Równanie :) kaa: Rozwiąż równanie √3sinx = 1 − cosx w przedzaile <0,2π> miałam pomysł żeby podnieść do kwadratu obustronie √3sinx = 1 − cosx / ² 3sin² = 1 − cos²x 3 sinx² = sin²x Dobrze? Potrzbuje zeby ktos sprawdził mój tok rozumowania bo nie mam do tych zadan odpowiedzi

Janek191:: √3 sin x + cos x = 1 / : 2

√3		1		1
	sin x +		cos x =
2		2		2

	π		π
sin		sin x + cos		cos x = 0,5
	3		3

	π		π
cos(		− x) = cos
	3		3

itd.

Janek191:: √3 sin x + cos x = 1 / : 2

√3		1		1
	sin x +		cos x =
2		2		2

	π		π
sin		sin x + cos		cos x = 0,5
	3		3

	π		π
cos(		− x) = cos
	3		3

itd.

ICSP: 1. Nie możesz podnosić od tak równania stronami do kwadratu 2. (1 − cosx)² ≠ 1 − cos²x

Benny: √3sinx + cosx=1

√3		1
	*sinx +		*cosx=1
2		2

	π		π
cos(		)*sinx + sin(		)*cosx=1
	6		6

	π
sin(		+ x)=1
	6

π		π
	+ x=		+ 2kπ
6		2

	π
x=		+ 2kπ
	3

kyrtap: dobrze pamiętam że to zadanie z matury 2014 ?

Benny: Ups nie podzieliłem prawej strony przez 2

π		π		π		5π
	+ x=		+ 2kπ ⋁		+ x=		+ 2kπ
6		6		6		6

	2π
x=2kπ ⋁ x=		+ 2kπ
	3