Proszę o rysunek PROTON: Objętość prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1 jest równa 144 cm³ pole podstawy ABCD jest równe 12 cm² , a pole przekroju płaszczyzną ABC1D1 wynosi 12√10 . Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu .

Janek191: V = a*b*c = 144 P_p = a*b = 12 Mamy P_p = a*b = 12 V = a*b*c = 144 więc c = 12 ======

	12
b =
	a

x² = b² + c² = b² + 144 ⇒ x = √ 144 + b² a*x = 12√10 a*√ 144 + b² = 12 √10 − podnosimy do kwadratu a²*( 144 + b²) = 144*10

	144
a2 * ( 144 +		) = 144 *10
	a2

144 a² + 144 = 144*10 / : 144 a² + 1 = 10 a² = 9 a = 3 ====

	12
b =		= 4
	3

============= Długość przekątnej prostopadłościanu d = √ a² + b² + c² = √ 9 + 16 + 144 = √169 = 13 Odp. d = 13 cm =========