Dany jest wielomian Blue: Dany jest wielomian W(x)= (x²−9x+14)(x²+3x+m). Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których ten wielomian ma dokładnie TRZY pierwiastki. Z góry dziękuje za pomoc

5-latek: x²−9x+14 ile ma pierwiastkow ? To ile musi miec x²+3x+m pierwiastkow zeby bylo 3 pierwiastki To wobec tego.....?

Blue: x²−9x +14 ma 3 przerwiastki?

5-latek: . ILe moze miec najwiecej rozwiazan rownanie kwadratowe ?

Blue: no 2

5-latek: No to teraz pokaz ze to rownanie x²−9x+14=0 ma 2 pierwiastki

Blue: delta wychodzi mi ujemna.

Blue: nie wychodzi pomyliłam się.... x1 = 2 a x2 =7

5-latek: Znowu Δ=(−9)²−4*1*14= 81−56= ile czyli jak delta ?

5-latek: No ok . W sumie to chodzilo o to zeby pokazac ze to rownanie ma 2 pierwiastki bo delta >0 TO teraz tak jesli to rownanie x²−9x+14 ma dwa pierwiastki a wielomiam W(x) ma miec pierwiastkow 3 to ile pierwiastkow musi miec x²+3x+m ?

5-latek: No czekam na Twoja odpowiedz

5-latek: Pewnie pod innyn nickiem zobaczymy niedlugo to zadanie

ICSP: Odp wielomian x² + 3x + m musi mieć dwa pierwiastki

Wazyl: 5−latku równanie x²+3x+m musi mieć 1 rozwiązanie, czyli Δ=0 9−4m=0 m=⁹₄

ICSP: Δ = 0 jest za słabym warunkiem niestety

Wazyl: Chodzi Ci o podwójne pierwiastki?

5-latek: Witam Tak jedno . Ale zainteresowana woli poczekac na rozwiazanie niz nawet powiedziec zle lub nie wiem I juz to zadanie dawno by miala z glowy i ze zrozumieniem

ICSP: dla m = −10 oraz m = −70 również ma 3 pierwiastki

Wazyl: Prawda, zapomniałem o tym ICSP

ICSP: Ja też dałem plamę Zapomniałem, że Δ = 0 daje nam jeden pierwiastek. Oczywiście trzeba sprawdzić czy nie będzie on równy jednemu z pierwiastków równania x² − 7x + 14

5-latek: