestawy ocen otrzymanych
3
Kari: Jak udowodnić, że gdy a≤(b+c)/2 b≤(a+c)/2 c≤(a+b)/2 to a=b=c ?
1
Michał: Punkt P jest środkiem krawędzi AB , punkt Q − środkiem krawędzi CC, a punkt R − środkiem krawędzi AD sześcianu ABCDA, B,C,D, o boku długości a
2
Olka: ile to jest : 332 −330=
0
dzelka123: Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zużycie wody w mieście nie przekracza dziennej normy wynosi 5/8
9
Paweł: Rozwiąż równanie: 36x3−21x2−5x+2=0
0
Karin: Wskaz najmniejsza liczbe calkowita dodatnia spelniajaca nierownosc |−sinx|<0,5 odp to 3. Prosze o pomoc
1
dale b.: witam emotka ogólnie mam ogromny problem z całkamiemotka nie proszę o gotowy wynik tylko o podpowiedzi jak
1
xxxo: Jeśli pole trójkąta równobocznego jest równe 9 √3, to bok tego trójkąta ma długość: 3 √2, 3√3, 4,5 √3 czy 6?
3
ObaMa: Równanie −x2 + ax + 16 = 0 z niewiadomą x
5
Zocha: W graniastoslupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość 18cm i tworzy z przekątna graniastosłupa, wychodząca z tego samego wierzchołka kat 60st. Oblicz objętość
3
mimi: x > y
88
dana78: b) Długosć snu uczniów pewnej klasy przedstawia się nastepujaco: LICZBA GODZIN SNU LICZBA UCZNIÓW
2
Gabryś: Czy romb składa sie z dwoch trojkątów rownobocznych
5
Polityk: Oblicz ile jest cyfr pięciocyfrowych, w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste
5
problem: tg15st+1/tg15st ? Proszę o pomoc! Wiem ze pewnie to sie okaże banalne ale licze juz po raz 7 nie dalej mi nie wychodzi
5
dana78: w ciagu arytmetycznym a3 = 14 i a11 = 34 wyznacz a1
4
avg: Na wykresie funkcji y=1/4x4−x3−5x2+22x+50 znajdz współrzędne punktu A, którego odległość od prostej o równaniu y=−2x−22 jest najmniejsza.
8
Agnes : Wysokość h [m], na której znajduje się rzucona w górę piłka, zmienia się w zależności od czasu, t[s] zgodnie ze wzorem h(t) = 5,8 + 10t − 52. Oblicz, przez ile sekund piłka będzie się
1
xxxo: Z urny zawierającej 5 kul białych, 3 czarne i 2 czerwone losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo tego, że wylosowana kula nie będzie czerwona, wynosi:
2
Wojtek: Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego jest równy −1, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa ilorazowi tego ciągu. Drugi wyraz tego ciągu jest równy:
1
martuu_: Ile jest wszystkich parzystych liczb czterocyfrowych, w których zapisie występują jedynie cyfry: 1, 2 i 3?
2
ania: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu x+my+2=0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y=−2x2+3x−4.
16
Adam: Okrąg (x−3)2+(y−2)2=25 przecina oś OX w punktach P i Q. Oblicz IPQI Obliczyłem środek i promień i nie wiem jak to rozwiązać.
1
mimi: Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem f(x) = 16(1+3cos2x).
0
PROTON: Objętość prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1 jest równa 144 cm3 pole podstawy ABCD jest równe 12 cm2 , a pole przekroju płaszczyzną ABC1D1 wynosi 12√10 . Oblicz długość przekątnej
3
paulina: Dane jest równanie:
1 1 1 1 1 
+
+
+...+
=
(Im−mxI+Im+mxI), gdzie m jest
x2 x2−1 x2−2 x2−2000 2 
parametrem. Określ liczbę rozwiązań równania, gdy m jest równe 0, 1, 2. Bardzo proszę o pomoc
1
misiaczek118xd: wiedząc ze układ równań jest nieoznaczony podaj trzy rozwiązania
6
mimi: Parabola o równaniu y=x2+bx+c jest styczna do prostej o równaniu y=x w pukncie P=(1,2014). Wyznacz współczynniki b i c.
0
iipi: 6x3−4x2−10x+14=0
1
ONA. : rozwiąż równianie: 2x2 −4x+4 = (x−3)2
3
Kamil102: Udowodnij, ze dla dowolnych liczb dodatnich a,b,c prawdziwa jest nierownosc: (a+b)(b+c)(c+a)
1
ONA. : wykaz ze liczba a= 4 2+4log male 4 duze 3 jest naturalna
4
zancik: 6x3−4x2−10x+14=0 Proszę o wytłumaczenie emotka
5
Michał: udowodnij że największa wartość funkcji g(x) = log1/3 (x2 + 1) − log1/3 6x jest równa 1
2
Olka: Bardzo prosta rzecz której nie wiem, a która ułatwi mi bardzo życie :
 6√3 
Czy mając np.
 √3 
można to skrócić i wynikiem będzie 6?
3
Marta: Oblicz pole trójkąta o bokach...znam wzór Herona, ale zastanawiam się czy można tego typu zadanie wyliczyć z twierdzenia cosinusow, przeksztalcajac potem cos na sinus i podstawiajac
5
mleko: Przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkatnego, zawierający krawędź dolnej podstawy i punkt przeciwległej krawędzi bocznej, jest nachylony do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 30stopni.
3
Tak: Wielomian W(x) = (x+2)5 − (x + 1)5 zapisano w postaci W(x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a 2x2 + a1x + a0. Suma a5+a4+a3+a2+a1+a0 jest równa:
0
Pati: Link ze screenem zadania: http://www.img.pl/5505a43775030/
11
Tak:
 15 
sinus kąta jaki tworzą przekątne prostokąta o polu 60 jest równy
. Oblicz jego obwód
 17 
 1 
skorzystałam z wzoru P =
x |AC| x |BD| x sinα i skoro przekątne są takie same to wyszło
 2 
mi takie coś:
0
adulinka115: Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono
1
Anitka2828: Fukcja f jest określona wzorem F(x) = (x+1) / (x−1) Oblicz argument, dla którego wartość funkcji wynosi 2 + pierw. z 3
4
ola: Trzy cięciwy okręgu o promieniu r tworzą trójkąt wpisany w ten okrąg. Długości dwóch cięciw są
 r 
dane i równe
i r√3. Znajdź długość trzeciej cięciwy. Bardzo proszę o pomoc.
 2 
14
Viper: Liczby a i b są pierwiastkami równania 5x2−3x−7=0. Wykaż , że pierwiastkami równania 343x2+342x−125=0 są liczby 1/a3 i 1/b3.
5
pochodna2: prosta o równaniu y= −0,75 jest styczna do wykresu funkcji f(x) = 0,5x4 −x + a. a) znajdz wspolrzedne punktu stycznosci
7
jane: cześć emotka mam problem ze znalezieniem odpowiedniej całki. Czy może ktoś mi pomóc? emotka
6
Mati:
 n5 5n3 n 
Udowodnij że dla każdej liczby całkowitej n
−
+
liczba jest
 120 24 30 
całkowita.
 n(n−1)(n+1)(n−2)(n+2) 
Czy doprowadzenie
jest rozwiązaniem zadania? Co dalej z tym
 120 
zrobić?
0
tuwimatuniwim :
0
jatyiona: Podziel wielomian x4+16 przez wielomian x2+2√2x+4
2
tuwimatuniwim : 0, (4)− 2, (42) +1, (02)= 0, (04) − 1 sprawdź czy zachodzi równość
2
martynka21: Cześć, mam za zadanie przekształcić wyrażenie:
11
Michał: Udowodnij że jedynym rozwiązaniem równania 25m2 − 9 n2 = 44 w zbiorze liczb naturalnych jest para m = 5 i n = 8
0
kinga: Na rysunku obok przedstawiony jest czworokąt ABCD, w którym |DC| = |AC| = a oraz
3
zorka: limx⇒5 √x2−9−4x−5
0
Ania: W prostokącie ABCD, którego przekątne przecinają się pod kątem 60°, odległość wierzchołka A od przekątnej BD jest równa 2 √3 cm. Oblicz pole prostokąta KLMN będącego
17
xxx: Rozwiąż równanie. Ile rozwiązań równania należy do przedziału <0;2π> 4sin2x=1
1
Meteo: W trójkącie ABC dwa boki i środkowa o końcach w punkcie A mają odpowiednio długości 4, 6 i √2. Oblicz długość trzeciego boku tego trójkata
1
Bob: W czworokącie ABCD przekątne są prostopadłe oraz na tym czworokącie można opisać okrąg o środku w punkcie O. Udowodnij, że łamana AOC dzieli czworokąt ABCD na dwie figury o równych polach.
3
Pantenee: Miara α pewnego kąta spełnia warunek cosα = − 2/3. Wyznacz jego miarę w stopniach.
2
emrata: Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 2, a szósty wynosi 54. Iloraz tego ciągu jest równy:
0
BMTH: W ostrosłupie prawidlowym czwrokątnym krawędź podstawy ma długość √6.Kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy 120o .Oblicz wysokość ostrosłupa.
8
fuy: Ile jest różnych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach,utworzonych z cyfr należących do zbioru { 4,5,6,7,8,9} i jednocześnie większych od 666?
11
agata:
 √x2+x−6 
Określ dziedzinę funkcji f(x)=
 √9−x2 
4
Ada: :::rysunek::: Dane są romb i okrąg takie, że każdy bok rombu jest styczny do okręgu, jak na rysunku.
8
haloja: Doprowadź do najprostszej postaci : 2√75 − 2√2 + √300 = ?
3
dipsi:
 −4 3 
Jesli wykres funkcji f(x)=
+
przesuniemy o wektor
 x−p 5 
 1 1 2 2 
v=[2
b +4
;
b +
] to otrzymamy hiperbole , której środkiem symetrii
 2 2 3 5 
jest początek układu współrzędnych. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f.
3
adulinka115: Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono
10
pilnee: jak rozwiązać taką całeczkę:
2
kuba: mam pytanie: jak policzyć wysokość ostrosłupa trójkątnego jeżeli znam długości krawędzi jego podstawy:
3
mxc: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność x2+4|x−a|−a2≥0 jest spełnione dla wszystkich liczb rzeczywistych.
1
gela: Dane są zdarzenia A,B⊂Ω takie, że P(A) = 2P(B) i P(AnB)= 1/12. Jeżeli zdarzenie A ∪ B jest zdarzeniem pewnym , to P(A) − P(B) wynosi :
4
Nie rozumiem tego : Witam, proszę o wytłumaczenie tego zadanka. Wyznacz granicę funkcji i jej asymptoty:
 x2 
y=
 (x−2)2 
43
dana78: Czy ktos sprawdzi oraz rozwiaże te z ułamkami ,nie potrafie...
4
fuy: Ile jest różnych liczb trzycyfrowych,w których zapisie cyfra 0 występuje
2
Adrian: http://matematyka.pisz.pl/strona/1003.html
2
Ola: Wyznacz te wartosci parametru m (m⊂R) dla ktorych zozwiazanie rownania x2 + mx + (m+2)=0 spelniaja warunek x12x2 + x1x22 > 10x1 + 10x2 . Wjaki sposob nalezy to policzyc ?
5
gela: Wskaż zbiór tych wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji f(x) = (3x2 −12)/(x2+2x−k) jest zbiór liczb rzeczywistych.
8
NATII: Dla jakich wartości parametru k różne rozwiązania x1,x2 równania x2 − (k+1)x+k=0 spełniają
3
Adrian:
 2 
f(x) =
Jak to zrobić ?
 √2x2 −4x +3 
5
fuy: ile jest liczb trzycyfrowych w których cyfra 3 występuje tylko raz?
11
hehes: witam prosiłbym o pomco w zadaniach,cos nie moze mi wyjsc,albo nie wiem jak się za to zabrać,proszę o jakieś wskazówki
3
maturzystka: Jak narysowac wykres tej funkcji? f(x)=2x+2|x|
8
maturzystka: Napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkty A=(3,−1) oraz B=(−1,1), jesli wiadomo ze jego srodek nalezy do prostej o rownaniu y=4−x
4
Determiner: W jaki sposób udowodnić, że: x/y + y/x >=2
7
maturzystka: Rozwiąz rownanie 9x−3=a2x−a w zaleznosci od parametru a
7
Kam: Dla jakich wartości parametru m równanie 1 + 2 cos2x + 4cos2x +... = m ma rozwiązania?
1
help:
  3√3 − 8  
Dana jest funkcja linowa f(x)=−2x+3√3. Zatem f
jest równe? proszę o pomoc
  2  
1
Julia: Czy 0 jest liczbą kwadratową? Bardzo proszę o odpowiedź i z góry dziękuję.
2
bud: ∫dx/(x2+2x+8)
2
Piłkarz: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,7} losujem n razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą
5
Paweł: Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy, gdy x∊ {−4,12}. Wiadomo, że wykres funkcji przechodzi przez punkt {1,5}. Podaj wzór w postaci ogólnej i
1
fryta70: Na ile sposobów można wybrać 10 kart z talii 24 kart.
1
Takie tam: Rozwiąż równanie / nierówność
3
Karin: Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, mεR, dla ktorych miejsce zerowe funkcji g (x)=4x+|2−3m| jest liczba z przedzialu (−4,−1> Moglby ktos rozpisac jak to zrobic?
5
Ziomek: Ze zbioru liczb {1,2,3,..., 2014} losujemy dwie liczby, jakie jest prawdopodobieństwo że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 5
3
BB: Wykaż, że liczba 513 * 4 * 512 − 3 * 511 jest wielokrotnością liczby 7
9
bud: ∫√1−x2*arcsinx dx
4
BB: Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadnie dokładnie jeden orzeł lub w drugim rzucie wypadnie reszka?
54
Benny: Czy jest możliwość rozwiązania tego zadania 8 bez tego wzoru? Bo tym sposobem nie ma opcji żebym to rozwiązał, ponieważ nie słyszałem nigdy o tym wzorze emotka
23
pigor: ..., ja kiedyś (dawno) zadałem sobie trud i wypisywałem sobie numery i tytuły z tej serii i ... emotka i mam ich od nr 1 do numeru 40 bez
61
prosta: pochodna po y nie takemotka