analiza matematyczna lawenderr: Wyznacz wartosci (o ile istnieja) funkcji f: najwieksza i najmniejsza w podanym zbiorze:

1−x2
	,x nalezy do <−5;3)
x−3

Wiem, ze najpierw trzeba obliczyc pochodna i ekstrema lokalne. Zrobilam tak, sprawdzilam czy naleza one do zbioru. Obliczylam ich f(x) i f(−5) a odpowiedz i tak wychodzi mi zla.. nie wiem co licze nie tak.

Janek191:

lawenderr: Nie lubie nigdy korzystac wykresow, da sie to zrobic jakos algebraicznie wg sposobu, ktory przedstawilam?

Janek191:

	− 2 x*( x − 3) − (1 − x2)		− x2 + 6 x − 1
f' ( x) =		=		= 0 ⇔
	( x − 3)2		( x −3)2

⇔ x² − 6 x + 1 = 0 Δ = 36 − 4*1*1 = 32 = 16*2 ⇒ √Δ = 4√2

	6 − 4√2
x1 =		= 3 − 2√2 x2 = 3 + 2√2
	2

f(x₁) = y_min = .... Nie ma wartości największej.

5-latek: A co bedzie gdy przyjdzie zbadac przebieg zmiennosci funkcji i przyjdzie narysowac wykres ?

Janek191: Będą kłopoty