Dwa przykłady z trygonometrii EMPE: Czy cos α może się równać: ¹_{sin β};; tg β dla pewnego kąta β? Odpowiedzi uzasadnij. Podpowiadam, że wg podręcznika w obu przypadkach może się tak równać.

Nienor:

	1		1
cosα =		i		=tgβ
	sinβ		sinβ

	π
a i α,β∊[0,		], czy α,β∊[0,2π]
	2

PW: Jeżeli

	1
cosα=		,
	sinβ

to sinβ•cosα=1. Z uwagi na fakt, że funkcje sinus i cosinus są ograniczone przez 1 (dokładnie mówiąc |sinx|<1 i |cosx|<1), oznacza to, że oba czynniki muszą być równe 1 albo oba równe −1.

	π
Dlatego Nienor zadała pytanie uściślające treść zadania, bo na przedziale [0,		] jest
	2

to możliwe w jednym wypadku, jeśli kąty miałyby być różne (znasz takie kąty α i β ?), a na szerszym przedziale można wskazać więcej możliwości (chociaż w zadaniu nie kazali pokazywać wszystkich, tylko pytali, czy to jest w ogóle możliwe).