Wyznacz wszystkie wartosci wartosci parametru Jednorożec michał: 1.Wyznacz wszystkie wartosci wartosci parametru m (m∊R) dla ktorych rownanie x²−(2^m−1)*x−3*(4^m−1−2^m−2)=0 ma dwa rozwiazania rzeczywiste roznych znakow 2.Wyznacz wszystkie wartosci wartosci parametru m (m∊R) dla ktorych rownanie 3^2x−2(m−1)*3^x+m+5=0 ma jedno rozwiazanie 3.Wyznacz wszystkie wartosci wartosci parametru m (m∊R) dla ktorych rownanie (m+1)*49^x+2(m−3)*7^x+m−1=0 nie ma rozwiazan Chciałbym poprosić o podanie założeń jakie należy do nich wykonać

Jednorożec michał: @up

prosta: zad.1 1. Δ>0 2. x₁x₂<0

prosta: Zad.2 1. Δ=0 lub 1. Δ>0

	−b
2.		>0 2. t1t2<0
	2a

stosujemy podstawienie 3^x=t , t>0 i otrzymujemy równanie kwadratowe

prosta: Zad.3 Jeśli m≠−1: 1. Δ>0 lub 1.Δ<0 2. t₁+t₂<0 3. t₁t₂>0 Dla m=−1 sprawdzamy dodatkowo ile rozwiązań ma równanie.

Jednorożec michał: dzięki ale mam problem z wyliczeniem pierwszego zadania . Delta u mnie wychodzi : Δ=1−2^m+1−2^2m ,a następnie po wyliczeniu Δ>0 wychodzi : 2^m < 1 . Wiem ,że gdy m byłoby równe 0 wtedy 2^m = 1 lecz tutaj mam nierówność. Jak to obliczyć ?

Jednorożec michał: @up

Jednorożec michał: @up