proszę o sprawdzenie Michał: udowodnij że największa wartość funkcji g(x) = log_1/3 (x² + 1) − log_1/3 6x jest równa 1

	x2 +1		1
log1/3		= log1/3		x ≠ 0
	6x		3

x2 +1		1
	=
6x		3

3(x² +1) = 6x 3x² +3 − 6x = 0 x² −2x +1 = 0 Δ = 0 x₁ = 1 czyli L = P czy to wystarczy

Mila: D: x>0 Masz wykazać ,że dla każdego x>0 zachodzi nierówność: g(x)≤1

Mila: i istnieje x, taki, że g(x)=1

Michał: nie wiem czy dobrze myślę x² −2x +1 ≤ 1 x² −2x +1 − 1 ≤ 0 x² −2x ≤ 0 x(x − 2 ) ≤ 0 ⇒ x ∊ < 0 , 2 >

Mila:

	1
Funkcja logarytmiczna o podstawie		, więc inna nierówność:
	3

Badamy kiedy prawdziwa jest nierówność: x>0

	x2+1
log13		≤1⇔
	6x

	x2+1		1
log13		≤log13		⇔
	6x		3

x2+1		1
	≥		/*6x
6x		3

x²+1≥2x⇔ x²−2x+1≥0⇔ (x−1)²≥0 i (x−1)=0 dla x=1∊D

Michał: dziękuję bardzo

	1
zapomniałem że log przy podstawie		jest funkcją malejącą
	3