Ciągi ppawzik: 20. Niech f(x) = 3x² +x − 2. Wykaż, że ciąg b_n= f(n+1) − f(n) jest ciągiem arytmetycznym. Wyliczyłem deltę, wyszło że x₁=−3 bądź x₂=2 i teraz zastanawiam się czy mam tak samo zrobić dwa przypadki z b_n i pod n podstawić −4 i 1 (bo f(n+1) .. (f(−4+1=−3) itd.) ? Dobrze rozumiem to zadanie? Proszę o jakieś wskazówki, jeśli robię źle o poprawienie i nakierowanie Będę bardzo wdzięczny

Janek191:: b_n = f(n + 1) − f(n) = 3*( n + 1)² + n + 1 − 2 − (3 n² + n − 2) = = 3*( n² + 2 n + 1) + n − 1 − 3 n² − n + 2 = 3 n² + 6 n + 3 + n − 1 −3 n² − n + 2 = = 6 n + 4 oraz b_{n + 1} = 6*( n + 1) + 4 = 6 n + 10 b_{n + 1} − b_n = ( 6 n + 10) − ( 6 n + 4) = 6 = r więc ( b_n) jest ciągiem arytmetycznym

ppawzik: dziękuje bardzo czyli wyliczanie delty nie było w ogóle potrzebne xd