układ równań laik: Rozwiąż układ równań: x²+xy=5 y²+xy=12

pigor: ..., np. tak: [n[x²+xy= 5 i y²+xy= 12 ⇔ x(x+y)= 5 i y(y+x)=12 / : stronami ⇒ ⇒ ^x_y= ⁵₁₂ i x(x+y)=5 ⇔ x=5k i y=12k i 5k(5k+12k)=5 ⇔ ⇔ 17k=1i x=5k i y=12k ⇔ k=¹₁₇ i x=⁵₁₇ i y=¹²₁₇, czyli (x,y)= (⁵₁₇, ¹²₁₇) − szukane rozwiązanie układu. ...

pigor: ..., lub x,y≠0 i II sposób /+ stronami równania układu mamy : x²+2xy+y²=17 i x²+xy=5 ⇔ ⇔ (x+y)²=17 /*x² i x(x+y)=5 ⇔ x(x+y)=5 i (x(x+y))²=17x² ⇔ ⇔ 25= 17x² i analogicznie 144=17y² ⇒ |x|= ⁵_p{17 i |y|=¹²_p{17 ⇔ ⇔ x= ±⁵_√17 i y= ±¹²_√17 , a więc są 4 pary rozwiązań : (x,y)= (⁵₁₇√17),¹²₁₇√17) lub (x,y)= (⁵₁₇√17), −¹²₁₇√17) lub (x,y)= (−⁵₁₇√17),¹²₁₇√17) lub (x,y)= (−⁵₁₇√17),−¹²₁₇√17). −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a więc w sposobie powyżej sknociłem problem znaków