m iza: zbadaj liczbe pieraiwstkow rownania w zaleznosci od m |−x²+2|x|+3| = m co ja mam z ta wartoscia bezwzgledna zrobic? prosze o dokladne wytlumaczenie

sushi_ gg6397228: zacznij od y=−x²+2*|X| +3 rozbicie na dwa warunki x>0 ..... x≤ 0

iza: tak robiłam i potem mi nic nie wyszło..

sushi_ gg6397228: pokaz swoje obliczenia

Mati: Rozpisz na dwa warunki x≥0 i x <0 z definicji wartości bezwzględnej następnie następne dwa warunki na moduł w środku...pamiętaj, że przy x<0 zmieniasz znaki przy tych wyrazach, ktore siedzialy w module. Przy x≥ Pozostawiasz bez zmian i liczysz.

pigor: ..., to może np. tak : |−x²+2|x|+3|=m ⇔ (|−x²+2|x|+3|=m i m<0) lub (|−x²+2|x|+3|=m i m≥0) ⇔ ⇔ 0 rozwiązań, gdy m<0 lub (|−(|x|²−2|x|−3)|=m i m≥0), więc gdy m ≥0 ⇒ |−(x²−2|x|−3)|=m ⇔ |x²−2|x|−3|=m ⇔ | |x|²−2|x|+1−4|=m ⇔ ⇔ | (|x|−1)²−4 |= m i | (|x|−3) (|x|+1) |= m i teraz sporządzasz sobie wykres funkcji y= |f(|x|)|, gdzie f(|x|)= |x|−1)²−4= (|x|−3) (|x|+1) ← tu wszystko masz potrzebne do tego i z niego odczytujesz rozwiązanie, co graficznie oznacza liczbę punktów przecięcia prostej y= m z wykresem tej funkcji y, a więc : 0 rozwiązań , gdy m< 0 , 2 rozwiązania , gdy m= 0 ∨ m >4 , 4 − " − , gdy 0< m< 3 ⋁ m= 4 , 5 − " − , gdy m= 3 , 6 − " − , gdy 3< m< 4 i to tyle . ...