matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.3.2015
Zadania
Odp.
14
karteczka: Doświadczenie polega na wylosowaniu jednej karty spośród 52. Niech A oznacza wylosowanie damy zaś B oznacza wylosowanie pika.
2
Janek191:: Dobrze : y ≥ 1 i y ≤ x
17
aga: Witam Może mi ktoś wytłumaczyć jak to jest z wartością bezwzględną w granicach funkcji? Bardzo
3
piątoklasista : Jak wyciągnąć z tego a?
  1  
−1=
  2a −3  
2
karteczka: Rzucamy kostką do gry, Czy zdarzenia: A− polegające na wyrzuceniu liczby oczek większej niż 2
1
Joanna: Rzucono 4 razy symetryczną kostką do gry. Ile jest możliwych wyników tego doświadczenia aby pierwszy i trzeci wynik był jednakowy?
2
ppawzik: 20. Niech f(x) = 3x2 +x − 2. Wykaż, że ciąg bn= f(n+1) − f(n) jest ciągiem arytmetycznym.
4
prawnik:
 1 
Jak obliczyć całkę ∫
dx
 x√x+1 
1
domka: Kolejne boki czworokąta wpisanego w okrąg mają długości: 3, 5, 6, 2√14. Oblicz cosinusy kątów ostrych tego czworokąta.
11
Kot Behamot: Jak to rozwiązać?Trzeba podać dziedzinę i miejsce zerowe.
  x2−16  
f(x)=
  |x|+4  
0
Ala: Czy P(x=1) to jest to samo co F(X<1) ?
7
dno: 3x+1x+1 + 4x2x+2 =
13
Gniewna Dama: Napisz wzór funkcji kwadratowej f, która spełnia warunek f(0)= −4, a jej miejscami zerowymi są liczby −4 i 3. Od czego w ogóle zacząć?
16
Soneg: W równaniu doszedłem do momentu i dalej nie wiem jak to ruszyć. tgx=sin2x−cos2x
4
Archy: zapisz liczbę √7+4√3 − √7−4√3 w postaci 6√n
31
Kasia: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB jesli A=(4,7) B= (5,11)
0
Kataloni : W Ostrosłupie prawidłowym czworokątnym Cosinus kąta zawartego między sąsiednimi stanami bocznymi wynosi − 1/9 a krawędź podstawy jest równa pierwiastek z 10 oblicz długość krawędzi
4
Misia: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,15} losujemy jednocześnie dwie.Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby iloczyn obu liczb był podzielny przez 8?
1
Geli: Wyznacz te wartości parametru k, dla których równanie x3−9x=k, w przedziale <0;3> ma dwa rozwiązania
0
misiek: Niech ktoś mi powie jak mam to zrobićemotka prosiłabym o rozpisanie. Z góry dziękuję! 51*106*ln(14,16/7,8)
2
mat: x3−5x2+3x+9>0
2
mat: x2≠2
2
Ala: przedstaw w postaci iloczynu : 9x2 − 49
1
izka: Suma trzech początkowych wyrazów rosnącego ciągu geometrycznego jest równa sumie odwrotnosci tych wyrazów. Oblicz te wyrazy jeżeli szósty wyraz ciągu jest równy 16.
2
kkkkkkkkkkkk: 6. (2 pkt) Udowodnij, że wykresy funkcji f(x) = − 6 x
1
Pan Wielomian: Zad1)Dany jest wielomian w(x)=(x3−3x−2)2 jego stopien jest rowny : A)2 B)3 C)4 D)6
0
agaciorrek: Proszę o pomoc. 1. wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∈R) , dla których dziedziną funkcji
6
Geli: Proszę o pomoc. Pochodna funkcji f(x)=ax3+bx2+cx+1 określona jest wzorek f'(x)=x2−2x−3. Wyznacz ekstrema funkcji f.
1
łecki: Ciag an jest arytmetyczny. Wyznacz wzor na n−ty wyraz tego ciągu jeżeli suma m początkowych jego wyrazów o numerach parzystych jest równa 6m2 − 4m
7
mat: x3−2x2+3x−6 >0
1
andrzej : Ze zbioru liczb {0,1,2,3...,2n} losujemy kolejno trzy liczby bez zwracania i sumujemy je. Oblicz liczbę elementów tego zbioru, wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb,
1
Hektor: W romb można wpisać okrąg. Podaj długości przekątnych tego rombu wiedząc że jego wysokość wynosi 2,4 cm.
0
Blondi19: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu g(x)=x2−2x−3, wiedząc żę w(−1)=3 oraz w(3)=−1
3
zuza: Proszę o sprawdzenie
7
anita: Rozwiąż równanie:
x4−x2 
=0
x2+4 
6
Blondi19: Hej. Pomożecie rozwiązać równanie ?
2
maja:
 9 
Ile stopni ma cos alfa= −
 11 
13
Gniewna Dama: Podaj wartość przesunięcia równolegle do osi x. f(x)=(2x+1)2−2 p= −12
8
Kasia: Rozwiąż: Log2(log3(2−x))=1
7
Andrzej :
 a2−8a+16 
Dla a≠4 wyrażenie
+a można zapisać w postaci : A)2a−4 B)2a+4 C)4 D)−4
 16 
0
Paula: Funkcja F(x)=−x3+(a+1)x2+12x+b osiąga minimum w punkcie A i maksimum w punkcie B. Wyznacz współrzędne tych punktów, wiedząc, że są one symetryczne względem początku układu
5
Malynaxd: 1+tgα=1/cos kwadrat α
0
Kajak: Witam serdzeczie i proszę o pomoc w zadaniu : Punkty A(−1, −3) i B(−3, −1) leżą na hiperboli o równaniu y = 3x, gdzie x (różne od) 0.
0
Igor:
 4 
Punkty A(−4,−1) i B(−2,−2) należą do hiperboli o równaniu y=
. Wyznacz współrzędne punktu
 x 
C o odciętej dodatniej, należącego do danej hiperboli i takiego, że pole trójkąta ABC jest najmniejsze.
0
Kasia: Przez punkt P(1,9) poprowadzono prostą o współczynniku kierunkowym ujemnym tak, że suma długości odcinków, które ta prosta odcięła na osiach układu współrzędnych, jest najmniejsza.
3
tree2: hej, proszę o rozwiązanie tego na drzewku. dziękuję. Wśród 30 uczestników wycieczki jest 12 uczniów i 18 studentów.Biuro turystyczne postanowiło
0
Iza: Wysokość CD opuszczona z wierzchołka c trójkąta prostokątnego ABC na przeciwprostokątną AB ma długość 1. Zapisz długość tej przeciwprostokątnej jako funkcję zmiennej x, gdzie x=|AD|.
1
aaaa: wyznacz pochodną funkcji y=5lnx2
12
nieudolny: Witam mam problem z przykładami z wielomianów, mianowicie: Rozwiąż równanie : 2x3+3x2+3x+1 = 0
17
279886. Przedział jest inny, ale filozofia ta sama.
3
Soneg:
  cosα−sinα   1−tgα  
Jak pokazać, że
=
. Wiem, żę to jest proste, ale
  cosα+sinα   1+tgα  
jakoś nie mogę tego zrobićemotka Wyjaśnijcie tak łopatologicznie
1
Joann: siedmiocyfrowe numery telefonów w pewnym mieście są stworzone z cyfr: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, przy czym numery nie mogą zaczynać się od cyfr 0,1,9. Ile najwięcej takich numerów telefonicznych
4
ERSI: 3√52√2−7−3√52√2+7
0
pablo: sin2x−sinxcosx−2cos2x=0
13
Gniewna Dama: Oblicz, dla jakich argumentów wartości funkcji f(x)= 3x2 spełniają warunek 1≤f(x)<9.
0
meg: wiadomo,ze cosα=0,8. Oblicz sin4α/sinα. obliczylam sb z Pitagorasa,ze sinα to będzie 0,6,ale co dalej i czy to wgl moge sb zalozyc,ze
24
qulkq: będę o 22.
3
qaz:
  1   1   1  
Udowodnij,że liczby
,
,
tworzą ciąg
  log23   log63   log183  
arytmetyczny.
1
Michał: zaznacz w układzie współprzędnych zbiór punktów których współrzędne (x,y) spełniają nierówność ( x + y − 1) * √8 + 7x − x2 > 0
2
awka: Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b ma długość R. Udowodnij, że R > (a+b)/4. Na razie wymyśliłem tylko, że R=1/2c i nie wiem co dalej...?
1
meg: Na ile sposobów można wybrać ze zbioru A{ 1,2,3,..,100} trzy rózne liczby,których suma przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1 ?
10
criBaroque: Tutaj składam jedynie prośbę o wytłumaczenie pewnego fragmentu rozwiązywania zadania. Jest to temat sprzed prawie roku i odpowiedział w nim Grześ.
6
karteczka: Wykaż, że jeżeli A i B są zdarzeniami niezależnymi to A' B, A'B' są parami niezależne.
7
teta: :::rysunek::: Wysokość CD opuszczona z wierzchołka C trójkąta prostokątnego ABC na przeciwprostokątną AB ma
5
Archy: :::rysunek::: sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i wierzchołek
0
arek199602: Co dalej z tym zrobić 5x2+4xb+b2−5=0
8
Młody : Dziedziną funkcji f jest zbior Df=<−4,8>a jej zbierem wartości jest zbiór ZWf=<−1,+~) Podaj dziedzine i zbiór wartości funkcji g określonej wzorem g (x)=f (−x)
1
Marta: połową odwrotności sześcianu liczby 1613 jest
8
adam : oblicz pierwszy wyraz ciagu geometryczne jesli 1= −2 oraz Sn= −21
4
Archy: na ile sposobów można ustawić w kolejce dwie dziewczęta i czterech chłopców, jeśli dziewczęta mają stać obok siebie?
0
karol11: Mam problem z takim zadaniem. Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 8 dm. Krawedz boczna tworzy z
10
prosta: Na trójkącie ABC o polu 8 opisano okrąg. Z punktu P leżącego na półprostej BA poprowadzono
0
agent007: :::rysunek::: W układzie współrzędnych umieszczono kąt α, a na jego końcowym ramieniu obrano punkt P (−6, 4)
0
clair: Oblicz dla jakich argumentów funkcja wielomianowa W(x)=−3x4+6x3+12x2−24x przyjmuje wartości większe niż funkcja wielomianowa F(x)=3x3+6x2−24x
8
Młoody:
 2 1 
Dla jakich wartosci parametru m m∊R równanie
=
nie ma rozwiązań ?
 mx−2 9x−m 
1
Mateusz: Prosta o równaniu y=kx przecina parabolę o równaniu y=1/2x2 − 1/2 w dwóch punktach A i B. Udowodnij, że styczne do tej paraboli w punktach A i B są prostopadłe.
15
Kripp: W romb można wpisać okrąg. Podaj długości przekątnych tego rombu wiedząc że jego wysokość wynosi 2,4 cm.
0
adrian03: Ania i Kasia umówiły się między 16:00 a 17:00. Osoba, która przyjdzie pierwsza czeka na drugą 15min.
1
Mimi : Rozłoż na czynniki wyrażenie : : a) x2+6x b) x2−25 c) x2−3
1
ja123468: hej, jak znalezc miejsce zerowe funkcji: f(t)=4t3−1=0
3
Mimi : a) x2+6x b) x2−25
1
meg: Na ile sposobów można wybrać ze zbioru A{ 1,2,3,..,100} trzy rózne liczby,których suma przy dzieleniu przez daje reszte 1 ?
1
dno: f(x)= 1−4x
1
dipsi: |8x3−1|=x−8x2
2
Krzyś: Wykonaj dzielenie : (x3 −8x2+15x−8) : (x−1)
0
marina: Witam. Proszę o pomoc przy doborze wzoru do poniższego zadania. Firma jest przekonana, że jej udział w rynku pewnego produktu wynosi ok. 14 %. Znajdź minimalną
3
Młoody: Dla jakich wartosci parametr m(m∊R) równanie 2/ mx−2 = 1/ 9x−m , nie ma rozwiązań ?
10
C: Dana jest funkcja f(x)=14x4−13x3−92x2+9x+1, gdzie x∊R a) Wyznacz ekstrema lokalne
0
karolina: Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji f(x)= 5cos25x−2
4
X: Całka to:
sinx*dx 
cos3x 
1
tristhet: Zakładajac, że Ziemia jest kulą o promieniu 6370km, oblicz promień równoleżnika, na którym leży Dono, jesli szerokość geograficzna miasta to 30 stopni N. Byłabym wdzięczna za wytłumaczenie
2
clair: Oblicz dla jakich argumentów funkcja wielomianowa W(x)=−3x4+6x3+12x2−24x przyjmuje wartości większe niż funkcja wielomianowa F(x)=3x3+6x2−24x
4
tristhet: Czy liczba cos13 x cos 17 − sin13 x sin17 jest wymierna? Te liczby 13 i 17 to stopnie, nie umiałam znaleźć oznaczeń emotka Byłabym wdzięczna za pomoc w
2
Agata: Dla jakich wartości m proste k i l nie mają punktów wspólnych? a) k: 2x−y+2=0 l: 4x− my+ 7=0
0
Agata: Dla jakich wartości m punkt przecięcia prostych o równaniach x−y=m−1 i 2x−y=3−m należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych?
0
swir: funkcja f:R→R jest malejaca. rozwiaz nierownosc f (5−l2−3xl)≥f (lx+4l−1)
5
policwel: 2,x,y,32 tworzą ciąg geometryczny . Wyznacz y
6
kurtRolson:
 100n 
Wyznacz największy wyraz ciągu określonego wzorem an=
 n2+100 
1
Tomek: Dany jest trójkąt równoramienny ABC opisany na okręgu o środku s i promieniu r. Kąt przy podstawie trójkąta jest równy \alpha. Oblicz długość odcinka AD, gdzie D jest punktem
5
elcia : rójkat o bokach długości 15,20 i 25 obracamy wokół najdłuzszego boku i otrzymujemy bryłę złożoną z dwóch stożków o wspólnej podstawie. objetość tej bryły jest równa. Wie ktoś jak to
3
Kot Behamot: Jak wyznaczyć dziedzinę i miejsce zerowe?
 √−x 
f(x)=
  2−x2  
1
Vashen: Wykaz,że jeżeli pole trójkąta prostokaąnego jest równe S, to długość jego przeciwprostokątnej jest nie mniejsza niz 2√S .
7
martynka21: Siema, mam zadanie z którym nie mogę sobie poradzić:
6
Jednorożec michał: 1.Wyznacz wszystkie wartosci wartosci parametru m (m∊R) dla ktorych rownanie x2−(2m−1)*x−3*(4m−1−2m−2)=0 ma dwa rozwiazania rzeczywiste roznych znakow
1
Mii: Cześć, bardzo potrzebuje waszej pomocy 1.Liczbę a przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak,by suma ich czwartych potęg była
4
Adam: Czy jak mam wyznaczyć dziedzinę funkcji kwadratowej pod pierwiastkiem. to wystarczy zrobić założenie, że to co jest pod pierwiastkiem jest większe bądź równe zero ?
10
Rafał: zad1.Dany jest ciąg arytmetyczny w których a6 = 20 i a10 = 4. Wyznacz wzór ogólny ciągu i oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.
6
kaa: Rozwiąż równanie √3sinx = 1 − cosx w przedzaile <0,2π>
3
PILO: :::rysunek::: Udowodnić tożsamość:
1
Paula: W graniastosłupie prostym podstawa jest rombem , ktorego przekatne maja dlugosc 30 cm i 16 cm, dluzsza przekatna graniastoslupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kaem 45 stopni.
5
kaa: Miara kata wewnetrznego wielokąta foremnego jest równa 165.Wyznacz liczbe przekątnych tego wielokąta.
18
Młody: Napisz wzór funkcji g której otrzymamy po przekształceniu względem osi OX: f(x)=√x−2+1
2
Ola: Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach 2x−y+2=0, x−y=0, x+y−2=0. Wykaż, że trójkąt ten jest prostokątny. Wyznacz współrzędne boków.
0
Paula: Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trojkatnego stanowi 50% pola powierzchni całkowitej. Wyznacz tangens kąta nachylenia przekatnej sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.
0
Krzyś: Pole trapezu jest równe 54cm kwadratowe a jego długość wysokości wynosi 7 cm.Oblicz długości podstaw wiedząc ze ich stosunek jest równy 5:3
0
Paula: Punkt E=(0,2√3) jest środkiem boku AB trojkata równobocznego ABC, prosta AC ma równanie y= √3x, a początek układu współrzednych pokrywa się z wierzchołkiem C tego trójkąta. Napisz
3
Krzyś: Pole trapezu jest rowne 54cm kwadratowe a jego dlugosc wysokosci wynosi 7 cm.Oblicz dlugosci podstaw wiedzac ze ich stosunek jest rowny 5:3
7
Krzyś: rozwiąż nierówność x2 < −4 (x+1) może ktos pomoc mam prace kontrolna a z matmy jestem strasznie ciemny ..
1
Misia: Dany jest zbiór A={1,2,3,4,5,6,7}.Znajdź liczbę wszystkich: a)permutacji zbioru A
4
Krzyś: Wykonaj dzielenie : (x3 −8x2+15x−8) : (x−1)
2
Ola: Dane są trzy punkty: A: (−4,−2), B= (7,9), C= (6,2). Oblicz pole trójkąta ABC. Narysowałam ten trójkąt w układzie współrzędnych ale nie wiem co mam dalej zrobić ...
0
Helen: Na bokach AB i BC kwadratu ABCD obrano odpowiednio punkty E i F takie, że EB + BF = AB. Udowodnij, że suma kątów BAF EDF ECB wynosi 90 °.
2
Krzyś: dla jakiej wartosci parametru m rownanie (2−m)x2−(2m−3)x+3−m=0 ma tylko jedno rozwiazanie
2
Keop: jak dalej policzyć to równanie różniczkowe? mam: √3+x2=√3+y2+C
1
Paula: Objetość kuli wpisanej w sześcian o krawędzi dł 4 jest rowna?
4
Paula: wyrażenie (x+y)4 jest równe ?
0
Paula: W ostroslupie prawidłowym czwotokątnym wysokość jest rowna 2 pierwiastki z 3 cm, a kat miedzy wysokością oostrosłupa a wysokością ściany bocznej ma 30 stopni. Oblicz Ppc tego ostrosłupa
0
Mika: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=a(x+1)(x−3), której największa wartość jest równa 8. Wyznacz współczynnik a oraz przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej.
3
Keop: Rozwiązać: y'x−y2−y=0
5
Paula: Oblicz długość krawedzi podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego, wiedząc, że krawędź boczna ma dł 5,a pole powierzchni całkowitej jest rowne 16
53
J: 20: Δ ≥ 0
2
uczen: Jak narysować krok po kroku wykres funkcji : −3|x|(−x+ 0,5)
5
sówka: ciąg an dany jest wzorem an = n − 18 / n + 6 ≥ 1. Liczba wyrazów całkowitych tego ciągu to: 2, 3, 4 czy 6?
6
Tak: Dany jest okrąg o środku w punkcie S = (60,40) i promieniu równym 97. Prosta o równaniu 3x+4x+20=0 przecina ten okrąg w dwóch punktach A i B. Uzasadnij, że |AB| = 130
2
P:
 1−3x+1 
Narysuj wykres f(x)=|
|. Prosze o pomoc
 3x 
1
Karolina: Losujemy jedną kartkę z ponumerowanych od 2 do 5 oraz jednocześnie rzucamy kostką. Wyznacz przestrzeń zdarzeń elementarnych oraz P(A u B) jeśli zdarzenie A polega na tym, że wylosowano
0
Karolina: Idąc do szkoły i z powrotem Agnieszka przechodzi przez ulicę z sygnalizacją świetlną. W ciągu jednego cyklu zmian świateł tej sygnalizacji przez 55 sekund
2
Paula: Oblicz pole pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego , którego wysokość jest równa H
0
SiA: Akwarium do hodowli rybek ma następujące wymiary długość 80 cm, szerokość 40 cm i wysokość 0,5 m. oblicz ile co najwyżej litrów wody należy wlać do tego akwarium, aby poziom lustra wody
4
Zuza : f(x) = x2 − 16 / x − 4 D : x−4≠0
0
Gauss: Dziadek od którego programu mam zacząć robić tę zadania ?
7
Zuza : może ktos rzucić okiem, czy dobrą metodą to robie? f(x) = −2x2 + 98 / √x+3
6
dkdż: Udowodnij, że: z: a,b,c∊R+/{1} i ab≠1
1
Clark:
 1 1 1 
√11−m2−√1−m2 /
+
−
 4+4√m 4−4√m 2+2m 
2
Mika: Wykres fynkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+1 jest symetryczny względem prostej x=2, a wartość najmniejszej funkcji f jest równa −3. Napisz równanie tej funkcji w postaci ogólnej .
5
Zuza : f(x) = 2x − 7 / √x+3
5
sarskr:
 x+y x−y 1 
|
+
= 1
 2 3 2 
Układ | (x−1)2−x(x−3)=2y+3 Rownan
14
Operon: Chyba znów błędna odp w Operonie...Sprawdzie....proszę....A=||x−1|−10|>2 B=−x2−15x≤0
5
Zuza : f(x) = −x2 + 9 / 2x − 18
1
Zuza : f(x) = −3x + 5 / 2x − 3
0
P: Długość boku rombu jest równa 4. Wyznacz długość przekątnych rombu tak, aby objętość bryły otrzymanej z obrotu rombu wokół jednej z przekątnych była największa.
5
Roberto: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania:
1 2 
−
=3
x x+1 
0
kaa: Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawedzi podstawy a przecieto płaszyczna przechodzącą przez krawedź dolnej podstay i srodki dwóch krawedzi gornej podstawy. Otrzymany przekrój ma
2
qwe: wyznacz wszystkie naturalne liczby x i y spełniające warunek xy=4(x−y)
3
Mika: Do wykresu funkcji kwadratowej f(x)=x2+bx+c należą punkty A i B. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i iloczynowej.
0
sarskr: Pewna firma produkuje pędzle. Funkcja: f (x) = 0,6x + 150 opisuje dzienny koszt działalności firmy w zależności od liczby x wyprodukowanych pędzli (150 zł to koszty stałe). Funkcja h (x)
0
Selfie: Oblicz 1) 2 2/5−5 1/4+0,75
4
Paan:
 1 
Wyszedł mi wynik x∊<−5;−
> suma <3;∞)
 5 
Dziedzina to R\{−5;3} Odpowiedziałem że jest to 3...zaś w odpowiedziach to 2. Proszę o pomoc.
11
Ola: Napisz równanie prostej równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt P/ k: √2x + 3y−1= 0 P= −√2, 0
3
Roberto: Witam !
6
Marcin: Znajdź postać algebraiczną liczby
1
Keop:
2x2 y 
=
i co dalej bo nie wiem jak całke z tego policzyć
dx dy 
10
POMOCYprosze: dla jakich wartości parametru m (m należy do r) zbiorem rozwiązań nierówności
(m+2)x2+x+m+2 
<0
x2−(m+5)x+9 
jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?
1
star: Ze zbioru liczb naturalnych od 1 do 16 losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jedna z wylosowanych liczb jest mniejsza od 8, a druga – większa od 11.
2
Keop: Jak rozpoznać czy dane równanie jest różniczkowe( tam gdzie y liczymy) czy liniowe( tu liczymy jeszcze to C) W równaniach różniczkowych bo nie ogarniam
1
mindzior: :::rysunek::: Okręgi o! i o2 są styczne zewnętrznie oraz oba są styczne wewnętrznie do okręgu o3. Środki
3
otevo: Stażysta i jego opiekun mają wykonać wspólnie pewną prace. Opiekun stażysty wykonałby tą pracę samodzielne w czasie dłuższym o 4 godziny, a stażysta w
6
zyd :
3
ŁukaszC: oblicz granice kozystajac z reguly de l'hospitala:
0
mindzior: Niech T1 będzie trójkątem równobocznym o boku długości a. Konstruujemy kolejno trójkąty równoboczne T2, T3, T4, ... takie, że bok kolejnego trójkąta jest równy wysokości
1
mindzior: Prosta y= mx + 3 tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 7. Wyznacz m
1
mindzior: Udowodnij, że jeżeli
 a a a a 
b ≠0 i a ≠ −b, to
*
=
−
 b a+b b a+b 
2
Szerment: Zbadaj zbieżność szeregu:
 1 
∑
 n*sin2n 
(n=1, n→∞)
5
Keop: Jak to rozwiązać?
 x 
132całka
dalej nie wiem.. rozkład na ułamki może tylko jak proszę uprzejmie
 (x−1)2 
o dokończenie
4
Malik: Liczby 2x+1,6,16x+2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x.
3
Marlena : :::rysunek::: Dany jest okrąg o środku O (rysunek obok) kąt ACB ma miarę równą
0
bezradna21: Które wyrazy rozwinięcia dwumianu (√2 + 3√3)13 są wyrazami naturalnymi podzielnymi przez 2288? Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
1
gość: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7,8,9} tworzymy liczby pięciocyfrowe o różnych cyfrach i spośród nich wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby, której suma
1
bezradna21: Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=cos3x−2cosx+cos2x−cosx
3
paulla:
 2x+1 
A) −2<
 3 
B)(x−3)+2≤x(x−4) C)9−25x2<0
7
ever_8: Jak przekształcić ten wzór, by wyliczyć n Podobno można wyliczyć z logarytmów.
0
magda: Niech f: R → R będzie funkcją. Dla każdej liczby a>1 funkcja ga: R→R określona wzorem ga(x) = f(x) + f(ax)
3
Paan: Dane jest równanie x4+mx2+n=0. Wyznacz zależność między liczbami x1, x2, m, n, aby to równanie miało cztery pierwiastki takie, że x1=−x2 i x3=−x4.
2
Marlena : Wyrazami ciągu arytmetycznego (an) są kolejne liczby naturalne które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Oblicz a10, jeśli pierwszym wyrazem tego ciągu jest liczba 3
2
mono:
 3 2 
Mam takie zadanko: W ciągu geom. a3 =
i a2 =
. Iloraz to:
 4 9 
 a3 
Wychodzi mi
= q
 a2 
0
kamila: Bardzo proszę o wytłumaczenie emotka
8
kurtRolson:
 1+3+32+...+3n−1 
Grancia lim (n−>∞)
 3n 
A. nie istnieje
0
Bartek: Witam, zadanie polega na policzeniu pola figury ograniczonej we współrzędnych biegunowych krzywą:
1
aaaa: Wykaz ze dla dowolnej liczby rzeczywistej x spełniona jest nierówność 1/4x⁴+1/3x³>3x²−16
2
irena_1:
20
qulka: tak, to rzut