Przez punkt A=(2,3) poprowadzono prostą odcinająca na półosiach układu współrzęd kamczatka: Przez punkt A=(2,3) poprowadzono prostą odcinająca na półosiach układu współrzędnych odcinki równej długości. Znajdź równanie tej prostej. Czy mógłby ktoś to zilustrować i podpowiedzieć jak to zrobić ?

Bizon:

Bizon: ... zastanów się czy: −to jedyna prosta −jak ma mieć współczynnik kierunkowy −napisz równania

kamczatka: to które odcinki są równe ? ten pod osią OX i ten nad osią OY ?

Bizon: ... dokładnie Przecież to są odcinki odkładane na półosiach układu współrzędnych

kamczatka: na razie tyle wiem że Punkt przy osi OX ma (y,0) a przy OY (0,x)

Panko: Równanie odcinkowe prostej : x/a+y/b =1 Ma byc a=b stad x/a+y/a=1⇒ x+y=a ⋀ A=(2,3) ∊ tej prostej stąd 2+3=a Prosta to x/5+y/5=1 ........................................................... Oczywiście nie musi być tak mądrze do prostej y =ex+f podstaw A=(2,3) oraz zauważ ,że α=135^◯ stąd tgα=−1 czyli e=−1

kamczatka: to jak podstawie te wartości które mam do tego równania y=ex+f to 3=−2+f f=5 ale co te f oznacza nie ogarniam w ogóle tego wzoru co podałeś

Bizon: ... bo toto "za mądre" Zauważ, że tylko proste o współczynnikach kierunkowych 1 lub −1 odcinają na półosiach układu współrzędnych równe odcinki. Wśród tych prostych są takie które przechodzą przez punkt A=(2,3) Ich równania to: y−3=−1(x−2) lub y−3=1(x−2) czyli:y=−x+5 lub y=x+1

kamczatka: po czym to poznać że współczynniki a maja 1 lub −1 ?

Bizon: napisałem takie zdanie: Zauważ, że tylko proste o współczynnikach kierunkowych 1 lub −1 odcinają na półosiach układu współrzędnych równe odcinki. ... to przeczytaj je i przeanalizuj ... myślenie nie boli −