Homografia, liczby zespolone Repcak: H jest homografią, udowodnij że h⁻1 też jest homografią. H = (az+b)/(cz+d)

pigor: ..., a może wystarczy ci "elementarna algebra" , czyli np. tak :

	az+b
h=		⇒ h(cz+d)= az+b ⇔ hcz+hd= az+b ⇔ hcz−az= b−hd ⇔
	cz+d

	−dh+b
⇔ z(ch−a)= −dh+b / : (−dh+b) ⇒ z=		, czyli po zamianie
	ch−a

	−dz+b
zmiennych h−1=		c.n.u. − homografia odwrotna . ...
	cz−a

Repcak: tak właśnie rozkminiałem, tylko czy to jest postać homografii odwrotnej ?

Repcak: Tak już dzięki, poczytałem i już rozumiem.

Repcak: h,g homografie, pokazać, ze f(z) = h(g(z)) też homografią... tu już nieogarniam, bawić się zwykłą algebrą i porządkować wyrazy?

Repcak: pomoże ktoś z tą homografią ? Po przekształceniach należy udowodnić że nowo powstałe C z f. homograficznej (Az+B)/(Cz+D), które wynosi cm+dn ≠ 0 i nie wiem jak tego dokonać