kwadrat w ukladzie wspolrzednych Anka: dany jest kwadrat o kolejnych wierzcholkach A (−1, −7), B (1, −10). wyznacz rownanie prostej w ktorej zawarty jest bok AD tego kwadratu.

Bizon: współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B

	−10+7		3
a=		=−
	1+1		2

	1
Prosta zawierająca punkty A i D ma zatem współczynnik kierunkowy a1=−
	a

	2
czyli a1=
	3

Prosta ta przechodzi jednocześnie przez A zatem

	2
k: y+7=		(x+1)
	3

Gustlik: Z wektorów: A (−1, −7) B (1, −10) AB^→=[1−(−1), −10−(−7)]=[2, −3]

	wy
Korzystam ze wzoru na współczynnik kierunkowy a=		, gdzie [wx, wy] − współrzedne
	wx

wektora zawartego w tej prostej

	−3		3
a1=		=−
	2		2

	1		2
AD⊥AB, więc a2=−		=
	a1		3

	2
czyli AD ma równanie y=		x+b i przechodzi przez A.
	3

	2
−7=		*(−1)+b /*3
	3

−21=−2+3b −19=3b /:3

	19
b=−
	3

	2		19
y=		x−
	3		3

Anka: Dzięki Bizon!

pigor: ..., no to może ... ktoś zechce np. tak : u= AB= [2,−3] − wektor kierunkowy prostej boku AB, zarazem normalny (prostopadły do) boku AD, zatem z postaci ogólnej prostej : 2x−3y+C=0 i 2*(−1)−3*(−7)+C=0 ⇒ C= −19, zatem 2x−3y−19=0 − szukana prosta boku AD . ...

nic niemożliwego: pigor fajnie to zrobiłeś piszę to juz kolejny raz .

pigor: ..., no tak, bo gdyby matematyka szkolna (podkreślam szkolna) nie była tak prosta jaką przecież ... jest, nigdy bym jej nie polubił. ...

Eta: A ja tak

	−10+7		3
aAB=		= −
	1+1		2

	2
to AD: y=		(x−xA)+yA
	3

AD: y=.........

Bizon: ... to Eta tak jak ja ... bezcenne −

Eta:

Eta: Nie widziałam Twojego wpisu Bizon

Bizon: −

pigor: ..., a ja ... nie cierpię ułamków , stąd moja "ukochana" postać ogólna prostej, która przez 1 punkt ma postać A(x−x_o)+B(y−y_o)=0, którą też mogłem zastosować, ale wolałem zrobić to ... "po bożemu" .