Udowodnij Ola: W(x)=2x¹²−5x¹¹+2x¹⁰+x⁹−x⁸+2x⁷+3x⁶−x⁵+3x⁴+x³−x²+p udowodnij ze wielomian, gdzie p jest dowolną liczbą pierwszą nie ma pierwiastków rzeczywistych.

PW: Zgodnie z twierdzeniem o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych pierwiastkami takimi mogłyby być tylko liczby:

	−1		1		−p		p
−1,1, −p, p,		,		,		,
	2		2		2		2

W(−1)=2+5+2−1−1−2+3+1+3−1−1+p=10+p≠0 − liczba (−1) nie jest pierwiastkiem wielomianu Może to bez polotu, ale spróbuj tak posprawdzać wszystkie.

PW: Oj, nie przeczytałem do końca. Idzie o pierwiastki rzeczywiste, więc źle podpowiedziałem.