Trygonometria - dowodzenie EMPE: Wykaż, że jeżeli liczby x i a są dodatnie, α, β ∊ (0, ^π_√2) i sin α = √^x_{x + a} oraz tg β = √^x_a, to α = β.

Nienor:

	π
α,β ∊[0,		]
	2

	sinβ		π
tgβ =		, jeżeli α,β∊[0,		] to sinβ=sin(90o−α)=cosα i cosβ=sinα
	cosβ		2

z jedynki trygonometrycznej i faktu, że wszystkie 4 funkcje tryg. są w I ćwiartce dodatnie:

	x		a
cosα=√1−sin2α=√1−		=√
	x+a		x+a

	cosα		a		x+a		a
tgβ=		=√		*√		=√		,
	sinα		x+a		x		x

to oznacza, że a=x, czyli tgβ=1, a więc β=45^o