. paularetsonn: Dana jest funkcja f(x) = |x−1| − |x+2| dla x∊R. a) wyznacz zbiór wartości funkcji f dla x∊(−∞,−2) b) naszkicuj wykres tej funkcji c) podaj jej miejsca zerowe d) wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie f(x)=m nie ma rozwiązania

irena_1: x<−2 f(x)=−x+1+x+2=3 −2≤x<1 f(x)=−x+1−x−2=−2x−1 x≥1 f(x)=x−1−x−2=−3 a)

	⎧	3; dla x∊(−∞; −2)
f(x)=	⎨	−2−x; dla x∊<−2; 1)
	⎩	−3; dla x∊<1; ∞)

b) Wykres składa się z: − półprostej o początku (−2; 3) równoległej do osi OX "na lewo" od początku − odcinka o końcach (−2; 3) i (1; −3) − półprostej o początku (1; −3) równoległej do osi OX "na prawo" od początku c) −2x−1=0 −2x=1

	1
x=−
	2

d) m∊(−∞; −3) ∪ (3; ∞)

irena_1: a) Zbiór wartości dla x∊(−∞; −2) to zbiór jednoelementowy {3}

J: a) dla x ∊ (−∞,−2) : f(x) = −x + 1 − (−x −2) = 3 , zatem w tym przedziale: Z_w = 3