planimetria Radek: Wykaż, że jeśli punkt P jest punktem wewnętrznym trójkąta ABC, to prawdziwa jest nierówność |AP|+|BP|<|AC|+|BC| |AC|<|AP|+|CP| |BC|<|BP|+|CP| |AC|+|BC|<|AP|+|BP|+2|CP| Znowu nie wiem co jest źle ? Proszę niech ktoś wytłumaczy dokładnie

Radek: Nie proszę o gotowe rozwiązanie tylko wskazówkę co robię źle..

Bizon: ... przecież dowiodłeś −

Radek: ale to 2|CP| mi tam nie pasuje

Radek: ?

Radek: up ?

Radek: ?

Lorak: dlaczego 2|CP| Ci nie pasuje?

MQ: A możesz używać tw. sinusów i tw. cosinusów?

Radek: Nie.

Radek: |AP|+|BP|<|AC|+|BC bo tutaj nie mam 2|CP|

Radek: ?

Lorak: https://matematykaszkolna.pl/forum/144403.html

Radek: Rozwiązanie gotowe czyli brak rozwiązania

Lorak: Na podstawie tego rozwiązania możesz stwierdzić co robiłeś źle... A to chyba na jedno wychodzi, gdyby ktoś powiedział Ci co robisz źle. Ale jeśli nie lubisz linków, to ok

Radek: Wolę, żeby ktoś podpowiedział niż podawał gotowy wynik z którego i tak nic nie zrozumiem. Uczę się na błędach a nie na gotowcach

Radek: Pomoże ktoś bo nadal nie rozumiem ?

Mila: Wszystko masz dobrze zapisane , lecz to nie prowadzi do celu.

Radek: Ja muszę wszystkie przypadki rozważyć ? AC<AP+CP AB<AP+BP CB<CP+BP i z tego mam: AC+AB+CB<2|AP|+2|CP|+2|BP| /2

AC+CB+AB
	<AP|+|CP|+|BP|
2

Ale ja udowodniłem, ze suma długości wierzchołków od punkt P jest większa od połowy obwodu. Co jest nie tak ?

Mila: No i to jest prawda. Suma odległości wierzchołków Δ od punkt P jest większa od połowy obwodu Δ. To jest też prawda dla czworokąta. Masz gotowy dowód. Ale Tobie polecono co innego wykazać. Dlaczego nie skorzystasz z podpowiedzi Lorak. Jeśli chcesz aby kontynuować Twój pomysł, to poczekaj cierpliwie. Mam inny pomysł na dowód.

Radek: Wie ktoś jak dokończyć to zadania, ale moim sposobem ?

Radek: Pomoże ktoś ? Bardzo zależy mi na tym dowodzie

Radek: ?

Radek:

Radek: ?

Radek: Nikt ?

Radek: ?

Radek:

Godzio: Chodzi o to zadanie z tematu ? Bo nie chce mi się czytać ?

Radek: Tak i o post 18:26 bo bez spmu raczej bym się nie doczekał

Godzio: I o co dokładnie chodzi ? Pokusiłem się o przeczytanie, chcesz wskazówkę czy dowód ? (bo z tego co czytam to tego drugiego chyba nie)

Radek: Dokończyć ten dowód ale w ten sposób który ja zacząłem

Godzio: No dobra, tylko że nie zawsze się tak da, generalnie powiem jak ja to robię przy takich zadaniach. Po pierwsze rysunek i podstawowe nierówności − właśnie te, z których skorzystałeś, ale jak widać nie dały żadnego efektu, czyli nie tędy droga, jeżeli standardowe nierówności nic nie dają trzeba stworzyć "nowe" nierówności, a jak je otrzymać ? Ano coś sobie dorysować, spróbuj przedłużyć odcinek AP albo BP do jednego z boków trójkąta i znów kombinuj z nierównościami,

Radek: OK. dziękuję zaraz spróbuje

Godzio: Teza: |AP| + |BP| < |AC| + |BC| Przez przedłużenie odcinka BP otrzymaliśmy dwa nowe trójkąty, z których mamy kolejne nierówności, może akurat coś się uda |AD| + |DP| > |AP| |CD| + |BC| > |BD| dodajemy |AD| + |CD| + |DP| + |BC| > |AP| + |BD| = |AP| + |DP| + |PB| / − |DP| |AC| + |BC| > |AP| + |PB| Jak widać teza jest natychmiastowa. Co do nierówności to był kompletny strzał, poprzednie nierówności nic nie dały, to skorzystałem z zupełnie nowych, następnym krokiem gdyby to nie podziałało, pewnie byłoby mieszanie tamtych z tymi.

Radek: Dzięki. Tylko ja na to wpaść nie mogłem

Godzio: Dlatego masz robić zadania, ile kombinujesz nad zadaniem zanim zrezygnujesz ? Ja pamiętam siedziałem po kilka godzin, nawet nad jednym zadaniem, aż rozwiązałem !

Eta:

Radek: Godzio czas ucieka, a mam jeszcze analityczną do opanowania.

Ajtek: Radek spokojna uczesana, czasu jeszcze sporo .

Piotr 10: Geometria analityczna piękna jest

Godzio: Łohoho, a niektóre zadania od Ety ile czasu robiłem

Ajtek: Godzio, bo Eta miała Ciebie na oku. Dawała Tobie takie zadanka wersja lajcik