srednia arytmetyczna dana78: b) Długosć snu uczniów pewnej klasy przedstawia się nastepujaco: LICZBA GODZIN SNU LICZBA UCZNIÓW 6 3 7 6 8 6 9 12 10 2 11 1

Janek191: _

	3* 6 + 6*7 + 6*8 + 12*9 +2*10 + 1*11
x =		=
	3 + 2*6 + 12 + 2 + 1

dana78: =²⁵⁸₅₁ =5,05

Michał: coś ci źle wyszło, bo skoro najkrótsza ilość snu to 6 godzin, a tobie srednia wyszła 5 z kawałkiem

Janek191: Masz rację Michale − x > 8

dana78: to co źle policzyłam?

5-latek: Masz kalkulator to sprawdz

dana78: a co bedzie medianą a co dominantą Me− D− 6

Janek191: D = 9 bo występuje najwięcej razy ( 12)

	a15 + a16		8 + 9
Me =		=		= 17: 2 = 8,5
	2		2

bo wyniki uporządkowane są następująco 6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9, ....

dana78: a₁5 to parzyste a₁6 nieparzyste

dana78: a₁₅ a₁₆

Janek191: a₁₅ = 8 a₁₆ = 9 a₁,a₂, ....., a₁₅ I a₁₆ , ..., a₃₀

	a15 + a16
Me =		bo wszystkich liczb ( wyników ) jest 30.
	2

I wtedy nie ma liczby środkowej !

dana78: nic z tego nie rozumiem wszystko mam źle

dana78: Moje zadanie wyglada tak : a)

	15+17+18+19+20+21+21+21+21+21+22+23+23+24+26+28
a=		=31915=21,26
	15

D=21 Me=21 b) x=3*6+6*7+6*8+12*9+2*10+1*113+2*6+12+2+1 = 25830=8,6 D=9 Me=a15+a162=8+92=17:2=8,5

Daansa: Daj całą treść zadania i powiedz co masz obliczyć to Ci pomogę

dana78: oblicz srednią srytmetyczną mediane i dominante nastepujacego zestawu danych a) zważono 15 losowo wybranych z dostawy głowek czosnku otrzymujac dane(waga głowki w g) 15,28,24,19,18,21,22,21,26,20,21,17,23,21,23 b) Długosć snu uczniów pewnej klasy przedstawia się nastepujaco: LICZBA GODZIN SNU LICZBA UCZNIÓW 6 3 7 6 8 6 9 12 10 2 11 1 powyżej w poscie jest tak jak ja mam zrobione

Daansa: wiesz w ogóle czym jest średnia arytmetyczna, mediana i dominanta?

Janek191: Jest 4 liczby 21 , a nie 5 !

Janek191: Zrobiłem CI te zadania D = 21 Me = 21 Jest dobrze.

Janek191: b) Masz zrobione wyżej

dana78: dzisiaj to ja już nic nie wiem , mam w zeszycie ale już nie mam sił cały dzien nad zadaniami siedze i pustka we łbie Srednia arytmetyczna to średnia z kilku liczb dodanych do siebie i podzielonych przez ich ilosć dominanta to wartosć która najczęsciej wystepuje w szeregu mediana to szereg uporzadkowany od najmniejszej do najwiekszej

Janek191: Kliknij po lewej stronie − kolor niebieski na: elementy statystyki i poczytaj

Daansa: Przepraszam nie zauważyłem, że ktoś ci tutaj pomaga. Janek191 ma czarny nick, już stąd uciekam

Janek191: Mediana źle !

dana78: jasne ze 4 liczby 21 już mi si mieni w oczach wiem Janek191 ze zrobiłeś − dzieki,ale 5−latek wciąż mi miesza ze ju ż nw co jest dobrze a co ja robie źle

dana78: Daansa nie uciekaj

dana78: ok a) D=21 Me= nie wiem b) D=9 bo 9 jest najwiecej Me=⁹⁺⁸₂=¹⁷₂=8,5 czy tak?

Qulka: tak dominanta D=9

dana78: a mediana w a i w b?

Qulka: a) ustawiasz kolejno 15,17,18,19,20,21,21,21,21, 22,23,23,24,26,28 ↑ Mediana to środkowa czyli 21 Dominanta to ta co najczęściej czyli też 21 (bo 4razy) średnia (15+17+18+19+20+21+21+21+21+22+23+23+24+26+28)/15 =319/15 = 21,2667

Qulka: b) o 21:21 masz dobrze

dana78: no ok, dzieki ale co z medianami w a i b

Qulka: mediana w a) jak napisałam ciut wyżej to 21 i tak jak Ty napisałaś o 21:21 bo tam masz dobrze policzone

Daansa: Napisała Ci wyżej gdzie dokładnie znajduje się mediana w a) i jak ją wyliczyć w b) mediana to 6,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8, 8 , 9 ,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,10,10,11 ↑ ↑

	8+9
	2

Daansa: tutaj bierzemy dwie liczby, bo wszystkich w sumie jest 30. A trzydzieści jest liczbą parzystą

dana78: czyli 8+9/2 =17/2 = 8,5 to tez mam dobrze?

Daansa: tak

Daansa: Jeszcze czy na pewno zrozumiałaś średnia arytmetyczna, mediana i dominanta z liczb: 1,8,6,7,9,11,15,2,6,4,6

dana78: dzieki ale i tak brak mi rozwiazan do zadań z ciągów a) arytmetyczny a₃+14 i a₁₁+34 wyznacz a₁ b) geometryczny a₁=32 a₄=−3 wyznacz iloraz

Daansa: jak zrobisz to wyżej to ci pomogę z tym

Janek191: a) Napisz dobrze

dana78: średnia =⁷⁵₂=37,5 mediana= 1,2,4,6,6,6, 7, 8,9,11,15 ↕ ↕ ⁶⁺⁷₂ dominanta=6

Janek191: b) a_n = a₁*qⁿ⁻¹ więc a₁ = 32 a₄ = a₁*q⁴⁻¹ = a₁*q³ = 32*q³ = − 3

	3
q3 = − 3 : 32 = −
	32

Dobrze to przepisałaś ?

dana78: a) arytmetyczny a₃=14 i a₁₁=34 wyznacz a₁ b) geometryczny a₁=32 i a₄=−3 wyznacz iloraz

Janek191: Me − źle Liczba środkowa to 6 Me = 6

Daansa: Średnia źle i mediana źle popraw

dana78: Janek191 tak przepisałam

Janek191: a) a_n = a₁ = ( n −1)*r więc a₃ = a₁ + 2 r = 14 a₁₁ = a₁ + 10 r = 34 Odejmujemy stronami ( a₁ + 2 r) − ( a₁ + 10 r) = 14 − 34 − 8 r = − 20 r = 2,5 ====== a₁ + 2*2,5 = 14 a₁ = 14 − 5 = 9 =============

Janek191: Coś z dodawaniem masz kłopoty ?

dana78: nic już nie rozumiem

Daansa: Dana zrób jeszcze raz tą średnią i mediane, a do ciągów zaraz dojdziemy. Nie wszystko naraz

dana78: od 14 siedze nad matmą mam dosyć ...

Janek191: W b) powinno być a₄ = − 4 wtedy

	−4		1
q3 =		= −
	32		8

	1
q = −
	2

=========

dana78: średnia =⁷⁵₂=37,5 mediana= 1,2,4,6,6, 6,7,8,9,11,15 ↕ ↕ ⁶⁺⁶₂=¹²₂=6 dominanta=6

Daansa: Dana, ale dlaczego w średniej dzielisz przez 2? i dlaczego w medianie bierzesz 2 cyfry?

dana78: srednia ⁷⁵₁₁=6,81 mediana =6

Daansa: mamy sobie takie coś 1,3,5,7,6,4

	5+7
mediana tego to		bo jest 6 cyfr(parzyste)
	2

2,3,4,5,6 mediana tego to 4, bo mamy 5 cyfr (nieparzyste) średnia arytmetyczna(czyli ile średnio ktoś np. ma wzrostu) Mamy kilka wzrostów 180 cm, 160 cm, 170 cm, 175 cm, 190 cm

180+160+170+175+190		wzrosty
5		ilość w sumie wzrostów

Daansa: i teraz ci wyszło dobrze to teraz ciagi

dana78: zaczynam łapać ale mi cieżko to przychodzi

Daansa: a₃=14 i a₁1=34 Masz dwie liczby, które możesz(a w tym zadaniu musisz) podstawić do wzoru a_n=a₁+(n−1)*r r= różnica ciągu n=numer wyrazu robisz z tego układ równań {a₃=14 {a₁1=34 {a₁+(3−1)*r=14 {a₁+(11−1)*r=34 i teraz to oblicz

dana78: dzieki Daansa na dzisiaj chyba wystarczy mi dzieki bardzo, jutro tu wróce. musze wstać do pracy...ehhh dzieki

dana78: chwila , licze

dana78: {a₁+2r=14 {a₁+10r=34 −8r=20 r=2,5

Daansa: a₁=

Daansa: jak tak ładnie ci to wyszło i szybko to a₁ też obliczysz!

dana78: a₁+2*2,5=14 a₁=14−5=9 a₁=9

Janek191: Powinno byc − 8 r = − 20 r = 2,5

dana78: tak mój bład ma byc −20

Daansa: Dzięki Janek za zauważenie, sam bym to przeoczył to teraz geometryczny

Daansa: Ciąg geometryczny wzór: a_n=a₁ * qⁿ⁻¹ q= iloraz ciągu n=który wyraz

Daansa: tylko teraz nie jestem pewien czy ona sama to robi czy kopiuje..

dana78: a_n=a₁*qⁿ−¹ a₁=32 a₄=a₁8q⁴−¹ a₁*q³=32*q³=−3 q³=−3:32=−³₃₂ q³=−⁴₃₂=¹₈ q=−¹₂

dana78: nie kopiuje już setny raz to wałkuję mam juz od Janka191 rozwiązanie chodzi mi tylko o zrozumienie tego i czy jest dobrze policzone

Daansa: No dobrze dobrze Już sprawdzam

Daansa: a1=32 i a4=−3 skąd ci nagle wyszło

	−4
q3=		, gdy linijke wyżej miałaś co innego?
	32

dana78: czeski błąd i dalej bzdury, zmęczenie

dana78: q³=−³₃₂ i dalej nie wiem

Daansa: ehh powiedzmy, że ci wierze

Daansa:

	1
q=3√
	32

dana78: aha dzieki

dana78: Bede mogła Cie prosic o pomoc jak bede miała z innymi zadaniami kłopoty?

dana78: Dobranoc

Daansa: jeżeli mamy a²=4 a=√4 a=2 a³=8 a=³√8 a=2 itd.

Daansa: Jak będę na forum to tak, ale wiele osób Ci tutaj pomoże

dana78: ale nikt nie tłumaczył mi tak jak Ty

Daansa: bo przeoczyli ten temat, spokojnie tutaj pomogą Ci tylko musisz poprosić o szczegółowe wyjaśnienie

5-latek: Spierwiastkuj to pierwiastkien stopnia trzeciego

	3
q3=−
	32

	3		3
to q=3√−		= −3√
	32		32

Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej istnieje bo np ³√−8=−2 bo −2*−2*−2=−8

Qulka: bo najlepiej jak tłumaczy jedna osoba..więc jak już Ci ktoś pomaga to nikt więcej się nie wcina i dlatego

Daansa: i ja nawet zauważyłem, że źle podstawiałem, ale metoda ta sama