Wartość bezwzględna Pirat: Udowodnij że wśród rozwiązań równania istnieje takie które jest liczbą niewymierną |2|x−1|−4|≥4 Zrobiłem to przez podstawienie liczby niewymiernej i opuszczenie wartości bezwzględnej ale nwm czy mam to dobrze bo teoretycznie powinienem określić zbiór rozwiązań a następnie z tego zbioru wybrać jakąś liczbę niewymierną. Ale nie potrafię tego zrobić w ten sposób. Ktoś pomoże lub jeśli podstawienie jest poprawne da znać że wszystko ok?

irena_1: Myślę, że jeśli wskaże się liczbę niewymierną spełniającą nierówność, to wystarczy. Taką liczbą jest na przykład x=2π. Ale można rozwiązać tę nierówność: |2|x−1|−4| ≥ 4 2||x−1|−2|≥4 ||x−1|−2|≥2 |x−1|−2 ≥ 2 lub |x−1|−2 ≤ −2 |x−1|≥ 4 lub |x−1| ≤ 0 x−1 ≥ 4 lub x−1 ≤ −4 lub x−1=0 x ≥ 5 lub x ≤ −3 lub x=0 x ∊ (− ∞; −3> ∪ <5; ∞) ∪ {0} W każdym z dwóch przedziałów jest nieskończenie wiele liczb niewymiernych (n. p. liczba 2π >6)

5-latek : Takie zadanie bardziej na myslenie

Pirat: Dziękuje