Funkcja ma co najmniej jedno miejsce zerowe Dris: Funkcja f(x) = x² + 2kx + 3 ma co najmniej jedno miejsce zerowe. Dla jakich wartości parametru k wszystkie miejsca zerowe tej funkcji należą do przedziału (−2,1)?

Dris: Odświeżam

cute: funkcja ma co najmniej 1 miejsce zerowe to warunki są takie Δ≥0, wierzchołek funkcji musi się znajdować w przedziale (−2,1) , oraz f(2)<0 i f(1)<0

Piotr: Musisz ułożyć warunki. 1. Delta większa bądź równa zero. 2. Popatrz na wierzchołek paraboli. Musi on znajdować się miedzy przedzialem (−2,1) 3.f(−2)> 0 oraz f(1)> 0

Dris: Czemu f(2)<0 i f(1)<0, a nie większe od 0?

Piotr: Moim zdaniem f(−2) > 0 i f(1) > 0. Zrob rysunek sobie. i Jak miejsca zerowe maja nalezec do tego przedzialu to tamto musi byc wieksze od 0

Dris: Ok. A jak rozpisać ten drugi warunek? Bo wychodzi mi, że p=−k i p∊(−2,1) i coś z tym robić jeszcze?

Piotr: p=−b/2a. Czyli robisz tak: −b/2a > − 2 i −b/2x < 1 Robisz z tego częśc wspolna

Piotr: p=−b/2a. Czyli robisz tak: −b/2a > − 2 i −b/2x < 1 Robisz z tego częśc wspolna

Dris: Aaa w taki sposób. Dzięki!