planimetria Radek: Znajdź te wartości a, dla których liczby 3,4,a są długościami boków pewnego trójkąta 4<3+a 1<a ⇒a∊(1,∞) 4+a>3 a>−1 a∊(−1,∞) ten warunek odpada ? a>3+4 a>7 ⇒(7,∞)

Saizou : każda z nierówności trójkąta musi być spełniona więc masz między nimi spójnik ∧

Radek: ale jakim cudem''a" może być 0 ?

krystek: a>−1 to a>0

Panko: I3−4I <a<3+4 ⇔ a∊(1,7)

Radek: Czy nierówność trójkąta obowiązuje również w trójkącie równoramiennym ? 5,5,2 5<5+2 5<7 2,2,5 5<2+2 5<4 fałsz ?

Saizou : nie możesz zbudować trójkąta z boków 2,2,5

Radek: czyli ta nierówność obowiązuje dla każdego trójkata ?

Saizou : dokładnie, dla każdego trójkąta

Radek: Wykaż, że suma długości każdego punktu wewnętrznego trójkąta od wierzchołka trójkąta jest większa od połowy obwodu trójkąta

	|AC|+|AB|+|BC|
|AO|+|BO|+|CO|>		/2
	2

2|AO|+2|BO|+2|CO|>|AC|+|AB|+|BC| TAK ?

Radek: ?

Radek:

Radek: ?

Eta: z nierówności w trójkącie: |AO|+|OB|> |AB| |AO|+|OC|>|AC| |BO|+|OC|> |BC| + ============= dodaj stronami i............ otrzymasz tezę

Radek: Dziękuję !