kombinatoryka mat: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występują co najmniej trzy jedynki. Mi wyszło 819 liczb, a Wam ?

mat: ?

mat: ktoś coś

mat: ?

rafalkoterski: mi wyszlo 636

rafalkoterski: 3 przypadki 1') kiedy masz 3 jedynki i 2 inne liczby rozpatrz w tym przypadku nastepujące przypadki: jedynka jest na pierwszym miejscu ale nie ma jej na ostatnim jedynka jest na ostatnim ale nie ma jej na 1 miejscu jedynka jest na 1 i ostatnim miejscu 2') kiedy masz 4 jedynki − sytuacja podobna do 1 przypadku − takie same przypadki rozpatrz 3') kiedy masz 5 jedynek czyli jest tylko jeden sposob na uzyskanie tej liczby wiec w tym przypadku bedziesz mial 1 mozliwość tylko bez zbednego liczenia

Eta: Ja mam : 639 takich liczb Wszystkich liczb pięciocyfrowych nieparzystych jest : 45 000 1/ bez jedynki : xxxxN : 8*9*9*9*4 =23328 bo N∊{3,5,7,9} i na pierwszym miejscu 8 cyfr bez zera 2/ z jedną jedynką : 1||xxxN ⇒ 1*9*9*9*4= 2916 x||xxx1 ⇒ 8*9*9*9*1=5832

	3 1
x||1xxN ⇒ 8*		*9*9*4= 7776

( bo 1 mogę umieścić na jednym z 3 miejsc) 3/ z dwoma jedynkami : 1||xxx1 ⇒ 1*9*9*9*1=729

	3 1
1||1xxN ⇒ 1*		*9*9*4 = 972

	3 1
x||1xx1 ⇒ 8*		*9*9*1= 1944

	3 2
x||11xN ⇒ 8*		*9*4 = 864

R−m mamy 44 361 takich w/w liczb zatem : 45 000 − 44 361= 639 liczb spełniających warunek w zadaniu Sprawdzałam obliczenia 2 razy i 2razy otrzymałam taki wynik P.S. Myślę,że Mila tu zajrzy i potwierdzi

Eta: 2 sposób Można policzyć : 1/ wszystkie są jedynkami 11111 −−− 1 liczba 2/ 3 jedynki ( rozpatrzeć możliwe ustawienia) 3/ 4 jedynki ( rozpatrzeć możliwe ustawienia) odp ................ powinna być rzecz jasna taka sama

Eta:

Metis: A czemu w zapisie 3) i 4) są tylko 4 cyfry ?

Mila: Dziękuję Metis.

Eta:

Metis: Pytam, bo nie czuję się w tym jak ryba w wodzie i nie wiem czy dobrze rozumiem Zadanie do zakładek i analizy

Mila: I dobrze, że pytasz, przepisywałam z kartki, w edytorze kiepsko widać, nie sprawdziłam przed wysłaniem i jest usterka.

Mila: Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występują co najmniej trzy jedynki. 1) 11111 1 2) 1111N 4 3) X1111 8 4) 1X111 9*3=27 5) 111XN 4*9*3=108 6) X11X1 8*9*3=216 7) X111N 8*4=32 8)1XX11 3*92=243 Łącznie: 639 ======================

Mila: 3*9²=243