Obliczanie długości prostej, odcinka, pola trójkąta Rafał: Wiram potrzebuję pilnie pomocy do szkoły. Dostaliśmy zadania z matematyki, a nie posiadamy ani wzorów, ani podręczników by się podratować, po za tym tego tematu jeszcze nie mieliśmy Treść Zadania: Dane są współrzędne trójkąta A ( 2,1) B (3,2) C (0,5) a) Narysuj trójkąt w układzie spółrzędnym ( proste ) b) Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A I B c) Znajdź odległość punktu C od Prostej A i B d) Znajdź długość odcinka AB e) Oblicz polę trójkąta f ) Znajdź wpółrzędne punktu D, który jest środkiem odcinka AB Bardzo proszę o pomoc...

Janek191: b) y = a x + b A = ( 2; 1) , B = ( 3; 2) więc 1 = 2a + b 2 = 3a + b −−−−−−−−−−−−−−− odejmuję stronami 2 − 1 = (3a + b) − (2a + b) 1 = a b = 1 − 2a = 1 − 2*1 = 1 − 2 = − 1 y = x − 1 ======== lub korzystamy z wzoru

	y2 − y1
y − y1 =		*( x − x1) , gdzie A = ( x1; y1), B = ( x2; y2)
	x2 − x1

==================== c) Zapisujemy równanie pr AB w postaci ogólnej: y = x − 1 − postać kierunkowa x − y − 1 = 0 A = 1 , B = − 1 , C = − 1 C = ( 0; 5) = ( x₀; y₀) Korzystamy z wzoru na odległość punktu od prostej :

	I A x0 + B y0 + C I
d =
	√A2 + B2

czyli

	I 1*0 + (−1)*5 − 1 I		I − 6 I		6
d =		=		=		= 3 √2
	√12 + (−1)2		√2		√2

Janek191: d) Długość odcinka AB I AB I = √ (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² e) P_Δ = 0,5* I AB I *h , h = d ( z punktu c) h = d = odległość C od pr AB , czyli wysokość Δ_ABC

Janek191: f) A = ( x₁; y₁) B = ( x₂; y₂) Środek odcinka AB

	x1 + x2		y1 + y2
xs =		ys =
	2		2

D = ( x_s; y_s) ================ Wszystkie potrzebne wzory są po lewej stronie − kliknij na geometria analityczna

Janek191: f) A = ( x₁; y₁) B = ( x₂; y₂) Środek odcinka AB

	x1 + x2		y1 + y2
xs =		ys =
	2		2

D = ( x_s; y_s) ================ Wszystkie potrzebne wzory są po lewej stronie − kliknij na geometria analityczna

5-latek: Rafal mam takie pytanie do Ciebie . czy TY pochodzisz z biednej rodziny ze nie masz ksiazek ? czy rodzicow nie stac na zalozenie internetu? Jesli tak to przeciez sa odpowiednie instytucje do tego abys je mial Wiesz tylko to przychodzi mi na mysl bo w dzisiejszych czasach wydawnictwa nie pozwola na to by jaks szkola nie miala ksiazek .

Rafał: No więc. Z tymi książkami to jest tak, że mieli nam je dać... A mianowicie tym co wpłacili. Co z tego skoro semestr się kończy a książek ani widu ani słychu...

Rafał: Janek191: Wielkie dzięki! Rozwiąłem zadanka z twoją pomocą i dałem od razu do sprawdzenia nauczycielce. Dostałem 5− bo nie opisałem rysunku