Liczby zespolone rado1234: Może mi ktoś pomóc ? a) (√3+i)⁶ b) (√3−i)⁵ w a) wychodzi mi −64 a w odpowiedziach jest 512i , natomiast w b) wychodzi −16√3−16i a powinno być 16+16i√3. Mógłby ktoś przeliczyć chociaz jeden przyklad ? zebym zobaczył co robie źle

Krzysiek: a może Ty pokaż jak liczysz to ktoś sprawdzi gdzie jest błąd?

rado1234: a) ((√3+i)⁶ a=√3 b=1 |z|=2 sin(fi)=1/2 cos(fi)=√3/2 stad (fi) = ^π₆ z⁶=2⁶(cos 6*^π₆ + isin6*^π₆) z⁶=64(cosπ+isinπ) cosπ=−1 sinπ=0 ,stad : z⁶=−64

Janek191: ( √3 + i )⁶ = [(√3 + i)²]³ = [ 3 + 2√3 i − 1]³ = [ 2*( 1 + √3i)]³ = = 8*( 1 + 3*1*√3 i − 3 *3 − 3√3 i ) = 8* ( − 8) = − 64

rado1234: @Janek , dzięki, Ty inna metodą ,ale wychodzi to samo , czyli w odpowiedziach jest źle ...? mógłby ktoś jeszcze spróbować moją metodą ?

Krzysiek: masz dobrze, http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=(sqrt(3)%2Bi)%5E6 b) też masz dobrze http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sqrt%283%29-i%29%5E5

rado1234: dzięki wielkie !