matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.3.2016
Zadania
Odp.
1
rafalkoterski:
Dla jakich argumentów x styczna do wykresu funckji:
0
hegel:
Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt α, a
0
hegel:
szescian o krawedzi 3 przecieto plaszczyzna przechodzaca przez przekatna podstawy i tworzącą z płaszczyzną odstawy kat 60. Oblicz pole otrzymanego przekroju
5
rómcajs:
jezeli obliczam granice, taka jak, np.
314
to mogę wyciągnać przed nawias tylko to co mam w
11
klaraax:
sin x=sin(x − π)+1 bardzo proszę, nie było mnie na tym w szkole i nie wiem jak się to robi
potrzebuję jedno na
10
Korek:
√
x+3
+
√
3x−2
= 7
6
KotekPotrzebujacyHelp:
http://www.zadania.info/d17/570384
1
Johnatan:
Wirus grypy rozprzestrzenia się w grupie 30 studentów zgodnie ze równaniem różniczkowym:
13
T:
Uzasadnij, ze jezeli a,b,c są liczbami dodatnimi, to 2ab/c + 2bc/a + 2ac/b ≥ 2a + 2b + 2c
2
hegel:
czworościan foremny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy oraz srodek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz cos kąta zawartego między tą płaszczyzną a podstawą
1
patrycja:
Rzucamy sześć razy symetryczną monetą. Niech p
1
oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że liczba orłów jest większa od liczby reszek, a p
2
− prawdopodobieństwo
4
what:
kąt α jest rozwarty. możliwe wartosci funkcji trygonometrycznych α to: A.
3
mia:
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział <−2;1>. Zatem funkcja g(x) = f(x)+q nie ma miejsc zerowych dla:
9
jc:
Zastosuj nierównośc:
0
Karol1:
30 % osób w populacji nosi w sobie coś. Mając do dyspozycji test swoistości s = 0.8 i czułości c = 0.9 na noszenie tego czegoś, oszacuj prawdopodobieństwo, że człowiek nie nosi tego czegoś
1
zuzka:
Każda kolejna warstwa bloków skalnych ,z których zbudowano piramidę, ma objętość o 25% mniejszą od objętości warstwy poprzedniej. Oblicz , z ilu warstw składa się piramida, jeśli objętość
0
kiedy wielkanoc?:
Oblicz całkę:
x
4
+ 3x
3
− 2x
2
+ 3x − 1
c) ∫
dx =
x
4
− 1
8
Eta:
Na rachunek 23.08 wpłacono kwotę 1000 zł. Jaki będzie stan konta 13.10, jeśli do tego czasu nie będzie żadnych operacji na rachunku, a bank stosuje kapitalizację miesięczną przy stopie 0,1%?
4
df:
Rozmieszczamy m różnych listów w m rozróżnialnych, ponumerowanych skrytkach. Jakie jest prawdopodobieństwo takiego rozmieszczenia, że dwa ustalone listy znalazły się w różnych
0
Znafca:
Znaleźć sumy częściowe podanych szeregów i następnie zbadać ich zbieżność:
∞
2
smile:
Długości krawędzi podstawy prostopadłościanu są równe 3cm,4cm. Krawędź boczna ma długość 2cm. Oblicz pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i
8
Ilona:
√
x+1−
√
x−3
=2
9
rómcajs:
Proszę o sprawdzenie − oblicz granicę ciągu (wyniki są ok)
0
Karol:
30 % osób w populacji nosi w sobie coś. Mając do dyspozycji test swoistości s = 0.8 i czułości c = 0.9 na noszenie tego czegoś, oszacuj prawdopodobieństwo, że człowiek nie nosi tego czegoś
5
qflowe:
Proszę o wskazówkę
Udowodnij, że liczby
√
77 − 10
√
6
i 5
√
3
−
√
2
są równe.
2
Ilona:
Rozwiąż równanie
√
1−3x
=−3−x
2
rómcajs:
W zadaniach o treści "oblicz granicę ciągu" zawsze liczę lim dla n dążącego do +
∞
?
0
Pau:
Ktoś pomoże ?
7
ciekawa:
sinα−sinαcos
2
α= ? Może mi ktoś wytłumaczyć czemu tu wychodzi sin
3
α
3
xyz:
Z pojemnika zawierającego 10 kul białych i 6 czarnych losujemy jedną kulę i wkładamy zamiast niej kulę czarną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jeśli teraz wylosujemy z pojemnika 2
2
qflowe:
Proszę o wskazówkę. Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, wiedząc, że suma jego pierwszych pięciu wyrazów to
16
KotekPotrzebujacyHelp:
Otoz w tym zadaniu http://www.zadania.info/d17/337751 rozwiązujący założył, że a
n
= S
n
− S
n−1
a ja się pytam− jakim prawem, skąd to?
2
GREG:
skad wiadomo ze sa to zbiory takie a nie rozłaczne?
http://matematyka.pisz.pl/forum/249338.html
2
123:
14sinx
x
W zadaniu z geometrii w odpowiedzianch mam równość, że
= 28cos
x
sin
2
2
Mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego to jest sobie równe, ponieważ nie rozumiem? Będę wdzięczna
4
lenovo:
(
3
√
9
−
3
√
6
+
3
√
4
)*(
3
√
3
+
3
√
2
) wynosi=? Ktoś wytłumaczy mi jak to zrobić? Z góry dziękuje
1
dero2005:
:::rysunek::: s = 2
11
rómcajs:
A jakie są zasady udowadniania nierówności z wykorzystaniem pochodnej?
1
VCC:
Wykaż ,że spośród 11 dowolnych liczb można zawsze wybrać dwie takie , których różnica jest wielokrotnością liczby 10.
9
M.:
Dana jest funkcja f(x)=−4x(x
2
+2). Jaka jest największa wartość pochodnej tej funkcji. − proste, jak konstrukcja cepa, ale liczę to od 5 minut i wychodzi nie tak, jak jest w
3
Monka:
Pewna liczba całkowita przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4. Udowodnij, że podwojony kwadrat tej liczby przy dzieleniu przez 10 daje resztę 2.
4
denseforest:
W trapezie ABCD dane są wierzchołki A=(−5,−1), B=(13,−1) i C=(15,4) oraz punkt S=(7,2) przecięcia przekątnych trapezu. Wyznacz współrzędne wierzchołka D.
3
kaktus:
2x
5
+ 6x
3
+ 1
∫
=
x
4
+ 3x
2
15
Iryt:
Wynik?
2
VVC:
Pewna liczba całkowita daje przy dzieleniu przez 15 resztę 7. Znajdź jej możliwe reszty z dzielenia przez 20.
3
Zbigniew:
co dalej mam z tym zrobić?
2
Heeelp:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kącie rozwartym α. Krótsza przekątna tego graniastosłupa o długości d tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze β. Jaką objętość ma ten
6
rómcajs:
Ciąg an okreslony jest rekurencyjnie. Wypisz piec poczatkowch wyrazów tego ciągu. Zbadaj czy
6
5-latek :
ja mysle ze tak .
2
VVC:
Niech s będzie resztą z dzielenia przez 5 pewnej liczby całkowitej m , a r resztą z dzielenia przez 4.
20
rómcajs:
piszesz w tym roku maturę?
3
majsa:
1.a)1−lnx=3ln2 b)log(x−3)+3=log4
3
rómcajs:
Ciąg jest monotoniczny, kiedy każdy kolejny wyraz maleje/rośnie/pozostaje bez zmian względem
16
rómcajs:
Ciąg an jest rosnąc i wszystkie jego wyrazy są ujemne. zbadaj monotonicznosc ciagu bn
2
Tahoe12:
POMOCY! Mały Jaś bawi się pięcioma piłeczkami (każda z nich jest w innym kolorze), wkładające je do
7
Zbigniew:
2|2x−1|−4=2
5
Ith:
Witam
ogólnie mozolnie idą mi niektóre dowody, no cóż mam wrażenie, ze znowu utknęłam, będę wdzięczna za pomoc.
8
qwe:
Uciekło mi jedno rozwiązanie i chcę wiedzieć skąd się ono bierze Mam równanie:
6
Tomek:
Witam,
9
Kamil:
Wysokość ostrosłupa jest równa 15 a obwód jego podstawy wynosi 24. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeśli jest to ostrosłup prawidłowy sześciokątny
5
Nemesis:
Jak narysować
3
szukajacodpowiedzi;_;:
Witam, prosiłabym o rozpisanie tego zadania:
2
Walec:
1. Autobus na pewnej trasie zatrzymuje się na dziewięciu przystankach. Sześć osob opuszcza autobus wysiadajac na jednym z nich. Oblicz na ile sposobów mogą opuscic autobus jeśli:
9
Krzysiek:
:::rysunek:::
5
xxx:
Liczbami spelniajacymi rownanie.
x
2
− 2x
2x
2
− x − 6
= 0 są
1
kalkulator:
1. Nieprawdą jest, że: A) sin((7/4)π−x) = −sin((π/4) +x)
3
Monotonioczny:
Wyznacz przedziały monotonicznosci funkcji
8
Kuba:
Rozwiaz nierownosc. |x
3
−8| > x
2
+2x + 4
29
laura:
sin(−x)=1 wiem ile to jest oczywiście, ale jak takie coś się rozpisuje, kiedy x jest ujemny?
6
Michał:
Cześć podpowie mi ktoś jakie dać warunki do tego zadania
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) zbiorem rozwiązań nierówności
6
pochodna:
Wyznacz ekstrema lokalne
3
wsumie:
rozwiaz dla jakich praramtru a rowananie ma dokladnie dwa rozwiazania |x−a|=1−||x−2|−3| prosze o dokladne rozpisanie z gory slicznie dziekuje
4
ala:
3
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) =
−1 jeśli z osią OX tworzy kąt
2x
2
150
1
Olaxxxx:
Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Ile wynosi prawdopodobieństwo że co najmniej dwa razy wyrzucimy 4 oczka?
2
kalkulator:
Wyrażenie (2x
3
)/(
√
x
2
) − (
√
x
2
+10x+25
)/(2x+10), gdy x∊(−5;0), można przedstawić w postaci:
6
Madz:
hej nie wiecie gdzie moge znalezc takie forum tylko z przedmiotu mechanika teoretyczna lub wytrzymalosc materialow
6
Marysia:
jak to rozpisac |x+y|=(x+y)
2
2
Isia:
f(x) = 6x
4
+ 8x
3
+ 5
17
Dasza:
wykaz ze jesli 0<x<1/2 to 2x+1/x
2
>5
8
xxx:
Wzór funkcji g(x) po przesunięciu o wektor (U−{7}{2};2) funkcji f(x):
6
df:
Z=[−2n+1,−2n+3,...,−3,−1 ]
8
Jagienka:
Proszę o pomoc w tym zadaniu: Dla jakich wartości parametru m funkcja f przyjmuje dla pewnego argumentu ujemnego wartość y
0
14
jc:
Pierwsza i druga podpowiedź t = e
x
5
Znafca:
Korzystając z kryterium ilorazowego zbadać zbieżność całek niewłaściwych drugiego rodzaju: 1
7
Xx:
Oblicz objętość walca, którego powierzchnia boczna po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach 6cm x 8 cm. Rozważ dwie możliwości.
14
stokrotkę:
Punkt P należy do odcinka o końcach A(−20,20) i B(60,60). Jeśli 4|BP|=|AB|, to punkt P ma współrzędne:
5
stefan0:
Podać w postaci algebraicznej:
π
π
(sin
+icos
)
24
6
6
Proszę o pomoc.
5
adam:
http://iv.pl/images/23044968338502235142.jpg
jak rozwiązać ? by była jak najprostsza postać
11
pytaniec:
Wyznacz asymptoty wykresu funkcji:
1
f(x)=
e
2x
−1
Dziedzina x ≠ 0
10
5-latek :
:::rysunek::: Witam .
1
Pytajnik:
sinn
Oblicz granice ciagu:
n
2
disco4567:
x
2
−9≤0
1
pytaniec:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
f(x)=
e
2x
−1
16
rómcajs:
Zbadaj monotoniczność ciągu − dobrze robie?
16
Kadziu:
Jak to rozwiązać?
√
6
+
√
2
a)
√
3+
√
5−
√
13+
√
48
=
2
Jedynie wpadłem na pomysł że:
12
Paweł:
Witajcie, potrzebuje pomocy przy tej.nierówności którą chce rozwiązać. |x
2
−2x|≥x
3
mam to rozpatrYc na dwa przypadki? I w zależności od tego zmieniac znak przed wartością bezwzgledna?
2
rómcajs:
a−1
Wykaż, że jeśli a = log
3
15, to log
3
√
5
=
2
0
kar0lczi:
Wyznacz dla jakich wartosci parametru x należącego do przedziału (0,π/2) Prosta y=2x jest styczna do wykresu funkcji f (x)= x
3
−x−cos2x−sinx+3
12
disco4567:
x(x
2
−16)=0 rozwiąż nierówność
7
rómcajs:
Szkicowanie wykresów dla log, np. |log
2
(x+1)+2| robi się przez zrobienie tabelki i
1
iza:
Przednie opony samochodu osobowego zdzierają się po 15000 km, a tylne po 25000 km. Po ilu przejechanych kilometrach należy zamienić opony miejscami, aby jeździć jak najdłużej
8
ala:
Oblicz granice funkcji
2
rómcajs:
dobrze przekształcam f(x) = log
2
x?
15
Ola:
Rzucamy kolejno dwa razy symetryczna moneta z orlem i reszką. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne tego doświadczenia. Oblicz prawdopodobieństwo że co najmniej raz wypadła reszka.
7
xyz:
Rozłóż wielomian w na czynniki b) w (x)= 2x
3
−9x
2
+27
14
rómcajs:
Dla jakich wartości parametru m funckja f jest malejąca
3
:((:
Kwadrat o boku 20 cm zmniejszymy tak ze jego przekątna zostanie skrócona o 20%. Zatem w wyniku zmiany pole tego kwadratu
3
Cat:
Hej,mam problem z jedną całką :c Proszę o pomoc
1
Aguś:
6
1
2*3
3
Liczba
jest równa
2
4
*3
7
a)6
8
1
tion:
Witam wszystkich. Jak wyznaczyć miarę kąta ujemnego?
5
Piter23 :
1
punkt p=(−2,a) nalezy do wykresu funkcji okreslone wzorem y=3
x
gdyA) a=
B) a=9 C) a=−6
9
D) a=6
0
martusia:
Wykaż,że jeśli ciąg a
n
jest malejący to ciąg b
n
=a
n+1
+3a
n
jest malejący, a ciąg c
n
=−2a
n
+n jest rosnący
8
rómcajs:
1
Można jakoś zamienić log
√
3
a taki, który zamiast
√
3
będzie miał 3?
8
3
mat:
Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występują co najmniej trzy jedynki.
5
misiak:
a co tu jest trudnego?
0
mat:
Matura na stronie zadania.info jest tu ktoś kto może ją też rozwiązuje. Tak by porównać sobie odpowiedzi.
0
Mariusz B:
z rownania (a+1 )xy + y = x−a wyznacz y jako funkcje xdla jakiej wartosic paramateru a jest to funkcja homograficzna ? wyznacz wartosci parametru a dla ktorej zbiorem wartosci tej funkcji
12
mat:
Podstaw ˛a ostrosłupa ABCDS jest trapez równoramienny ABCD, którego ramiona mają długość |AD| = |BC| = 16√2
4
Tadeusz:
a dobrze wpisałaś znak przy 12
12
Igor:
4
|x−5|
=2
6x−2
1
mozgtejoperacji:
x
2
+ 2x + 5 Δ = −16
7
Piter23 :
:::rysunek::: W okregu o srodku S wpiasno tak jak na rysunku. Kat α ma miare
5
rómcajs:
Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie
1
Mariusz B:
Jak zmienić postać f. wymienren na kanoniczą kiedy jest z przoddu minus? np. −(3x+2)/(x+2)
7
stokrotkę:
Jeżeli zbiorem wartości funkcji y=(x−5)
2
−q jest przedział <2;
∞
) to q=
0
gość :
Mam problem z takim zadaniem i proszę o pomoc.
1
Ooo:
Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie dwie liczby ze zbioru {1,2,3, ..., n }, gdzie n≥2. Wyznacz te wartości n, dla których prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb
1
Michał:
Cześć, mam problem z policzeniem całki z
2x+3
x
2
+3x+6
(u{2x+3} {x
2
+3x+6})Jest ktoś chętny do pomocy? : )
1
irena_1:
r− promień podstawy stożka
2
Kolewa:
Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne o długości 13 cm i 8 cm przecinają się pod kątem 60°.
3
irena_1:
http://matematyka.pisz.pl/forum/249338.html
potrzebuję jedno na
