Długość krawedzi -ostrosłup czworokatny
Paula: Oblicz długość krawedzi podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego, wiedząc, że krawędź
boczna ma dł 5,a pole powierzchni całkowitej jest rowne 16
8 mar 14:22
Janek191::
Mamy
4*0,5 a*h
1 + a
2 = 16
2a*h
1 + a
2 = 16
h
12 + (0,5 a)
2 = 5
2 ⇒ h
12 = 25 − 0,25 a
2 ⇒h
1 =
√25 − 0,25 a2
2a*
√25 − 0,25 a2 + a
2 = 16
2a*
√25 − 0,25 a2 = 16 − a
2
4a
2*( 25 − 0,25 a
2) = 256 − 32 a
2 + a
4
100a
2 − a
4 = 256 − 32 a
2 + a
4
2 a
4 − 132 a
2 + 256 = 0 / : 2
a
4 − 66 a
2 + 128 = 0
Δ = 4 356 − 4*128 = 4 356 − 512 = 3 844
√Δ = 62
| | 66 − 62 | | 66 + 62 | |
a2 = |
| = 2 lub a2 = |
| = 64 |
| | 2 | | 2 | |
a =
√2 lub a = 8
Bierzemy a = 8
===============
8 mar 14:39
Janek191::
Pomyłka
8 mar 14:40
Paula: odpowiedź to {2} ale dziękuję, bo sama bym sobie nie poradziła
8 mar 14:41
Paula: √2 *
8 mar 14:41
Janek191::
a = √2
=======
8 mar 14:42