wielomiany Mateusz: Witam, pomoże ktoś z tym zadaniem? Dany jest wielomian w(x) = x⁵ − 6x³ + 4x² + mx +k. Wyznacz parametry m, k tak, aby ten wielomian był podzielny przez wielomian G(x) = (x+3)²

Ricky: robisz tak W(x)= G(x)*Q(x) W(x)=(x+3)²*(ax³ + bx² + cx + d) Teraz to wymnażasz i potem porównujesz wartości współczynników przy odpowiednich x z tego wielomianu co wymnożyłeś z tym z polecenia. Powinno się udać

Piotr 10: a=1 od razu możesz wpisać do wzoru podanego przez Ricky

Mateusz: dzięki.

Mateusz: jeszcze pytanie jedno dlaczego akurat Q(x) to ax³ + bx² + cx + d?

Ricky: ponieważ jeżeli dzielisz wielomian 5 stopnia przez wielomian drugiego stopnia to wynikiem jest wielomian stopnia trzeciego, dlatego odwrotnie aby otrzymać wielomian piątego stopnia musisz pomnożyć wielomian trzeciego stopnia z drugim

Ricky: i wielomian Q(x) to ogólny zapis wielomianu trzeciego stopnia

Mateusz: Okej, już rozumiem. Wielkie dzięki.