Trapezy Katarzyna18: W trapez równoramienny wpisano w okrąg. Oblicz obwód i pole trapezu, jeżeli jego przekątna ma długość 6cm, a promień okręgu jest równy 2cm.

cute: r=2cm to h = 4cm przekątna i wysokość tworzą trójkąt prostokątny− liczymy z pitagorasa 16 + x² = 36 x² = 20 x=2√5 Wiemy, że w trapezie równoramiennym o podstawach a i b (gdzie a>b), w dolnej podstawie mamy

	a−b		a−b		a−b		a+b
odcinki :		, b ,		, czyli wiemy , że		+ b =		= 2√5
	2		2		2		2

a+b = 4√5 W trapez wpisano okrąg więc 2c = a+b, czyli ramię wynosi c = 2√5

	a−b
mając długośc ramienia możemy odczytać długość		z tw pitagorasa, jest to 20−16 =4 −
	2

√4 =2 czyli a = 2√5 + 2 , b = 2√5 − 2 Ob = 8√5 a P = 2√5*4 = 8√5