. Piotr 10: Dwie proste równoległe k i l leżą na płaszczyźnie π w odległości 28 cm od siebie. Prosta m, leżąca poza płaszczyzną, jest równoległa do prostej k i oddalona od niej o 17cm , a od płaszczyzny π o 15cm. Oblicz odległość między prostymi m i l. Bardzo proszę o wyjaśnienie mi tego zadania

Mila: I przypadek spodek wysokości CD leży przed prostą k CD⊥AB, CD=15 cm BC=17 cm AC=? 15²+x²=17² x=8 W ΔCDA: |AC|²=|CD|²+(x+BA)² |AC|²=15²+(8+28)² |AC|²=225+1296 |AC|²=1521 |AC|=39cm II przypadek Spodek wysokości CD leży między punktami A i B Dokończysz?

Janek191: Mamy x² + 15² = 17² x² + 225 = 289 x² = 289 − 225 = 64 x = 8 −−− oraz ( 20 − x)² + 15² = y² y² = 12² + 15² = 144 + 225 = 369 y = √369 = 3 √ 41 ============= d( m, l ) = 3√41 cm

Piotr 10: Ok, dziękuje wam . Mila mam pytanie: Czy zadania tego typu mogą wystąpić na maturze? I czy zadania z działu ''Płaszczyzny i proste w przestrzeni. Rzut prostokątny na płaszczyznę'' z zbioru Pazdro też mogą wystąpić czy nie?

pigor: ..., Janek... bład nieuwagi (znam to) nie 20−x, tylko 28−x= 20 .