równania z parametrem NATII: Dla jakich wartości parametru k różne rozwiązania x1,x2 równania x² − (k+1)x+k=0 spełniają warunek (x1+3x2) (x2+3x1)=16 proszę o pomoc w rozwiązaniu próbowałam już to rozwiążac ale dochodze do momentu 3k² − 2k−13=0 i nie ma z tego ładnej liczby a odpowiedz jest ładna

J: pokaż Δ

NATII: no właśnie delta to 3k²

Janek191: Δ = ( k + 1)² − 4*1*k = k² + 2 k + 1 − 4 k = k² − 2k + 1 = ( k − 1)²

J: kiedy: (k−1)² > 0 ?

NATII: no na delta wyszła mi tyle samo ale chodzi o ta druga w drugim założeniu to (x1+3x2)..

J: (a+3b)(b+3a) = ab + 3a² + 3b² + 3ab = 3(a² + b²) + 4ab ... i wzory Viete'a

NATII: No właśnie tak miałam tylko nie wiem czy ten wzór może byc 3(a+b)² − 2ab + 4ab ? czy to już dobra posatć do zamiany ?

J: 3(a+b)² − 6ab + 4ab = ...