Rozwiąż równania logarytmiczne majsa: 1.a)1−lnx=3ln2 b)log(x−3)+3=log4 c)log_1/2(2x−1)−5=2log_1/33 d)1/2log_0,13−2=log_0,1(7x+3) e)log₂(x+3)=log₂(x−3) f)log_1/3x/2=1/2log_1/3x g)ln(2x+1)=2lnx+1 Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie dlaczego właśnie tak się rozwiązuje takiego typu równania,z góry Dziękuję!

Janek191: a) 1 − ln x = 3 ln 2 ln x = 1 − 3 ln 2 ln x = ln e − ln 2³

	e
ln x = ln
	8

	e
x =
	8

======

Janek191: d) 0,5 log_0,13 − 2 = log_0,1 ( 7 x + 3) log_0,1 √3 − log_0,1 0,01 = log_0,1 ( 7 x + 3)

	√3
log0,1		= log0,1 (7 x + 3)
	0,01

100√3 = 7 x + 3 7 x = 100√3 − 3

	100√3 −3
x =
	7

============

5-latek : b) log(x−3)+log1000= log4 log(x−3)*1000= log4 (x−3)*1000=4 (dlaczego można tak zapisac ?

majsa: Czy ktoś wie jak rozwiązać reszte przykładów?

Jerzy: Wiemy , ale gotowców nie dajemy

majsa: Janek 191:Skąd wziął się log_0,10,01 ?

majsa: To może chociaż jakaś podpowiedz jak rozwiązać?

Jerzy: g) ... ⇔ ln(2x+1) = lnx² + lne ⇔ ln(2x+1) = ln(e*x²) ⇔ 2x + 1 = ex² ⇔ ex² − 2x + 1 = 0

majsa: Dziękuję, a w przykładzie c) co zrobić z tą 5?

5-latek :

	1
zamienic na logarytm przy podstawie
	2

majsa: A jak rozwiązać coś takiego : a)(7³x+2 −√7)(7³x+2 +√7)>0 b)(2^x*4^x+2*8^x−4)⁻1>16⁻3x+5 C)(0,3)³x²−4x/2x−5>2¹/2x−5*3/5⁻1/2x−5

5-latek : Wez moze to zapisz porzadnie masz tam wpisz a otrzymasz albo kliknuj po wiecej przykladow (na niebiesko)

majsa: edit. a)(7^3x+2−√7)(7^3x+2+√7)>0 b)(2^x*4^x+2*8^x−4)⁻¹>16^−3x+5 c)(0,3)^{3x2−4x/2x−5}>2^1/2x−5*(3/5)^−1/2x−5

majsa: tam w przykładzie c) w pierwszej potędze jest x²

Janek191: log_0,1 0,01 = 2 bo (0,1)² = 0,01

5-latek : W 1 zadaniu skorzystaj z e wzoru (a−b)(a+b)=a²−b² zadanie nr 2 2=2¹ 4=2² 8= 2³ 16=2⁴

	1
W zadaniu nr 3 nalezy wykorzystac z e a−n=
	an

majsa: dzięki