ciagi izka: Suma trzech początkowych wyrazów rosnącego ciągu geometrycznego jest równa sumie odwrotnosci tych wyrazów. Oblicz te wyrazy jeżeli szósty wyraz ciągu jest równy 16.

izka: Pomoże ktoś ?

Janek191::

	1		1		1
a1 + a1 q + a1 q2 =		+		+		/ * q2
	a1		a1 q		a1 q2

	16
a6 = a1 q5 = 16 ⇒ a1 =
	q5

−−−−−−−−−−−−

	1
a1 q2 + a1 q3 + a1 q4 =		*( q2 + q + 1)
	a1

a₁*( q² + q³ + q⁴) = U{1}[a₁}*( q² + q + 1)

16		q5
	*( q2 + q3 + q4) =		*( q2 + q + 1)
q5		16

16 + 16 q + 16 q2		q7 + q6 + q8
	=		; mnożymy na krzyż
q3		16

256 + 256 q + 256 q² = q¹⁰ + q⁹ + q⁸ 256*( 1 + q + q²) = q⁸*( q² + q + 1) /: ( q² + q + 1) 256 = q⁸ q = 2 ====

	16		16		1
a1 =		=		=
	25		32		2

	1
a2 =		* 2 = 1
	2

	1
a3 =		*4 = 2
	2

==============

Janek191::

	1		1		1
a1 + a1 q + a1 q2 =		+		+		/ * q2
	a1		a1 q		a1 q2

	16
a6 = a1 q5 = 16 ⇒ a1 =
	q5

−−−−−−−−−−−−

	1
a1 q2 + a1 q3 + a1 q4 =		*( q2 + q + 1)
	a1

a₁*( q² + q³ + q⁴) = U{1}[a₁}*( q² + q + 1)

16		q5
	*( q2 + q3 + q4) =		*( q2 + q + 1)
q5		16

16 + 16 q + 16 q2		q7 + q6 + q8
	=		; mnożymy na krzyż
q3		16

256 + 256 q + 256 q² = q¹⁰ + q⁹ + q⁸ 256*( 1 + q + q²) = q⁸*( q² + q + 1) /: ( q² + q + 1) 256 = q⁸ q = 2 ====

	16		16		1
a1 =		=		=
	25		32		2

	1
a2 =		* 2 = 1
	2

	1
a3 =		*4 = 2
	2

==============