matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.4.2013
Zadania
Odp.
0
Joasia:
Przedsiębiorstwo może zaoferować tym więcej dóbr, im wyższa cena sprzedaży (zakładamy, że nie korzysta ono z dotacji rządowych itp.). Wielkość tzw. podaży (ilość oferowanych dóbr) wyznacza
0
O.:
1.Udowodnić, że jeżeli funkcja f:<a,b>→R jest ciągła, to |<a,b>∫ f(x)dx|≤ <a,b>∫|f(x)|dx.
arcsinx dx
2. Jaka jest wartość całki <−1,1>∫
. Odpowiedź uzasadnić.
√
1+x
2
1
sojaa:
Wykazać, że jeśli Ω = {0,1,2,...} i ponadto
4
luzia:
zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru m {y+4IxI=x
2
3
ANKA:
Do banku wpłacono pewną kwotę. Po 2 latach i 3 miesiącach wypłacono 1500 PLN. Po następnym roku i 5 miesiącach stan konta wynosił 2400 PLN. Jaka była wysokość pierwszej wpłaty , jeśli przez
1
Basiek:
Bry
1
nataszka:
obwód trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości 13 cm opisanego na okręgu o promieniu długości 2cm jest równy.... help!
3
Joasia:
Witam, proszę o pomoc w zadanku. Nie mam pojęcia z ajkiego wzoru skorzystać, na pewno chodzi o
2
merylaa:
pomóżcie ! ..po zmniejszeniu boku kwadratu okazało się, że jego pole zmniejszyło się o 19%.o ile procent zmniejszono bok kwadratu .. pomocy!
0
Agata444:
Kąt ostry równoległoboku jest równy 60 stopni. Odległości punktu przecięcia przekątnych równoległoboku od jego boków są odpowiednio równe 2 i 1. Oblicz pole równoległoboku i długość
1
Katarzyna18:
W trapez równoramienny wpisano w okrąg. Oblicz obwód i pole trapezu, jeżeli jego przekątna ma długość 6cm, a promień okręgu jest równy 2cm.
0
szalonaa:
bardzo bardzo proszę o szybką odp .... w trójkącie prostokątnym o wymiarach 6,8 ,10 z wierzchołka kąta prostego poprowadzono odcinek,
0
mamba:
strzelec trafia do celu z prawdopodobienstwem 0,5. jaka liczbe strzalow musi oddac, aby prawdopodobienstwo tego, ze czestosc trafienia do celu rozni sie od 0,5 co najwyzej o 0,1
0
Marlenax:
PROSZĘ O POMOC Wyznacz sinus kąta ostrego rombu, którego pole jest równe P, a promień wpisanego w niego okręgu
8
funkkcja:
Proszę o pomoc. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x
2
+ bx + 4. Wyznacz wartość współczynnika b, wiedząc, że funkcja f ma najmniejszą wartość równą −5.
0
Bart:
2
√
6
a+4−
√
3
a = 6
√
2
+1
2
Olcia:
pomozcie mi obliczyc ten jeden przyklad ja juz reszte oblicze sama tylko chce na wzor x
2
+2−2=0
1
Nutka:
Znajdź n wiedząc, że: a) (n po 1) = (5 po 2)
1
sinus:
:::rysunek::: mam takie pytanie jeżeli mam trójkąt rownoramienny i odcinek BD dzieli mi jedno z ramion tego
2
Nutka:
z 25 książek zabieramy w ppodróż dwie . ile mamy możliwosci wyboru?
2
laik:
Rozwiąż układ równań: x
2
+xy=5
1
Monikaxx:
BARDZO PROSZĘ O POMOC Przekątna trapezu równoramiennego ABCD tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α, a z ramieniem AD−kąt
1
klaudia:
rozwiąż równanie sin
4
x
2
+ cos
4
x
2
=
5
8
w przedziale <−π,π>.
1
EMPE:
Wykaż, że jeżeli liczby x i a są dodatnie, α, β ∊ (0,
π
√
2
) i sin α =
√
x
x + a
oraz tg β =
√
x
a
, to α = β.
2
Nutka:
Znajdź n wiedząc, że: a) (n po 1) = (5 po 2)
4
gooość :
w jaki sposób mozemy obliczyć ułamek z dwoma kreskami ułamkowymi, np: 2
√
7
/
√
3
/2=x/{3
√
21
}/14
3
mikiołaj:
m. zerowe i dziedzina f(x)=
√
x−3
x
2
Mila:
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 80cm,a jego wysokość jest o 5cm krótsza od ramienia. Oblicz pole tego trókjkąta.
2
EMPE:
Czy cos α może się równać:
1
sin β
;; tg β dla pewnego kąta β? Odpowiedzi uzasadnij. Podpowiadam, że wg podręcznika w obu przypadkach może się tak równać.
3
pankracy:
czy może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego w następującym ciągu (1,3,5,7...2n+1) liczba wyrazów wynosi n+1?
1
Sandra:*:
Jaką miarę ma kąt ASC w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym ABCD to wierzchołki podstawy ostrosłupa, zaś S jest wierzchołkiem ostrosłupa oraz wszystkie krawędzie boczne mają
0
alm:
W zadaniu nr. 8 użyto pitagorasa. I teraz pytanie dlaczego wstawiono tam skale 2−óch podobnych trójkątów zamiast boki
2
Kamil:
Rozwiąż układ równań: a+aq+aq
2
=21
3
pic:
Witam Spośród punktów: A=(−1;3), B=(−1;−3), C=(−2;1), D=(−2,−1), E=(1,7), F=(1, −7), G=(3,10),
3
miki:
witam was mam takie zadanko określić dziedzinę i miejsca zerowe f(x)=
√
2x−3
10
sinus:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = (m+2)x
2
+ (3m−2)x + 1 wyznacz w zalezności od parametru m wzór funkcji g(x) =
1
x
1
+
1
x
2
, gdzie x
1
, x
2
to różne miejsca zerowe funkcji f.
6
ANKA:
W banku A i B obowiązują takie same roczne stopy procentowe. W banku A kapitalizacja jest miesięczna a w banku B ciągła. Po 7 latach wpłacono do banku A zwieksząjąc sie 4 razy . Po
3
Kamil:
Znajdź trzy liczby tworzące ciąg geometryczny wiedząc, że ich suma jest równa 21, zaś suma ich odwrotności jest równa
7
12
.
10
Olcia:
1.Dane sa wielomiany w(x)=2x
3
−4x
2
−3 i u(x)=−3x
2
+x−2. wyraz wolny w(x)*u(x)wynosi: A.1 B.4 C.6 D.2
4
xx:
Ze zbioru liczb {1,2,3,...9} wybieramy trzy razy po jednej liczbie bez zwracania i układamy w kolejności losowanie w liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób ułożymy
10
:)):
potrzebuje pomocy na jutro
a wiec :
6
nnita.:
dla jakich wartosci parametru m funkcja f(x)=(−5+|m|)x+10 jest malejaca ?
2
piotr:
jurek ma zamiar kupic drukarkę do komputera za 300zł. Postanowił, że z kieszonkowego będzie ststematycznie odkładał pewną ilośc pieniędzy. W pierwszym miesiącu odłożył 20zł a w kożdym
6
cute:
Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną,
która
przechodzi
przez
krawędż
podstawy
długości a
oraz
jest
prostopadła
do
1
Tivolt:
Logarytmy, krótka rzecz.
0
miecio11111111:
oblicz wartośc wyrazenia
8
nnita.:
rozwiąż nierownosc 6−a{2} jest < badź rowne 14−2a
0
Niki:
W zbiorze AxA, gdzie A= {a,b,c,d} narysuj za pomocą strzałek i zapisz klasy równoważności najmniejszej relacji równoważności R, jeżeli para (a; d) ∊R. Wypisz R i R
−1
3
nnita.:
napisz wzor funkcji liniowej f(x) wiedzac, ze jej miejscem zerowym jest liczba −1 oraz f(1)=4
1
Zuziii:
Suma pieciu poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego (a
n
) jest rowna 4, a suma dziesieciu poczatkowych jego wyrazow jest rowna 132. Oblicz sume pietnastu poczatkowych wyrazow tego
3
wfs:
.Na półce mozna ustawic n słoikow z dzemem na 24 sposoby.Zatem n=?
4
nnita.:
napisz wzor funkcji f(x)=x
2
+bx+c, wiedzac, ze przyjmuje ona wartosci ujemne tylko w przedziale (2,6)
0
Weronika:
1
sinα−cosα=
3
Oblicz sinα+cosα
0
Marta:
Czy w wycinek okręgu, który ma miarę kąta powyżej 180 stopni da się wpisać okrąg? Czy w wielokąt wklęsły da się wpisać okrąg?
8
Amelia:
Witam, może pierwsze podam treść zadania żeby było wiadomo o czym mówię
4
nnita.:
podaj zbior rozwiazan nierownosci x
2
+4x>−4
3
pepsicolaa:
oblicz wartośc wyrazenia
2
Kala:
jeżeli sinus kąta ostrego α jest równy
2
5
, to liczba cos
2
α jest równa: A.
4
25
2
x:
dany jest okrag o srodku p i promieniu r. podaj ile punktów wspolrzednych z tym okregiem ma prosta x=−2
1
PROSZE_O_POMOC:
. Wiemy, że co piąty mężczyzna i co dziesiąta dziewczyna ma krzywe nogi. Wśród studentów pewnego kierunku stwierdzono, że co ósmy student ma
0
x:
Dany jest okrąg o środku P i promieniu r. Podaj równania prostych równoległych do osi OX i stycznych do tego okręgu.a) P(−3,1) r=5 b)P(−5, −3 1/2) r=4 1/2 c) P(0,1/3) r=1/3
1
Kamil:
Mając dane trzy z liczb: a
1
,q,n,S
n
oblicz brakującą, jeżeli: a
1
=20 q=−2 Sn=860
4
Zuziii:
1
czy log
4
x =
log
2
x?
2
0
Bozena:
w polkolu z konca średnicy poprowadzono cieciwe, ktora tworzy ze średnica kat 15 stopni. oblicz w jakim stosunku zostało podzielone pole tego koła.
5
Niki:
Jakie jest zaprzeczenie do: ∧
x∊N
∨
y∊N
(x>y)
0
pepsicolaa:
Funkcja f okreslona wzorem f(x) = (1+x ) / (1−x) rozwiaż równanie f(1/x) = x−1
0
PROSZE_O_POMOC:
może mi ktoś wyjaśnić, jaka jest różnica pomiędzy prawdopodobieństwem Bayesa a prawdopodobieństwem warunkowym?
1
cute:
Udowodnij, że jeżeli a,b ≥0, to prawdziwa jest nierówność 4a
3
+ b
3
≥3ab
2
0
mirinda232:
dany jest czworokat ABCD miary kątów przy wierzcholkach a,b,c,d w podanej kolejności tworza ciag arytm wykaż że czworokat jest trapezem
2
mirinda232:
ZNAJDŹ WSZYSTKIE WIELOKATY WYPUKŁE KTÓRE MAJĄ:
8
pigor:
... mnie wychodzi −1 ≤ m ≤ 0 , czyli
m∊[−1;0]
. ...
1
6:
c
Zmienna losowa X przyjmuje wartości całkowite dodatnie z prawdopodobieństwem P(X=k)=
2
k
oblicz stałą c. Chciałam wykorzystać wzor na sume ciagu geometrycznego tylko nie wiem czy nalezy użyć na nieskonczony czy skończony? prosze o pomoc
0
patrykooo:
http://matematyka.pisz.pl/forum/198573.html
sory za takie wklejanie ale nadal nie otrzymałem prawidłowej odpowiedzi a jej potrzebuję
3
Wioletta****:
kieliszek w ksztalcie stozka napelniono sokiem do polowy wysokości jaką część objętości nacyznia zajmuje sok
2
Kala:
liczba 2cos30 stopni równy jest liczbie : A.cos60
0
waluś:
ktoś kiedyś na tym forum wrzucił przydatne wzory na matematyką rozszerzoną których nie ma w tablicach. Byłbym wdzięczny osobie która znalazłaby dla mnie ten post
0
maturzysta:
Jaką miarę ma kąt ASC w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, w którym ABCD to wierzchołki podstawy ostrosłupa, zaś S jest wierzchołkiem ostrosłupa oraz wszystkie krawędzie boczne mają
2
henryk;%%:
Na maturzem do kazdego zadania podane sa cztery odpowiedzi z ktorych jedna jest prawidłowa Lolek rozwiazuje test wybierając losowo odpowiedzi jakie jest prawdopodobienstwo że poprawnie
4
Repcak:
H jest homografią, udowodnij że h
−
1 też jest homografią. H = (az+b)/(cz+d)
0
Edyta54:
z koła o promieniu 4 wycieto trojkat rownoboczny wpisany w to koło pole pozostalej cześci koła wynosi ?
2
ola:
rozwiąż równanie: a)3
x
−3
1−x
+2=0,
12
OpornyMatematyk:
Możecie pomóc z tym zadaniem? Jakoś nigdy nie miałem głosy do matematyki a mam takie zadanko do zrobienia.
2
Iro:
Funkcja liniowa f przyjmuje wartości dodatnie dla x <−1 a ujemne dla x >−1 . Największa wartość tej funkcji w przedziale <−4,4> to 3 . Sporządz wykres funkcji i określ jej miejsca zerowe.
2
AnIA:
dany jest ciąg arytmetyczny −13, −9, −5, −1 ... dwudziesty wyraz tego ciągu jest równy ?
2
Baśka:
Proszę o pomoc w zadaniu: W ciągu geometrycznym a
7
=32, a
3
=2. Wówczas na pewno:
0
Edyta54:
jezeli cztery rybitwy zjadają cztery ryby w ciagu czterech godizn to ile ryb zjedza dwie rybitwy w ciagu dwoch godzin
2
nabukadnecar:
Ile wynosi całka 2x? Z góry dziękuję za pomoc
4
asd:
Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że sześcian największej z nich jest równy sumie sześcianów trzech pozostałych liczb.
3
Bożena:
W kwadracie o boku długości 1 na boku AB wybrano punkt L. Na bokach BCi ADwybrano odpowiednio punkty Mi K tak, że kąt klm=120 , a dwusieczna tego kąta jest równoległa do boku BC. Oblicz
1
bjjfajter:
Suma na początkowych wyrazów... bartek: Pierwszy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy −7, a różnica wynosi 5. Sumę n początkowych wyrazów tego ciągu możemy przedstawić wzorem...
6
sinus:
:::rysunek::: Dana jest funkcja f(x) = |log
2
|x||. Naszkicuj wykres funkcji f(x), a następnie napisz wzór
1
aaa:
czy wektor b [1,1,2]
T
jest kombinacja liniowa wektorow a1 [1,0,2]
T
1
Patrycja:
moglby mi ktos wytlumaczyc na jakims prostym przykladzie jak z def granicy funkcji pokazac ze funkcja iles wynosi. chodzi mi o def heinego i cauchy'ego.
0
Edyta54:
jezeli cztery rybitwy zjadają cztery ryby w ciagu czterech godizn to ile ryb zjedza dwie rybitwy w ciagu dwoch godzin
0
malinowa:
jeśli zdarzenia a i b są zdarzeniami przestrzeni omega oraz p(A)=1/3, P(A∪B)=2/3,P(A∩B)=1/4 To prawdopodobieństwo zdarzenia B jest równe :
1
EMPE:
Czy sin α może się równać −
1
sinβ
dla pewnego kąta β? Odpowiedź uzasadnij.
4
Miloo:
:::rysunek::: ile wynosi α
? jest to trapez
4
patrykooo:
określ dziedzine i miejsca zerowe
5
malinowa:
liczba różnych punktów o współrzędnych (x,y) gdzie xε{−1,0,1,3,4} i yε{4,5,6} jest równa?
4
Edyta54:
jezeli cztery rybitwy zjadają cztery ryby w ciagu czterech godizn to ile ryb zjedza dwie rybitwy w ciagu dwoch godzin
0
student w potrzebie:
Korzystając z rozkładu dwumianowego określ prawdopodobieństwo wylosowania a) co najwyżej 2 reszek w 4 rzutach
4
cute:
Na ile sposobów można rozmieścić sześć ponumerowanych kul w pięciu ponumerowanych szufladach tak, aby w każdej szufladzie była przynjamniej 1 kula.
0
~pati~:
W trójkącie ABC mamy dane: AC=4, BC= AB−2 oraz ∡ACB=60. Oblicz sinusy kątów CAB i ABC.
3
milunia5:
TRZECIA CZĘŚĆ LICZBY A POMNIEJSZONA O 10 JEST RÓWNA SUMIE LICZBY 10 I CZWARTEJ CZESCI LICZBY A ZATEM 5%LICZBY A WYNOSI
2
Omer:
Zaznacz na płaszczyźnie XOY wszystkie punkty, których współrzędne (x,y) spełniają nierówność: (x−|x|)
2
+ (y−|y|)
2
≤ 4
3
Petro-7:
ZADANIE 4 [dowodzenie]
2
lolaf:
√
10
+
√
2
/
√
5
+1
2
Ania:
Może mi ktoś pomóc z zapisaniem układu równań do tego zadania
0
dzemor:
Proszę o pomoc w takim oto zadanku. 1)W urnie znajduje się 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy po 1 kuli 7 razy ze zwracaniem. Przyjmując że w każdym losowaniu wyciągnięcie kuli spośród 10
0
gmailll:
2
Jaro:
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x−5 a) wyznacz współrzędne punktów, w których wykres funkcji f przecina osie układu współrzędnych
0
:):
W budynku zaprojektowano pokój o wymiarach 6m x 9m.W trakcje realizacji krótszą ścianę pokoju wydłużono o x metrów a dłuższą skrócono o x metrów.Wyznacz wartość x, dla której powierzchnia
0
ULALALAL:
TRZECIA CZĘŚĆ LICZBY A POMNIEJSZONA O 10 JEST RÓWNA SUMIE LICZBY 10 I CZWARTEJ CZESCI LICZBY A ZATEM 5%LICZBY A WYNOSI
1
;D:
Zapisz wzory tzrech roznych funkcji wymiernych h (x), ktorych dziedzina jest zbior liczb rzeczyistych
1
;D:
Podaj przyklad funkcji wymiernej f(x), ktorej dziedzina jest R(0,2)
8
Piotr:
Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak się oblicza wartości sin, cos, tg, ctg dla katów 90, 180,270,360 stopni?
0
PROSZE_O_POMOC:
Sprawdzić, że ciąg a
n
= 1/n −1/n+1 określa rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X, która przyjmuje wartości n = 1,2,3... Obliczyć P(X<3), P(X<2)
0
mamba:
strzelec trafia do celu z prawdopodobienstwem 0,5. jaka liczbe strzalow musi oddac, aby prawdopodobienstwo tego, ze czestosc trafienia do celu rozni sie od 0,5 co najwyzej o 0,1 bylo
3
Aneta;oo:
liczby x+1 , 2x , 4x+4 tworza ciag geometryczny wyznacz x
11
Darth Mazut:
Proszę o sprawdzenie czy dowód jest prawidłowo przeprowadzony:
0
....:
Mam problem z tym zadaniem : http://matematyka.pisz.pl/forum/198462.html
1
Aneta;oo:
bolek przygotowujac sie do matury rozwiazal w pierwszym tyg tylko trzy zadania zaplanowal że w kazdym kolejnym tyg rozwiaze o dwa zadania wiecej niż w poprzednim po ilu tygodniach liczba
1
AnIA:
Liczby
2
3
, x+1,
3
2
w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny Zatem x = ?
1
sara:
Na przystanku do autobusu wsiada grupa pasazerow skladajaca sie z szesciu kobiet i czterech mezczyzn. ile istnieje wszyskich mozliwych sposobow wejscia pasazerow do autobusu, jezeli
0
agnes:
Z grupy 5 dziewcząt i 6 chłopców wybieramy 3. Oblicz prawdopodobieństwo a) były same dziewczyny
1
sara:
w biegu na 100m startuje szesciu zawodnikow. Ile istnieje mozliwosci przyznania medali za trzy pierwsze miejsca, jezeli wszyscy zawodnicy ukonczyli bieg i wykluczamy przypadek dzielenia
2
arnold boczek:
dobri kto mi pomoże żadam coby mie ktoś zrobił takie zadanie w tej chwili kurde prosta jest opisana równaniem 3x +y +−3 znajdż współrzędne punktów przecięcia prostej z osią x i osią y
1
Baśka:
w ciągu geometrycznym (bn), gdzie n∊N , dane są :b4=54 i b5=162. Zatem: a)b1=12
2
Ola:
W(x)=2x
12
−5x
11
+2x
10
+x
9
−x
8
+2x
7
+3x
6
−x
5
+3x
4
+x
3
−x
2
+p udowodnij ze wielomian, gdzie p jest dowolną liczbą pierwszą nie ma pierwiastków rzeczywistych.
2
kaska899:
bole przygotowujac sie do matury rozwiazal w pierwszym tyg tylko trzy zadania zaplanowal że w kazdym kolejnym tyg rozwiaze o dwa zadania wiecej niż w poprzednim po ilu tygodniach liczba
0
sara:
ze zbioru cyfr wybieramy kolejno trzy a) bez zwracania
0
xxxx:
sinα=
h
a
=
5
6
ile to będzie?
0
:):
http://matematyka.pisz.pl/forum/198511.html
4
maciej:
Udowodnij, że charakterystyka ciała skończonego jest liczbą pierwszą.
2
arnold boczek:
zad 3 / 60 zćw matma 2001 klasa 2
0
---------------------:
3
---------------------:
dlaczego tu nikt nie może mi pomoć z zadaniem w ćwiczeniu dlaczego prosze pomocy co za strona żal
0
---------------------:
ile to jest 2+2
5
Kamil:
Wyznacz ciąg geometryczny jeśli wiadomo, że: a
1
+a
5
=52 i a
2
+a
2
=100
2
Piotruś:
Wiedząc, że sinα + cosα = 1/
√
2
oblicz |sinα − cosα|. Proszę o pomoc.
1
---------------------:
zad 3 prosta jest opisana równaniem 3 x + y=−3
0
Kasia:
Równanie x
2
+ y
2
− 4x − 4y + 4= 0 opisuje okrąg. Osią symetrii tego okręgu jest prosta o równaniu:
2
---------------------:
Prosie o ponoc lekcja 76 i 77 matematyka 2001 klasa 2 gimnazjum prisss
2
---------------------:
ile to jest 5 do potęgi drugiej
0
Basia:
w ciągu geometrycznym (bn), gdzie n∊N , dane są :b4=54 i b5=162. Zatem: a)b1=
1
2
1
Matura to bzdura:
Wyznacz x takie, że:
2
Basia:
4,5 *(−
2
3
5
---------------------:
rozwiąż graficznie równanie 2x+y=−4
0
;D:
prosze o pomoc
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
1
. Wyznacz wyrazy tego ciagu dla tych wartosci n, ktore sa
7
sinus:
Rozwiąż równanie sin(x +
π
3
)sin(x −
π
3
) = −
1
2
w przedziale <0,2π> wyszły mi takie odpowiedzi
0
Kamil:
SPRAWDŹCIE CZY DOBRZE: Polecenie brzmi tak:
0
;D:
pROSZE O POMOC> Podaj przyklady wzorow ogolnych trzech ciagow , w ktorych czwarty i piaty \ wyraz przyjmuja wartosc
1
kaska899:
wskaż rownanie osi symetrii paraboli okreslonej równaniem : y = 2x
2
+ 8x +8
13
;D:
Jaki jest wzor na wyraz ogolny kazdego z ponizszych ciagow liczbowych
1
1
1
1
a)
,
,
,
3
5
7
9
0
Basia:
Wiadomo,że α jest kątem ostrym. dla którego sinα=U{
√
3
{2}. Zatem wyrażenie tgα=
sinα
cosα
jest równe:
0
:):
Dla jakiego parametru m równanie ma dwa pierwiastki ujemne −x
2
+(2−m)x+2m+0 Pomóżcie
4
luiza34:
promien okregu wpisanego w romb o boku 10 cm i kącie ostrym 30 jest równy
11
;D:
Wyznacz trzy pierwsze wyrazy ciagu (a
n
) o podanym wzorze A) a
n
=3n+4
2
Kamil:
Wyznacz ciąg geometryczny jeśli wiadomo, że: a
1
+a
5
=52 i a
2
+a
2
=100
2
ferdek:
Obliczyc granice (nie uzywajac reguly de'hospitala)
ln(1+sinx)
lim
x
x−>0
9
Kasia:
w równoległoboku ABCD dane są długości odcinków AB=37cm, BC=13cm, AC=40cm. Pole równoległoboku ABCD jest równe
0
:):
Dane jest równanie (
√
3
−1)x
2
+(
√
3
+1)x−2=0 a)Uzasadnij że to równanie ma dwa pierwiastki
1
ania94:
Punkty A= (4, −1) B= (−2,3) i C=(−3,−5) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Oblicz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C.
3
Tomaszek77776:
zad jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 30 ile jest równy stosunek obwodu tego
3
xx:
Ze zbioru {1,2,3,....,9} wybieramy trzy po jednej liczbie ze zwracaniem i układamy w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową.Oblicz prawdopodobieństwo,ze w ten sposób ułożymy liczbę
6
kobe:
dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania (x2−2mx+m2−1)(x−1)=0 są trzy kolejne liczby nieparzyste?
1
PROSZE_O_POMOC:
Palacze żyją średnio 50 lat, a odchylenie standardowe długości ich życia wynosi 10 lat. Nie− alacze żyją średnio 75 lat, a odchylenie standardowe długości ich
0
:):
http://matematyka.pisz.pl/forum/198470.html
6
use:
poniewaz liczby 1,2,3 muszą byc obok siebie dlatego zrobilbym tak że scalam liczby 1.2,3 i biore jako jeden element wtedy zapewniam ze stoją obok siebie, wiec odpowiedz do drugiego
2
zadanie:
Oblicz prawdopodobieństwo,że w pięcioosobowej rodzinie wszyscy urodzili się w sobotę lub w niedzielę(przy czym nie bierzemy pod uwagę sytuacji,że wszyscy urodzili się tylko w sobotę lub
1
ewa:
na boku AC trójkąta ABC zaznaczono punkty D, E w taki sposób, że |AE| = |ED|= |DC|. przez punkty E, D poprowadzono prostą równoległą do boku AB, które podzieliły trójkąt na trzy
0
maniek:
http://matematyka.pisz.pl/forum/198486.html
2
cute:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c ∊r zachodzi nierówność.
1
asia54433:
promien okregu wpisanego w romb o boku 10 cm i kącie ostrym 30 jest równy
3
kina:
mam obliczyć równanie 0 = (
√
3
− 3a) * 3
√
3
−18
4
Kasia:
Jeśli nieskończony ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym , w którym a1=−0,5 oraz różnica r wynosi −
2
3
, to suma dziesięciu kolejnych początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa:
0
Asia :
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, po wyliczeniu wartości r w zależności od a, nie wiem jak wyliczyć wysokość ostrosłupa.
1
asia54433:
jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 30 ile jest równy stosunek obwodu tego trójkąta do dlugości jego przeciwprostokątnej
3
asia54433:
FUNKCJA f jest okreslona wzorem f(x) =
√
3x
podaj f(x−1)
3
Kasia:
równanie
x
2
+6x+9
x
2
−9
=0 a)jest sprzeczne
1
maniek:
Ze zbioru {1,2,3,....,9} wybieramy trzy po jednej liczbie ze zwracaniem i układamy w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową.Oblicz prawdopodobieństwo,ze w ten sposób ułożymy liczbę
1
ania94:
wartość wyrażenia cos
2
60stopni − sin 60 stopni x tg 60 stopni wynosi ?
6
Kat:
2
Tomcio:
Do windy zatrzymującej się na 7 pietrze wsiada 5 osób. Na ile sposobów mogą one wysiąść z windy jeśli :
0
Kasia:
Ze zbioru {1, 2, 3, 4} losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry a, b oraz c i tworzymy liczbe trzycyfrową postaci 100a + 10b + c. Liczb trzycyfrowych podzielnych przez 3 możemy w ten
0
PROSZE_O_POMOC:
Zmienna losowa X przyjmuje wartości całkowite dodatnie z prawdopodobieństwem P(X = n) = = c/6
n
3
:):
Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej f,wiedząc że funkcja ma jedno mejsce zerowe x=−2 oraz f(0)=3.Pomóżcie mi jak mam to zrobić.
7
Kasia:
Liczba √5*√4+1 jest równa : a)4√125
2
muszla:
środkiem ciężkości trójkąta równobocznego ABC jest punkt S. Wiadomo ,że lASl=4. Zatem bok AB ma długość?
3
paalka:
Wskaż wzór funkcji kwadratowej, której wierzchołek ma współrzędne W =(−3 , 5).
4
Grzesiek:
Proszę o pomoc, delta wychodzi ujemna i nie wiem jak to rozwiązać, czy trzeba to rozłozyc na czynniki? Z góry dziękuje
1
katrina :
Bok rombu ma długość 6 cm , a wysokość rombu wynosi 5 cm. Zatem kąt ostry rombu ma miarę α taką ,że :
1
Kasia:
Wiadomo, że α jest kątem ostrym oraz cosα=1/2
√
3
. Zatem wyrażenie cos
3
α + sin
2
α*cosα jest równe:
4
Patka33:
√
(x+3)
2
−
√
(x−3)
2
dla x < −3 jest równe ?
1
Tomcio:
Ile mozna utworzyc 7 cyfrowych numerow telefonicznych w ktorych zadna cyfra nie bedzie sie powtarzala i ktore nie zawieraja cyfry 0
0
bartek:
Pierwszy wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy −7, a różnica wynosi 5. Sumę n początkowych wyrazów tego ciągu możemy przedstawić wzorem...
11
:):
Wykres funkcji f(x)=−2x
2
przesunięto o wektor [−3.4] i otrzymano wykres funkcji g. Podaj wzór funkcji g. Określ jej zbiór wartości i przedziały monotoniczności.
1
katrina :
Liczba
√
5
*
√
4+1
jest równa :
0
Tomcio:
Do windy zatrzymującej się na 7 pietrze wsiada 5 osób. Na ile sposobów mogą one wysiąść z windy jeśli :
18
:):
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2(x+1)
2
−3 w przedziale <−2,2>
0
agnes:
Oblicz:
√
9
[(1,5)
−
1
) + 9
−
1
,
5
] − 27 −
2
3
=?
0
agnes:
Rozwiąż równanie i nierówność: 1. B) (
3
4
)
x
≤1
7
9
1
depi:
rozwiaz nierownosc x
2
−1\4x−x
2
>0
8
pic:
Oblicz prawdopodobieństwo, że w czteroosobowej rodzinie wszyscy urodzili się dokładnie w dwóch dniach tygodnia.
5
....:
Jak narysować zbiór punktów spełniający te równania? c>a
0
agnes:
Rozwiąż równanie i nierowność:
1
vv:
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2, −1), równoległej do prostej: a) 4y−4=0
0
Tomcio:
Do windy zatrzymującej się na 7 pietrze wsiada 5 osób. Na ile sposobów mogą one wysiąść z windy jeśli :
0
katrina :
Wartość wyrażenia 9
3
2
(do potęgi to jest) −8
2
3
(do potęgi to jest) jest liczbą : a) parzystą
0
katrina :
Wartość wyrażenia 9
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
3
2
−8
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
2
3
jest liczbą: a) parzystą
1
Tomcio:
Ile można utworzyć 7 cyfrowych numerów telefonicznych w ktorych zadna cyfra nie bedzie sie powtarzala i ktore nie zawieraja cyfry 0 ?
5
rownanie:
dla jakiej wartosci parametru p pierwiastkiem rownanai (2x+p)/x+1=2+ 3p/x−p jest liczba p?
3
czupakadabra :
Objętość graniastosłupa prawdiłowego czworokątnego jest równa 8{6}. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole
1
Tomcio:
Na ile sposobów można ustawić 4 dziewczynki i 5 chłopców w kolejce, jeżeli dziewczęta stoją na początku kolejki.
0
Kamila:
Liczby x
1
x
2
są pierwiastkami równania 3x
2
−x+m=0 gdzie m jest ujemną liczbą rzeczywistą. Ciąg (a
n
) jest określony wzorem a
n
=(x
1
+x
2
)
2
. Oblicz sumę wyrazów tego ciągu.
2
kaśka:
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)= |2x+6|+|x−1|.
4
mróz:
[x]=0,9x+1
3
logar :
Pomocy ! log
3
4
81
256
=
1
Artur:
Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają reszte 1 wynosi:
9
Dris:
Funkcja f(x) = x
2
+ 2kx + 3 ma co najmniej jedno miejsce zerowe. Dla jakich wartości parametru k wszystkie miejsca zerowe tej funkcji należą do przedziału (−2,1)?
a wiec :
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a1. Wyznacz wyrazy tego ciagu dla
tych wartosci n, ktore sa