całka Blue: ∫e^2xsine^x dx

Jerzy: podstaw: e^x = t

Jerzy:

	1
dostaniesz całkę:		∫tsintdt ... i przez części
	2

Jerzy:

	1
upss ... bez tej		na poczatku .... = ∫tsintdt
	2

Blue: Dzięki wielkie Wyszło tak jak w odp

Blue: a taka całka:∫x²e^xsinx dx?

kyrtap: dwa razy przez części

Blue: może jakaś podpowiedź?^^

Benny: ∫x²e^xsinxdx=e^xx²sinx−∫e^x(2xsinx+x²cosx)dx

Blue: Mi nic nadal z tego nie wychodzi... nie wiem, czy ja coś źle robię, czy to takie żmudne ma być... Mógłby ktoś przedstawić całe rozwiązanie?

jc: Pierwsza i druga podpowiedź t = e^x ∫ (e^x) (sin e^x) (e^x)' dx = ∫ t sin t dt = całkujemy przez części = − ∫ t (cos t)' dt = − t cos t + ∫ cos t dt = −t cos t + sin t = wracamy do x = − e^x cos e^x + sin e^x

grzest: Całkując kilkakrotnie przez części, należy całkę doprowadzić do postaci: ∫ x² e^x sin(x) dx = F(x)+ G(x)∫ x² e^x sin(x) dx. Stąd, po przeniesieniu szukanej całki na prawą stronę, można ją wyliczyć. Wynik: ∫ x² e^x sin(x) dx = 1/2 e^x [(x²−1) sin(x)−(x−1)² cos(x)]+C.

jc: @grzest Całkujemy funkcję z pierwszego wpisu! nie z szóstego.

ZKS: jc jak dobrze rozumiem to Blue napisała: " Dzięki wielkie Wyszło tak jak w odp ", więc raczej rozumie pierwszą całkę i jej post o 22:01 tyczy się następnej całki.

jc: @grzest. Przepraszam Faktycznie. A ta druga całka oczywiscie bardzo ładnie policzona.