matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.12.2013
Zadania
Odp.
9
capsi: Proszę o pomoc! Czy może mi ktoś rozpisać ten przykład ?
16
Estrella: rozwiaz rownanie:
10
Andrzej: Witam. Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
10
Estrella: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=14−0,5x−3
9
Estrella: funkcja wykladnicza f(x) =ax, gdzie a = (0,5−1+3−1)−1, w zbiorze liczb rzeczywistych jest:
5
iza: naszkicuj wykres funkcji f(x) = |(x−p)2+2p| dla p=−2. dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=6 ma dokładnie 3 rozwiazania?
3
mm: an = (3n+2)/(n+5)
27
Estrella: miejscem zerowym funkcji f(x)=(12 do potegi (3x−a) − 4) jest liczba 3. Oblicz a.
4
Anka: dany jest trojkat prostokatny ABC, w ktorym przeciwprostokatna AB ma dl. 16. poprowadzono odcinek DE (D⊂AC ⋀ E ⊂ BC) rownolegly do AB taki, ze |DE|=8. pole trojkata DEC jest rowne 1.
7
Anka: podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych dlugosci 8 i 6. dlugosc wysokosci ostroslupa jest rowna dlugoci promienia okregu opisanego na podstawie. wyznacz obj
5
Anka: dany jest ostroslup prawidlowy szesciokatny. krawedz boczna jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni. suma dlugosci wszystkich krawedzi ostroslupa jest rowna 18(√2 +1). wyznacz
12
Anka: dany jest kwadrat o kolejnych wierzcholkach A (−1, −7), B (1, −10). wyznacz rownanie prostej w ktorej zawarty jest bok AD tego kwadratu.
0
Anka: Podstawa ostroslupa jest kwadrat o boku 10. jedna z krawedzi bocznych jest wysokoscia ostroslupa i ma dl. 24. wyznacz pole sciany bocznej nieprostopadlej do plaszczyzny podstawy
3
Anka: dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o wszystkich krawedziach rownej dlugosci. wykaz ze krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni.
0
Anka: dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny o polu powierzchni rownym 24 √3. przekatna sciany bocznej jest nachylona do plaszczyzny podstawy gwaniastoslupa pod katem 30stopni.
0
Anka: objetosc prostopadloscianu o podstawie kwadratowej jest rowna 64 √3. wyznacz dlugosc krawedzi, jesli wiadomo, ze przekatna sciany bocznej jest nachylona do plaszczyzny podstawy
12
Anka: dany jest stozek oraz kula. tworzaca stozka jest 3razy dluzsza od promienia podstawy stozka. wykaz ze jesli objetosci obu bryl sa rowne to stosunek promienia podstawy stozka do promienia
1
le: f(x)=(2|m−1|−4)x + (2−m)/(m+2) Wyznacz m, dla którego f(x) jest malejąca i przecina oś OY poniżej punktu p(0,1)
7
Bartek: http://matematyka.pisz.pl/strona/2140.html
5
2603gosia: zad1 10xkwadrat −6x+1=0 zad2 2xdo kwadratu −3x−20=0;
2
ola: rozłóż wielomian na czynniki i wyznacz jego pierwiastki oraz ustal ich krotnosc
5
Madlen: Pomoże mi ktoś z rachunkiem różniczkowym. Nie rozumiem jednej rzeczy. Wiem, że mam braki, ale nie jestem w stanie tego ogarnąć teraz, więc proszę o pomoc.
7
sław:
√3−1 9−5*√3 
=3√
√3+1 9+5*√3 
Można tutaj obie strony podnieść do potęgi 3 i w taki sposób wykazać?
4
Kinga: Samochód o masie m hamowany jest siłą oporu F=−kv. Jaką drogę przebędzie samochód, zanim jego prędkość zmaleje trzykrotnie?
10
Ksssss: Mam króciutkie pytanie−Mam policzyć pochodną funkcji z definicji (umiem to robić) w punkcie x0≠0. To jak to zrobić? Co obrać za x0?
6
agaa:
√3+√2 √3−√2 1−16√6 
−
+
√3−√2 √3+√2 4 
2
maturalnie: 1) Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. |AB|=3, |BC|=4, |CD|=5, |DA|=2. Obliczyć długość |AC|
5
Mariush: 9x−3x≤6
5
ciekawa: cześć! emotka potrzebuję pomocy. Mianowicie w rozwiązywaniu równań trygonometrycznych. Konkretnie: umiem rozpisać zadanie np: rozwiąż równanie 2cosxcos2x+3sin2x=4cosx
1
proszęopomoc: Wykonać wykres funkcji a) f(x)= sgnx b) f(x)= Entier (x)
1
opooop: Witam mam problem na pewno z prostym zadaniem, ale brak mi koncepcji jak wykorzystać pojawiającą się w nim informacje.
1
tomek: podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 45. dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 4 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60. oblicz objętość tego graniastosłupa.
0
Mutiny: Hej, mam ogromny problem z zadaniami z indeksowanymi rodzinami zbiorów, bym był ogromnie wdzięczny jeśli znalazła by się życzliwa osoba która na przykładzie zadanka 1 z załącznika
7
Sylwia:
5
paulina:
 2 1 
(
)5 * (
)3 =
 5 4 
4
kolorowy: do czego zmierza (−1)n przy n−−>nieskońzonści
2
bunia: rozwiązać układ równań: a) x3+y3=1
0
jerey:
 1 
wykres funkcji |tg(−
x)+2|
 2 
10
bunia: dla jakich wartości a nierówność (a+4)x2−2ax+2a−6<0 jest spełniona w R?
0
bunia: wyznacz wszystkie liczby naturalne dodatnie k dla których równanie x2+x+1=k2 ma pierwiastki będące liczbami całkowitymi
0
bunia: Dla jakich wartości parametru k równanie x4−(3k+2)x2+k2=0 ma co najmniej trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?
0
ElT: Witam, potrzebuje rozwiązanie z wytłumaczeniem co jak i dlaczego
6
Milena ;): {x2+y2=9
8
Bizon: :::rysunek:::
5
Mati: Rozwiąż równanie: 6x − √x−5−31=0 podstaw k = √x−5 , gdzie: x ≥ 5
1
Mat: Wykaż że ciąg jest rozbieżny: yn = (1/ln2)+(1/ln3)+...+(1/ln n)
8
Michaśs:
 n(n+1) 
1) 1+2+...+n=
 2 
 n(n+1) 
2) 13+23+...+n3=(1+2+...+n)2=(
)2
 2 
3) dla dowolnego n≥2 liczba 10n−4 jest podzielna przez 12
5
iza: zbadaj liczbe pieraiwstkow rownania w zaleznosci od m |−x2+2|x|+3| = m
15
Bizon: ... przecież dowiodłeś −emotka
3
maciek: Witam mam problem z zadaniem. Nie wiem zupełnie jak do niego podejść. Mam zbadać czy funkcja f jest odwracalna i w przypadku pozytywnej odpowiedzi wyznaczyc
2
PP: Nie wiem jak będzie dokładnie wyglądać ta figura, więc mam problem z tym zadaniem.
5
iza: narysuj wykres funkcji : |x2−2x−3|=m
6
sushi_ gg6397228: pokaz swoje obliczenia
3
Kubala: Sprowadź do postaci jednego logarytmu: 4(log4 3− 32)
5
sushi_ gg6397228: zastosuj wzór :
0
uzi: Cykle rozłączne
10
iza: rozwiaz nierownosc: √4−x2 > x+2
6
Estrella: oblicz :
0
q: Jaki związek z funkcją pierwotną ma iloczyn funkcji podcałkowej z różniczką zmiennej całkowania dla całki nieoznaczonej? Innymi słowy: dlaczego w zapisie całki nieoznaczonej występuję symbol
15
Matematyka: Muszę obliczyć granice tych funkcji. Proszę o same wyniki, bo zadanie zrobiłem, ale chcę się upewnić czy dobrze. Jeżeli będą błędy poproszę jeszcze raz o pomocemotka
23
Ksssss: Mam problem z jednym przykładem, proszę o wskazówkę. Oblicz granicę przy n−>∞:
2
matematykod7bolesci: hej emotka mam problem z narysowaniem wykresu: y= (sin1)x, czy mógłby mi ktoś wyłumaczyc jak powinno sie to zrobic ? z góry serdecznie dziekuje
2
Maniac: Oblicz 4x − 10*2x + 16 = 0
2
Klaudia: Proszę o wytłumaczenie. Napisz wzór funkcji liniowej, której najmniejszą wartością w przedziale <−4,5> jest liczba −3,
4
Ala: proszę o pomoc, nie mam pojęcia o co z tym chodzi!
14
najter: siema, mam problem z tymi trzema zadaniami. potrzebuje bardzo pilnie ich rozwiązania. 1. wykaż że jeśli p jest liczbą pierwszą i p≥5, to liczba p2 − 13 jest podzielna przez 12
0
Karol: w trapezie rownoramiennym abcd dany jest bok ac = m gdzie kat cab=α i bca=β oblicz dlugosci bokow trapezu.
1
Marcin: gdy x→0− oblicz lim |x|x, jak traktować ten moduł
6
ola: Trzeba wykazać, że 13 + 33 + 53 + ... + (2n−1)3 = n2(2n2 − 1)
1
Jednorożec Michał: Wykaż ,że dla dowolnej funkcji f funkcja określona wzorem y=f(|x|) jest parzysta.
9
Radek: Witam mam takei zadanie określ czy proste są prostymi przecinającymi się gdy:
 x+3 1 
f(x)=
i g(x)=4+
x
 4 4 
Pomoże ktoś?
0
noname: Oblicz PC i V walca przekątna 4cm
14
krystek: a>−1 to a>0
4
agnieszka: mam narysowac obszary ograniczone krzywymi, opisac nierownosciami. trojkat wspolrzedne wierzcholkow to : (1,2) (2,4) (3,5)
1
Manieck: Działania na wektorach Witam, proszę o pomoc w sprawdzeniu zadania:
2
Ricy: Wykaż, że jeśli równanie x3 + bx2 + 2bx + 8 = 0 ma dwa różne rozwiązania to b=−2.
7
iza: Dla jakich wartości parametrów m jedno z rozwiązań równania 16/m2 x2 −6mx +m2=0 jest sześcianem drugiego rozwiązania? znajdz te rozwiązania.
6
rado1234: Może mi ktoś pomóc ? a) (√3+i)6
0
xantor: Schronisko młodzieżowe ma 40 pokoi, a wynajęcie pokoju kosztuje 120zł na dobę. Grupy rezerwujące więcej niż 20 pokoi uzyskują zniżkę − za pierwsze 20 pokoi płacą stałą cenę, a za
4
Kaja: nie musisz doprowadzać do równania kierunkowego, żeby sprawdzić czy C należy.
2
52: Witam. Jeśli mam dane, że reszta z dzielenia wielomianu przez (x−2) wynosi 6 to czy moge zapisać
0
Estrella: Wiedząc, że sin x + cosx=1/pierwiastek z 2 oblicz:
3
bohdan: Bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak obliczyć Nacisk jednogo klocka na drugi. Dołączam link do strony z zadaniem(zad6).
10
Monia: Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x3+6x−7)[mx2+(m−3)x+1}=0 ze względu na wartość parametru m.
1
Jan: W trapezie KLMN punkt P jest punktem przecięcia przekątnych trapezu. Oblicz dlugość podstawy KL wiedząc ze MN=3, MP=2, PK=5
3
Janek191: O = ( 0; 0)
0
Rob: POMOCY! PROCENTY
0
Rob: Lokata 3−miesieczna oprocentowana w wysokości 3,42% rocznie. Odsetki są dpoisywane do lokaty po każdym okresie 3−miesięcznym. Kwota zainwestowana: 10000zł
4
Mila: :::rysunek:::
31
Janek191: Bo 5 mężczyzn wybieramy z grupy 10 mężczyzn , a 4 kobiety wybieramy z grupy 11 kobiet.
0
Rob: Lokata 3−miesieczna oprocentowana w wysokości 3,42% rocznie. Odsetki są dpoisywane do lokaty po każdym okresie 3−miesięcznym. Kwota zainwestowana: 10000zł
0
Rob: Lokata 3−miesieczna oprocentowana w wysokości 3,42% rocznie. Odsetki są dpoisywane do lokaty po każdym okresie 3−miesięcznym. Kwota zainwestowana: 10000zł
5
Samanta:
 1 
Dla jakich wartości parametru m równanie x4 +(1−2m)x2 + m + 1
= 0 jest sprzeczne?
 2 
7
Mateusz: Witam, pomoże ktoś z tym zadaniem? Dany jest wielomian w(x) = x5 − 6x3 + 4x2 + mx +k. Wyznacz parametry m, k tak, aby ten
7
Rafał: Wiram potrzebuję pilnie pomocy do szkoły. Dostaliśmy zadania z matematyki, a nie posiadamy ani wzorów, ani podręczników by się podratować, po za tym tego tematu jeszcze nie mieliśmy
3
zadanie:
 z+z 
Uzasadnij, ze funkcja zespolona f(z)=
opisuje rzut prostokatny na os rzeczywista.
 2 
z=x+yi
6
spaa: rozwiąż równanie: sin(x/10) * cos(x/3)=−1
5
Maverick: Hej mam prośbę o pomoc i nakierowanie na właściwy tok myślenia. Mam dane P={2,3,5,7,11...} −liczby pierwsze
5
iza: Wiadomo, że karta wylosowana z 52−kartowej talii jest czerwona. Jakie jest prawdopodobieństwo,
 13! 
że jest to siódemka kier. mi wyszlo
czy dobrze
 26! 
3
Menasz: Mam problem z taką całką:
6
Kacperro: Proszę o pomoc bo w ogóle nie wiem jak się za to zabrać .
3
mela: hej emotka jeśli przesuwam i obracam układ współrzędnych to od czego zależy czy wartości sin i cos są na plusie czy na minusie? od czego zależy to, w którą stronę są skierowane zwroty osi? emotka
5
iza: 1. Dla jakich wartosci parametru m suma kwadratow dwoch roznych pierwiastkow rownania jest 4 razy wieksza od sumy tych pierwiastkow? x2 + (m−4)x − 4m = 0
3
Wiola: Dane są wielomiany W(x) = − 2x3 + 5x3 −3 oraz P(x) = 2x3 +12x . Wielomian W(x) +P(x) jest rowny .
0
Ola: POMOCYY wykaż, że limx→0 sin 1x nie istnieje
6
mela: Hej emotka jest dana stożkowa: 5x2 +4xy +8y2 − 32x − 56y +80 = 0. Wyszło mi, że jest to elipsa, która ma początek w punkcie: O' = (2, 3), ogniska: F= (√5, 0) i
14
?????: wyznacz dziedzine f(x)= 1+ √l log (x2 −1)
2
olla: √242−√300+√338−√48
3
lively: rozpatrz przypadki i narysuj wykres ( wystarczą mi przypadki )
4
Panko: Funkcja jest ciągla w R ( tu dziedzina obu ) jeżeli jest ciągła ∀x∊R Stąd jak u Maslanek:
7
iza: rozwiaz rownanie √1+x + √1−x = √x+2
2
iza: roziwaz nierownosc : |x2−x| − |x−5| ≤3
1
Kruk: :::rysunek::: Żródło napięciowe o sile elektromotorycznej E = 24 V i Rw = 0,4 Ω zasila żarówkę o rezystancji
5
haha: (√2−√3−√2+√3)2=?
3
Marcin: gdy n→∞ oblicz granicę lim (2+2n)n czy powinienem przekształcać ten wzor na lb e, czy mogę tak jak w najprostszej granicy uznać,
1
zenek: znacie jakąś dobra ksiażke zeby sie pouczyc wielomianow poziom rozszerzony?
2
mati: jak narysowac taki wykres funkcji logarytmicznej: log13(x2+2x)
5
iza: Obliczyć , tgx jesli wiadomo ze sinx=15/17 mi wyszlo tgx=−15/8 czy to dobry wynik a jesli tak czy to jedyny bo nie wiem jak dojsc do 2 a x nalezy do przedzialu (90,180) czyli od (pi/2 ,pi)
20
renia: Wyznacz dziedzine: f(x) = ln (2x2−5x−3) / ( 1−x)
5
iza: Na trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB długości 16 opisano okrąg, którego środek jest oddalony od podstawy trójkąta o 15. Obliczyć pole tego trójkąta.
12
Moooos: Reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x3 + 3x2 + (1/2a + 2)x + a przez dwumian x − 2 jest równa 16. Wyznacz wartość parametru a. Rozwiąż nierówność w(x) ≥ 0.
6
Bizon: jak narysujesz ... zrozumiesz zadanie ... to i pomysł się znajdzie ...
1
wiki: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Wykaż, że 8 jest dzielnikiem liczby 5n+1 + 2 * 3n + 1
0
Rob: Lokata 3−miesieczna oprocentowana w wysokości 3,42% rocznie. Odsetki są dpoisywane do lokaty po każdym okresie 3−miesięcznym. Kwota zainwestowana: 10000zł
3
dominika: przedstaw w postaci sumy algebraicznej (2x+3)3
3
norbert: Temat: Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
3
majtaj5: Dla jakich wartości parametru p liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania x3−(p+1)x2+3x+2p+1=0 ?
0
Bartek: Jak wykazać że funkcja sgn(x) nie ma funkcji pierwotnej w przedziale (−1,1)?
0
renia: Wyznacz dziedzine
1
renia: f(x)= 8p5−|x+2|−|3−x|
0
maciek: Liczba 37! jest podzielna przez i prosze o wyjasnienie bo nie kapujeemotka
3
maniek: Oblicz wartość a=1002−992+982−972+...+22−1 a=?
1
proszęopomoc: Podać dziedzinę funkcji
9
zadanie: oblicz arg(r*eiα). arg z=α
2
zadanie:
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
7
nawias
 
=
i n≥7 to n=?
  
5
Mario: 12log4 181 + 3 log4 3 − 13 log4 2764
3
Ridin: Witam.
3
Janek191: :::rysunek:::
16
majtaj5: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne? 2x²(2−m)x+m=0
1
Naomi: Bok prostokąta ma dlugosć 8cm ,a jego przekatna jest o 2cm dluzsza od drugiego boku.Oblicz pole prostokata i dlugosc jego przekatnej.
1
Naomi: W trójkącie ABC AC=BC=10cm,|∡ACB|=120(stopni).Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
8
jaga:
120!*121 
122! 
8!*3! 
9! 
4
majtaj5: Reszta z dzielenia wielominu w przez dwumian x−3 jest równa 14 , a reszta zdzielenia w przez x+2 jest równa 4. Znajdz resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian
20
Blue: Dany jest wielomian W(x)= (x2−9x+14)(x2+3x+m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie TRZY pierwiastki. Z góry dziękuje za pomoc
4
Chelsea: Wyznacz elementy zbioru A = {x ∊ C : ||2x−3|−15|≤2}
1
Pomocy:
(k−1)!(2k)! 
(k+1)!(2k+1)! 
Gdzie k należy do zbioru liczb naturalnych
3
mati: proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego równania 2cos2(3x+pi)=1 odpowiedź w książce to x=pi12+k pi
11
kasia: prosze o pomoc dane są wierzchołki trójkąta A(1,2,−1) B(0,1,1) c(1,3,4)
0
on: ułożyć w postaci tabeli plan spłaty długu o wysokości 20000 zł w 4 : a) równych płatnościach półrocznych b) równych ratach kapitałowych kwartalnych . Roczna stopa procentowa wynosi 10%
6
oooOlcia90: 1) Obwód prostokąta jest równy 40. Stosunek długości jego boków jest równy 2:3. Jaką miarę ma krótszy bok tego prostokąta ?
2
Maverick: Hej mam prośbę o pomoc i nakierowanie na właściwy tok myślenia. Mam dane P={2,3,5,7,11...} −liczby pierwsze