funkcja kwadratowa met: Funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx−3 ma dwa różne miejsca zerowe, z których jedno to −3. Wiedząc, że funkcja ta przyjmuje najm. wart. −4, oblicz współczynniki a i b. Bardzo proszę o pomoc!

kowboj: jak dla mnie tak to wygląda: 1)przypadek liniowy gdy a=0 bx−3=0

	3
x=
	b

dla b≠0 2)przypadek kwadratowy dwa różne miejsca zerowe więc Δ>0

	−Δ
q=
	4a

i ponadto wiemy że q=−4, stąd też wniosek że a>0 przyrównujesz i obliczasz co trzeba no i masz jeszcze równanie f(−3)=0 i nie zapominaj o wyznaczeniu dziedziny

Janek191: f(x) = a x² + b x − 3 ma dwa różne miejsca zerowe, w tym x₁ = −3 q = − 4 a ≠ 0 i Δ > 0 − bo funkcja ma dwa różne miejsca zerowe f( − 3) = 0 ⇔ a*( − 3)² − 3 b − 3 = 0 ⇔ 9 a − 3 b − 3 = 0 a > 0 , bo q = − 4 − najmniejsza wartość funkcji f Δ = b² − 4a*( −3) = b² + 12 a więc

	− Δ		− b2 − 12 a
q =		=		= − 4 ⇒ − b2 − 12 a = − 4*4a = − 16 a
	4 a		4a

Mamy układ równań : 9 a − 3 b − 3 = 0 / : 3 b² + 12 a = 16 a −−−−−−−−−−−−−− 3 a − b − 1 = 0 b² − 4a = 0 −−−−−−−−−− b = 3a − 1 ( 3a − 1)² − 4a = 0 −−−−−−−−−−−−−−− b = 3a − 1 9 a² − 6 a + 1 − 4a = 0 −−−−−−−−−− 9 a² − 10 a + 1 = 0 Δ₁ = ( − 10)² − 4*9*1 = 100 − 36 = 64 √Δ₁ = 8

	10 − 8		1		10 + 8
a =		=		∨ a =		= 1
	2*9		9		18

zatem

	1		− 2
b = 3*		− 1 =		∨ b = 3*1 − 1 = 2
	9		3

Odp.

	1		− 2
a =		, b =		lub a = 1, b = 2
	9		3

========================================