Obliczanie granic ciągów Matematyka: Muszę obliczyć granice tych funkcji. Proszę o same wyniki, bo zadanie zrobiłem, ale chcę się upewnić czy dobrze. Jeżeli będą błędy poproszę jeszcze raz o pomoc 1. −5n³ + 3n² − n + 2

	−2n3+3n−1
2.
	4n3+3n2+1

	3
3. (1+		)n
	n

	2n−3
4. (		)n
	2n

	n+3
5. (		)2n
	n−2

6. √4n²+3−2n 7. √9n² + 4n − 3n 8. √2ⁿ + 3ⁿ (pierwiastek stopnia 'n')

	sin(n)
9.
	n

	c*n−1
10.		c∊ℛ
	n

Matematyka: W przykładzie szóstym −2n ma już być poza nawiasem.

uzi: uzyj tego www.wolframalpha.com

Krzysiek: A może Ty napisz wyniki to ktoś sprawdzi?

Matematyka: 1. ∞ 2. −1/2 3.1 4.1. 5.1 6.[∞−∞] 7.[∞−∞] 8.5

	∞
9.
	∞

10.0 Tylko to pierwszy granice jakie zrobiołem, obstawiam ,że może być trochę błędów.

Matematyka: zrobiłem*

	∞
I w tym 7 chyba będzie		jednak.
	∞

Matematyka: A w 3 e³

Matematyka: W 4 miało być e^−3/2 a w 5 e¹⁰

Krzysiek: 1)−∞ 2)ok 3)ok 4)ok 5)ok 6) chyba błędnie zapisany przykład, (2n chyba za pierwiatkiem)

	a2−b2
więc skorzystaj ze wzoru: a−b=
	a+b

7)jak wyżej. 8)źle granica to 3. skorzystaj z tw. o trzech ciągach 9)tw. o ciągu ograniczonym i zbieżnym do zera, granica to zero. 10)c

Matematyka: Rozumiem wszystkie tylko mam dwa pytania.W pierwszym przykładzie jeżeli mamy zawsze tylko 'n' i nie ma dzielenia to za każdym razem będzie −∞ lub +∞ i to jest zależne od tego czy przed największą potęga jest ten minus lub nie? I co do ostatniego, dlaczego C jest wynikiem, jakiej metody trzeba tam użyć?

Krzysiek: tak, co do ostatniego to tak jak przy innych tego typu ciągach, dzielisz przez wyraz z największą potęgą w mianowniku tutaj dzielisz licznik i mianownik przez 'n'

Matematyka:

	c
No tak, ale wtedy na końcu zostaje mi
	n

Krzysiek: (cn−1)/n=c−1/n→c

Matematyka:

c*n−1

c

1

c

1

c

c

= n * (

*1−

) / n =

*1−

=

*1−0 =

n

n

n

n

n

n

n

Gdzie tutaj jest błąd?

Krzysiek:

cn−1		cn		1
	=		−
n		n		n

pierwsza równość jest już błędna u Ciebie

Matematyka: faktycznie, mój błąd, dziękuję za pomoc