matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.3.2013
Zadania
Odp.
1
09po: ile procent powierzchni kartki formatu A8(52mm*74mm)stanowi powierzchnia kartki formatu A10 (26mm*37mm)
3
Zagubiony: hey
3
Licealistka: Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 720√3 cm3, a wyskość ma długość 20 cm. Znajdź długość krawędzi podstawy oraz pole przekroju graniastosłupa płaszczyzną przechodzącą
1
kasia: czy mógł by mi ktoś pomóc zaczać zadanie: prosze sprawdź czy funkcja jest iniekcją i surjekcją
5
sebo8: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje kąt ostry x taki, że cosx = 3 − |m−1|.
0
09po: ile razy wieksza jest odleglosc ziemia −slonce rowna w przyblizeniu1.5*108km od odleglosci ziemia−ksiezyc rownej w pezyblizeniu 4*105
1
sebo8: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje kąt ostry x taki, że sinx = m2 + 3m +3.
4
OPOS: ile razy wieksza jest odleglosc ziemia −slonce rowna w przyblizeniu1.5*108km od odleglosci ziemia−ksiezyc rownej w pezyblizeniu 4*105
0
escape: 1. W prostopadłościanie przekątna mniejszej ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły, jesli jej wysokość wynosi 3
1
poo: prawda jest to ze aby szybko zamienic predkosc x wyrazona w m/s na predkosc w km/h nalezy pomnozyc ja przez 4 i od wyniku odjac jego 10% napisz wzor opisujacy zaleznosc miedzy x i Y
2
kasia: sprawdź czy funkcja jest iniekcją i surjekcją f: R→R2 , funkcja określona jest wzorem f(x)=(x−1,3x+1)
7
Ala: Cześć. Mam problem z logarytmami...Mam nadzieję, że jeszcze nie śpicie i pomożecie mi coś wyrzeźbić emotka
6
sophi: czy może mi ktoś wytłumczayć jak to obliczyć : ∫√(2x+1) dx
1
kloc: prawda jest to ze aby szybko zamienic predkosc x wyrazona w m/s na predkosc w km/h nalezy pomnozyc ja przez 4 i od wyniku odjac jego 10% napisz wzor opisujacy zaleznosc miedzy x i Y
3
zuzaaaa: Wyznacz wartość funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają dł. 5 i 12.
4
kaś: W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta α leży bok o długości 3 cm . Na przeciwko β− bok o długości 6 cm. Wskaż fałszywy zapis :
3
Goban: Wyznacz ciąg geometryczny:
4
alm: Wykaż że jeśli długości boków trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa jednej trzeciej długości jednej z
1
ola:
  x5tgx  
y=
  ex 
2
kloc: dane są dwa prostokąty podobne.obwód jednego jest równy 14cm,a przekątna drugiegojest o 14cm dłuższa od jego boku i wynosi 20 cm.oblicz długość boków tych prostokątów .muszą być wszystkie
2
XXX:
 2x 
obliczyc calke ∫+∞−∞
dx=
 x2+1 
 2x 2x 
lim a→−∞∫ {0}a
dx+limb→+∞∫b0
dx
 x2+1 x2+1 
calka nieoznaczona wyszla mi ln|x2+1| czyli
 2x 
calka oznaczona ∫(0)(a)
dx=−ln|a2+1|
 x2+1 
 2x 
∫(b)(0)
dx=ln|b2+1|
 x2+1 
i teraz jak podstawiam to na sama gore to mi wyszoch symbol nieoznaczony ∞−∞ i nie weim co
1
gg: Zbadaj ciągłość funkcji
1
marian : http://matematyka.pisz.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1566
2
Krzysiek: Proszę o pomoc w całkach:
1
gg: n√6n+23n
1
mal.: Wyznacz liczby m,n aby ciąg (m,n,−6) był arytmetyczny a ciąg (54,m,n) był geometry
1
monja: ekstremum
 4 1 
f(x)=x
+4x
 3 3 
7
mal.: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=(n−3)(n−8). Sprawdź które wyrazy tego ciągu są ujemne.
10
krystek: Popatrz dobrze,że wartości powtarzaja się co ...
5
Dżordż: Potrzebuje pomocy w przemnożeniu tych pierwiastków
2
icanfly: Wyznacz dwa ciagi:arytmetyczny a1,a2,a3 i geometryczny b1,b2,b3 takie aby a1b1=1, a2b2=4 a3a4=13,a1+a2+a3=6
0
miska: f(x)= √4−x −2√x jakie bedą miejsca 0 i jak zbadac monotonicznosc?
5
Mały: Zbadaj, dla jakich wartości parametru k równanie cos2x=k2−1.
2
Artur: Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości √3 cm.Oblicz: a)wysokość trójkąta− wyszło mi 32
7
Kasia: Dany jest ciąg geometryczny (an) o wyrazach dodatnich. Uzasadnij, że ciąg (bn) określony wzorem bn= log2an+1− log2an jest ciągiem arytmetycznym.
0
monja:
 4 1 
f(x)=x
+ 4x
 3 3 
D=R
 4 1 4 2 
f'(x)=
x
+
x−
 3 3 3 3 
jaka będzie dziedzina pochodnej? D=R/0?
3
OLA: Wiem że to strasznie idiotyczne pytanie ale muszę się skądś dowiedzieć.. Jeżeli mam wzór
 1 
∫ r dm to jak obliczyć taka całkę skoro to nie jest r dr? Z góry dziękuje za pomoc
 m 
4
jikA: Wygląda że dobrze.
0
dhd: Bardzo proszę o rozwiązanie. Mam wynik swój ale chciałbym sprawiodzć czy dobrze zrobiłem
12
Kasia: Trzy różne pierwiastki wielomianu W(x)=x3 + ax2 +bx−192 tworzą ciąge arytmetyczny. a) oblicz wartość iloczynu pierwiastków wielomianu W
4
jan: −2x2+5x−2<0
3
Janek: Naszkicuj wykres funkcji: log1/3(−x)
3
KKL: Ze zbioru liczb {0, 1, 2, ... 100} wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5 lub przez 9.
33
jikA: Pazdro jest naprawdę wymagającą książką Aksjomat również obie bardzo dobre pozycje.
1
Marzena : Pomozcie . Usuń niewymiernosc z mianownika ułamka:
3
hehe: czy wam też wyjdzie taka brzydka delta z tego równania? (m−2)x2 − 3(m+2)x + 6m= 0
6
??: może mi ktoś powiedzieć czy jest taki wzór?/
3
monja: a co z ekstremum jeśli dziedzina funkcji nie jest równa dziedzinie pochodnej?
1
Kuleczka: Sprawdź, czy prawdziwa jest równość:
2
potrzebująca: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,} losujemy jednocześnie dwie. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby suma wylosowanych liczb była parzysta .
2
dominik: siemanko. Zrobcie mi te zadania i wytłumaczcie .
2
Gama: Bardzo proszę o pomoc. Oblicz pochodną funkcji
1
Tusia: 1. s x p = 60 2. (s,p)= (3,30)
1
justynaqwert: Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120 stopni. Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
7
Lukas:
  m  
narysuj wykres funkcji f(x)=
  m+3  
1
kasia: Obliczyć pochodne funkcji:
4
potrzebująca: Wyznacz ciąg geometryczny(an) mając dane :a5=1 i a9=4 . Napisz wzór ogólny ciągu ( an )
3
Melitap: Nie potrafię zrobić tego zadania:
3
alaala: a) log4(x2 − 4x)≥ 1 b) log1/2(x2 + x)≤ −1
0
Kuleczka: http://matematyka.pisz.pl/forum/190536.html
16
Magda: BARDZO PROSZĘ O POMOC stosunek długości boków w prostokącie ABCD jest równy 2:3. Pole prostokąta A'B'C'D' podobnego
14
helplis : W urnie znajduje 10 kul. Jest X kul białych i Y kul czarnych. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch tych samych kul.
3
gosia: hej emotka bardzo prosze o pomoc w podzieleniu wielomianu (cx+d)/(ax+b)
1
Magda: BARDZO PROSZĘ O POMOC stosunek długości boków w prostokącie ABCD jest równy 2:3. Pole prostokąta A'B'C'D' podobnego
5
helplis : Przepraszam, że nie odnoszę się do tematu, ale nie wiem jak mogę stworzyć osobny dział, a potrzebuję szybkiej pomocy w zadaniu z prawdopodobieństwa. Otóż zadanie nad którym ubolewam
1
Alcia: 1.dany jest trójmian y= x2 + bx + c. wyznacz wspolczynnik b i c, wiedzac ze trojmian osiąga najmnijesza wartosc rowna 4 dla x = −2
1
justynaqwert: W trapezie rownoramiennym wysokosc ma 5 cm i jest rowna dlugosci krotszej podstawy trapezu. przedłuzenia ramion przecinaja sie pod katem prostym. oblicz obwod tego trapezu
11
artur:P: Do walcowego basenu z wodą o średnicy 1 m wpuszczono krople oliwy 0,5 kropla rozeszła sie równomiernie po powierzchni wody. oblicz grubość warstwy oliwy/ proszę o pomoc ! z góry
5
Kuleczka: Usuń niewymierność z mianownika
3
aaa: :::rysunek::: Dwa okręgi o środkach O1 i O2 oraz promieniach 5 cm i 2 cm są rozłączne zewnętrznie .styczna
2
Ala: suma 10 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 18. Pierwszy wyraz =3 oblicz różnicę
2
Magda: stosunek długości boków w prostokącie ABCD jest równy 2:3. Pole prostokąta A'B'C'D' podobnego do tego prostokąta ABCD wynosi 24 cm2 . oblicz długość boków każdego z tych prostokątów oraz
2
turek: Napisz rownanie okregu o promieniu dlugosci r=√5, wiedzac ze do okregu naleza punkty A=(5,1), B=(1,3).
2
tomcio: Rozwiąż równanie 2xx2−9*2x−4x2+36=0
0
Magda: stosunek długości boków w prostokącie ABCD jest równy 2:3. Pole prostokąta A'B'C'D' podobnego do tego prostokąta ABCD wynosi 24 cm2 . oblicz długość boków każdego z tych prostokątów oraz
1
czaro: x2+ax+b,x<=0 x2 *lnx, x>0
1
edi: limx−>0(1x)sinx = 1 dlaczego?
4
Marta: x3+5x2=6
1
Olii: ustal znak wyrażenia sin230'
2
Tomek: :::rysunek::: Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego jeden bok przystający do wysokości walca ma
4
Alcia: dany jest trójmian y= x2 + bx + c. wyznacz wspolczynnik b i c, wiedzac ze wspolrzedna y wierzcholka wykresu funkcji f jest rowna 2.
4
pietrek: Witam. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
0
sajmon: a)8x−4= √82−3x b) log22x−2log2x2= −3
2
Yrek: Napisz rownanie okregu o promieniu dlugosci r=√5, wiedzac ze do okregu naleza punkty A=(5,1), B=(1,3).
2
aqlec:
 √1+x2 
Proszę o pomoc z całką: ∫
 2+x2 
emotka
4
shm: Czy mógłby ktoś rozwiązać to na brudno i powiedzieć czy mój wynik się zgadza, ponieważ w odpowiedziach mam inny.
2
edi: limx−>2 sin(x−2)2−x = −1 dlaczego?
2
Gosia: Napisz równanie kwadratowe postaci
1
Wioletta : Proszę o wytłumaczenie tego przykładu próbowałam go rozwiązać ale niestety nic mi nie wychodzi. (1/2)x = 2 √2
0
maaciek: 1.oblicz 4log23−1 2.wiedząc , że loga x=2 , logb x=3 , logc x=6 , oblicz logabc x
3
Gosia: Rozwiąż równanie:
2
Gosia: Wyznacz liczbę dwucyfrową o tej własności, że suma jej cyfr równa się 12 , a suma kwadratów tych cyfr równa sie 80
2
na.pomoc.:
  7n − 2  
Oblicz granicę ciągu: an=
  2 − 7n−1 
  n*sin(2n)  
an=
  (3n − 1)2 
0
Joanna.: Kredyt w wysokości 1000zł wraz z odsetkami należy spłacić jednorazowo po 5 latach. Co roku bank dolicza odsetki w wysokości 8%. Jaką kwotę trzeba będzie spłacić ?
4
musia: Oblicz nierówność:
3
Amelia: Rozwiąż równanie:
3
bar80: W trójkącie ABC dane są dł. boków: |AC|=9 i |BC|=7. Wiadomo też że 2∠BAC = ∠ABC. OBlicz
 r 
stosunek
 R 
3
Joanna: Kredyt w wysokości 1000zł wraz z odsetkami należy spłacić jednorazowo po 5 latach. Co roku bank dolicza odsetki w wysokości 8%. Jaką kwotę trzeba będzie spłacić ?
7
agaaa: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 15−7x 4 =0? proszę o pomoc
3
mamba: Gramy z druga osoba, na przykład z bankierem w nastepujaca gre: jesli w rzucie kostka wypadnie parzysta liczba oczek, bankier płaci nam tyle złotych, ile wypadło na kostce,
1
Brak wiedzy: Uzywajac szeregu Taylor'a oblicz z dokladnoscia 0.1 nastepujace wartosci:
5
mała_1: Funkcję liniową , której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=−√3x+1 i przechodzi przez punkt (0,5) określa wzór ?
2
Overplay: Pole równoległoboku ABCD o danych wierzchołkach A = (5, 2) i B = (4,−1) jest równe 26.Wyznacz współrzedne pozostałych wierzchołków równoległoboku, jezeli jego przekatne
9
zyx: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=cosx√|cosx|−1
0
gshuej: Przekatna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 2 √219 a krawedz podstawy 10 √2 wyznacz
6
ania2321: najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (3−x)(3+x)>(3−x)2 jest
3
Wiktoria: Graniastosłupy
2
edi: ∑∞n=1 (3/5)n
3
Michał : q = 1/27 π2 / 1/81 π
4
daniel : oblicz logx √3 wiedząc , że log9 x= 12
3
czaro: Wyznacz rownania stycznych do wykresu funkcji f(x)=x/x2 +1 prostopadlych do prostej y=8x
0
kowal: Napisać macierze podanych przekształceń liniowych w bazach standardowych rozważanych przestrzeni liniowych:
2
pecyk: W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy bez zwracania dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:
0
kasssia: trójkąt równoboczny o boku a (a=10cm) obraca się wokół prostej zawierającej wysokość trójkąta. Oblicz V i Pc powstałej bryły.
9
krystek: dla x≥1 i x≠2 (−x2+x+4)(x−2)>0 ( zapomniałeś o mianowniku
4
Dom95: Rozwiąż równanie: sin(x)− cos2 (x) − 1 = 0
0
kimi: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku 8.Oblicz objętość tego stożka
0
kasssia: Oblicz o ile trzeba zwiększyć promień kuli, aby jej objętość zwiększyła się 4−krotnie. Wykonaj obliczenia dla r=3 cm
12
Maniek: 3x2−x2=0
2
sara: trójkąta nie można zbudować z odcinków: A.4,5,6
0
lolla: Trójkąt równoboczny ABC o boku długości a umieszczono na płaszczyźnie tak, że jeden jego wierzchołek jest początkiem układu współrzędnych, a drugi należy do osi x. Wyznacz współrzędne
2
eska12: Rozwiąż nierówność
9
czaro: Czy moglby mi ktos wytlumaczyc jak obliczyc ekstremum globalne z wkleslosci i wypuklosci funkcji ? obliczylem punkty przegiecia i wykresik
1
Marian: Dana jest elipsa 12x2 + 16y2= 192. Znaleść odległość ogniska od kierownicy
1
eska12: Rozwiąż nierówność U{ 3x − 2 }{ 2x + 1
1
Adriaczi: :::rysunek::: Ile wynosi wysokość trapezu o podstawach 4 i 6 oraz kątach ostrych 45 i 60 stopni
2
kita: dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=√12−3x−√3−x jest jaki zbior?pomocy..
2
iza: n od 1 do +∞ ∑ 4n + 5n 6 n
4
oli: dana jest funkcja określona wzorem f(x)=|x|+2. Zbiorem wartości tej funkcji jest: A.<0,∞).B.<2,∞).C.(0,∞).D.(2,∞).jaka poprawna odp,plisemotka
1
lolla: Na odcinku o końcach A=(−2, 1) i B=(4, 3) obrano takie punkty P i Q, że AP=PQ=QB. Wyznacz współrzędne punktów P i Q
1
mala12051991: wyznacz ciag arytmetyczny majac dane a2 =7 a3=12 oblicz pierwszy wyraz i roznice a) oblicz 10 wyraz
5
umowa zlecenie: wybaczcie że się pytam tutaj, ale liczę na szybką odpowiedz. Czy podczas zawierania umowy zlecenie dostaję egzemplarz ja i zleceniodawca tak ?
1
mala12051991: oblicz dominante liczb 2364632234
3
Brak wiedzy: Dlaczego robi sie gesia skorka od sluchania dobrej muzyki ?
2
xysf: zbadaj monotoniczność ciągu:
1
hehe: Znaleźć kąt między wektorami a i b, jeśli (2a−b) ⊥ (a+b), oraz (3a−2b) ⊥ (4a−b).
1
hehe: Znaleźć wektor x wiedząc że x⊥a, x⊥b, <x,c>=150, a=(1,2,−3), b=(−1,4,2), c=(4,5,1).
2
Markus: Dany jest rozkład prawdopodobieństwa ( tabelka ):
1
mysza88: Do walcowego basenu z wodą o średnicy 1m wpuszczono oliwy o średnicy o,5cm. kropla równomiernie rozlała się po powierzchni wody. oblicz grubość warstwy oliwy
0
ralph: 27x przystaje 25(mod 256)
4
Kamil: Naszkicuj wykres funkcji: log1/3(−x)
14
czaro: z1 Czy relacja S okreslona w zbiorze slow jak nizej jest relacja równoważności ?
11
Konrad: 1+2cos(x)+cos2(x) = sinx Jak to zrobić?
1
ilona: prosze, nie wiem jak wyznaczyc x... w trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 2 cm. W trójkąt wpisana okrąg. Punkt
2
Krzysiek: Witam czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak zrobić całkowanie przez części takiego równania: ∫2x+1/(x2+x−6) dx
6
Konrad: cosx − ctgx/ ctgx = sinx− 1 Jak udowodnić to twierdzenie?
7
matheee: Sinusy, cosinusy.... wejście w temat. Wyznacz α, αε(0,90), wiedząc, że
3
Kris: Dana jest relacja f⊂R2 określona jak niżej. (x,y) ∊ f⇔|y|=log2|x−2|
3
jikA: Możesz zrobić podstawienie dla ułatwienia obliczeń niech x = t6 wtedy
6
Kasia: Oblicz ekstremum i monotoniczność funkcji:
4
Fixed:
 5√3 3√5 
Najpierw psizesz ze sinα wynosi
a później przy sinusach wstawiasz
 14 14 
2
manka: Adam wplacił do banku pierwsza kwotę na lokatę oprocentowana 5%rocznie. Po roku otrzymal odsetki od tej kwoty w wysokości 300zł. jaki był jego kapitał początkowy?
10
Kris: 25x−5(x+1)>1−5*5(−x) przekształcam do
3
Kate: Jeśli log2 7=a to liczba log2 56 jest równa?
4
ola: Liczby x1 i x2, gdzie x1 < x2, są miejscami zerowymi funkcji g(x) = x2 − 250. Zapisz liczbę x2 − x1 w postaci
2
vgkghjcyg: http://matematyka.pisz.pl/strona/3406.html czy ktoś ma jakiś sposób
9
Brak wiedzy: Czesc mam sobie 10 punktow na osi x i y. Musze z tego zrobic wykres ale nie taki ze polacze te wszystkie punkty prostymi kreskami tylko ksztalt ma przypominac np wykres funkcji
8
kaczy: Sprawdź, czy Punkt P = (−5 do potęgi 3/4 , 0)neleży do wykresu funkcji f(x) = x2 − √125.
4
Goja87: :::rysunek::: Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
2
JJ200: Hej, pogubiłem się w zadaniu obliczając nierówność. Czy mógłby mi ktoś powiedzieć czy w tej nierówności −(x−3)(x+4)−8<0 parametr kierunkowy jest dodatni czy ujemny? Bo już nie wiem, w
5
Matura 2013: Rozwiązałem takie zadanie lecz nie jestem pewien odpowiedzi. "Dla jakich wartości parametru m odwrotność sumy pierwiastków równania 2x+m(1−x2)=2+2x2 jest dodatnia ?" . I teraz tak
1
agawa: liczba −1 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=2x3+x2+m wówczas m=?
5
vgkghjcyg: http://matematyka.pisz.pl/strona/3404.html
2
Katarzyna: Potrzebuje jakichkolwiek źródeł na temat tych funkcji. Def, interpretacja bądź proste zadania
1
magu: 27log3 2
6
Vita: :::rysunek::: Korzystajac z danych na rusunku oblicz x
3
blan: Mam problem z takim zadaniem Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian p(x)=x2−4x−5 wiedząc że liczba 5 jest
2
Filip: wyznacz współczynnik b funkcji f(x)= 2x2−bx + 8 wiedząc, że funkcja nie mam miejsc zerowych. wiadomo delta < 0
5
Gorky 02: Oblicz , ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych , takich , że iloczyn liczb w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.
6
adaminh: sin x − cos x = 0
9
Ania: Rozwiąż nierówność 4x3−3x−1>0
6
marta: zaczynam pomału sie gubić czy np w ; na ile sposobow mozna ustawic 4 dziewczyny i 5 chlopcow
1
Ola: f(x) x2 lnx oblicz pochodną
1
James003: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długości √ −−− |BC | = 8 , |CA | = 17 . Na boku AB wybrano punkt D tak, że |AD | = 2 . Oblicz sinus kąta DCA .
3
gertrudy: Czy ktoś na forum stosował piracetam? Jakie są wasze doświadczenia z tym środkiem?
2
met: Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx−3 ma dwa różne miejsca zerowe, z których jedno to −3. Wiedząc, że funkcja ta przyjmuje najm. wart. −4, oblicz współczynniki a i b.
5
kowboj:
 
nawias
n
nawias
nawias
10
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
11
nawias
 
nawias
n+1
nawias
nawias
11
nawias
 
Wykaż, że
+
=
    
dla wszystkich liczb naturalnych większych od 11