Stereometria Kataloni : W Ostrosłupie prawidłowym czworokątnym Cosinus kąta zawartego między sąsiednimi stanami bocznymi wynosi − 1/9 a krawędź podstawy jest równa pierwiastek z 10 oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa

irena_1: a=√10 d=a√2=√20=2√5 d²=2k²−2k² cosα

	1
20=2k2(1−(−		))
	9

	10
k2*		=10
	9

k²=9 k=3

	a
h2+(		)2=b2
	2

	a2		4b2−a2		4b2−10
h2=b2−		=		=
	4		4		4

	√4b2−10
h=
	2

ah=bk

	√4b2−10
√10*		=3b
	2

√40b²−100=6b 40b²−100=36b² 4b²=100 b²=25 b=5