Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Proszę o pomoc :) adulinka115: Z drutu o długości 40 dm zbudowano dwie ramki. Z jednego kawałka drutu zrobiono kwadratową ramkę o boku długości x dm, zaś z drugiego kawałka zrobiono prostokątną ramkę, której jeden bok jest o 2 dm dłuższy od drugiego. a) Napisz wzór funkcji F opisującej sumę pól kwadratu i prostokąta ograniczonych drucianymi ramkami w zależności od długości boku kwadratu. Określ dziedzinę funkcji F. b) Wykaż, że suma pól kwadratu i prostokąta będzie najmniejsza, gdy drut zostanie podzielony na dwie równe części.

Janek191: x − długość boku kwadratu L₁ = 4 x − obwód kwadratu y i y + 2 − długości boków prostokąta L₂ = 2* y + 2*( y + 2) = 4 y + 4 − obwód prostokąta L₁ + L₂ = 40 4 x + 4 y + 4 = 40 4 x + 4 y = 36 / : 4 x + y = 9 ⇒ y = 9 − x S= P₁ + P₂ = x² + y*( y + 2) = x² + (9 − x)*( 9 − x + 2) = x² + (9 −x)*( 11 − x) S(x) = x² + 99 − 9 x − 11 x + x² S(x) = 2 x² − 20 x + 99 =================== x > 0 i x < 9 DS : ( 0 ; 9) ==========

Janek191: b) S'(x) = 4 x − 20 = 0 ⇔ x = 5 S''(x) = 4 > 0 więc funkcja S osiąga minimum dla x = 5 Wtedy L₁ = 4*5 = 20 i L₂ = 40 − 20 = 20 L₁ = L₂ ==========

adulinka115: Właśnie też tak robiłam a odpowiedź jest całkiem inna A mianowicie: a) F(x)=2x²−16x+63 x∊(0,7) Co jest nie tak?