Kombinatoryka Piłkarz: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,7} losujem n razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą podzielną przez 14

Piłkarz: Up

Piłkarz: Proszę o pomoc

PW: Zdarzeniami elementarnymi są n−wyrazowe wariacje z powtórzeniami o wartościach w zbiorze {1,2,...,7}. Z charakteru losowania wynika, że każdy ciąg n−wyrazowy jest jednakowo prawdopodobny, można więc stosować twierdzenie zwane klasyczną definicją prawdopodobieństwa. |Ω| = 7ⁿ. Zbiór A' − "iloczyn wylosowanych liczb nie jest podzielny przez 14" składa się z takich wariacji, w których wartościami są wyłącznie liczby ze zbioru {1,3,5,7} (iloczyn jest nieparzysty, w rozkładzie iloczynu na czynniki nie ma liczby 2) lub wyłącznie liczby ze zbioru {1,2,3,4,5,6} (w rozkładzie iloczynu na czynniki nie ma liczby 7). Niech B oznacza zbiór wariacji o wartościach w zbiorze {1,3,5,7}, zaś C − zbiór wariacji o wartościach w zbiorze {1,2,3,4,5,6} . (1) P(A') = P(B∪C) = P(B) + P(C) − P(B∩C). Opisać B∩C i policzyć liczby poszczególnych wariacji występujących we wzorze (1).