Równanie Ilona: √x+1−√x−3 =2 główny pierwiastek z lewej strony obejmuje w całości x+1 minus pierwiastek x−3

ZKS: Jakieś pomysły są?

Ilona: problem mam z dziedziną więc o reszcie mogę pomarzyć

5-latek : marzenia sa ważne

ZKS: Słyszałaś o metodzie analizy starożytnych?

5-latek : 1 to x+1−√x−3≥0 x+1≥√x−3 teraz znowu zalozenie x−3≥0 i x+1≥0 to x≥3 i x≥−1 czyli x≥3 chyba nie skopałem

ZKS: Jeszcze trzeba dokończyć. x + 1 ≥ √x − 3 z dodatkowych założeń mamy x ≥ −1 ∧ x ≥ 3 ⇒ x ≥ 3 (x + 1)² ≥ x − 3 x² + 2x + 1 − x + 3 ≥ 0 x² + x + 4 ≥ 0 ⇒ x ∊ R ∧ x ≥ 3 ⇒ x ∊ [3 ; ∞).

Ilona: Dalej już wiem − metoda starożytnych. Za √x−3 = t i kwadratowe niezupełne. Dzięki

Ilona: Po spotęgowaniu do kwadratu stronami na starcie oczywiście