parametr i wielomiany Monia: Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x³+6x−7)[mx²+(m−3)x+1}=0 ze względu na wartość parametru m.

aniko: rozbijasz na dwa równania i łączysz spójnikiem sumy. pierwsze równanie to pierwszy nawias a drugie równanie to drugi nawias 1. nawias− rozbij z twierdzenia hornera 2. nawias− delta

ICSP: Najpierw znajdź pierwiastki x³ + 6x −7

aniko: w 2 nawiasie musisz jeszcze założyć m różne od zera bo inaczej masz liniową

Monia: rozumiem, ok, czy w drugim nawiasie jak założymy, że delta jest większa od zera wyjdzie nam takie równanie m² − 10m + 9 >0 ?

aniko: tak

aniko: tylko nie jestem pewna czy tam nie powinna być wieksza badz równa zero

Panko: x³+6x−7 = x³−1 + 6(x−1) = (x−1)(x²+x+7) 0 ⇔ x=1 ⋁ x∊∅ stąd (x3+6x−7)[mx²+(m−3)x+1}=0 ⇔ x=1 ⋁ mx²+(m−3)x+1=0 i możesz zająć się mx²+(m−3)x+1=0

Monia: w taki razie robię dobrze, dlaczego zbiór podaje mi w odpowiedzi że jeszcze m=0 jest rozwiązaniem?

Monia: bo z tego równania m=1 lub m=9

Monia: już wiem, musimy rozpatrzyć jeszcze f liniową która będzie dla m=0 dziękuję za wszystkie odpowiedzi